2024秋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课堂巩固练习含解析新人教A版选修1-2_第1页
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PAGEPAGE1数系的扩充和复数的概念1．下列复数中，肯定是实数的是()A．1＋i B．i2C．－i D．mi解析：i2＝－1，所以i2是实数．答案：B2．下列复数中，和复数－1＋i相等的复数为()A．－1－i B．1－iC．1＋i D．i2＋i解析：i2＋i＝－1＋i.答案：D3．若复数z＝(x2－4)＋(x－2)i(x∈R)是纯虚数，则实数x＝________.解析：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4＝0，,x－2≠0，))∴x＝－2.答案：－24．已知(2m－5n)＋3i＝3n－(m＋5)i，m，n∈R，则m＋n解析：依据复数相等的充要条件可知：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m－5n＝3n，,3＝－m＋5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－8，,n＝－2.))所以m＋n＝－10.答案：－105．写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．－3,2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sineq\f(π,2)＋isineq\f(π,4).解：－3,2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sineq\f(π,2)＋isineq\f(π,4)的实部分别是－3,2，－eq\f(1,2)，0,1；虚部分别是0，eq\r(3)，eq\f(\r(3),2)，－4，eq\f(\r(2),2).－3是实数；2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sin

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