2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 11.2 第2课时 一元一次不等式的应用VIP

第十一章不等式与不等式组11.2一元一次不等式人教版-数学-七年级下册第2课时一元一次不等式的应用（1）学习目标1．由实际问题中的不等关系列出不等式.【重点】2．会列一元一次不等式解决实际问题．【难点】应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题审题，找等量关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程思考如何用一元一次不等式解实际问题呢？新课导入新知探究知识点一元一次不等式的应用

列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似.有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.新知探究例2

七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式.新知探究解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列不等式10x-5(20-x)＞90.去括号，得10x-100+5x＞90.移项，合并同类项，得15x＞190.系数化为1，得x＞.由x

应为正整数，可得x

至少为13.答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.新知探究例3

某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.×100%≥5%.去年万元地区生产总值能耗-今年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗新知探究解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为x

t标准煤.根据题意，列不等式去分母，得0.320-x≥0.320×5%.移项，合并同类项，得-x＞-0.304.系数化为1，得x≥0.304.答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304

t标准煤.1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得

x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.针对练习新知探究2.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？新知探究

解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天.解得

x>36.5.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.由x应为正整数，得

x≥37.>70%.x+365×60%365新知探究一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案课堂小结课堂训练1.某商品进价为900元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折D2.某市的出租车收费标准是：起步价为6元（即行驶距离不超过3千米应付车费6元），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收费）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为17.2元，则x为（）千米．A．11 B．10＜x≤11 C．10 D．10≤x＜11B课堂训练3.为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器（50-x）个.根据题意，得540x+380（50-x）≤21000.解得x≤