2025年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、实数，，，-中，分数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A.1．5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，153、根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（）A.B.C.D.4、如图的几何图形中；一定是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.-x2+2y2B.-x2-y2C.x3-3x2+2xD.x2-2xy+y2-16、已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A.6B.7C.8D.97、已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）A.（0，﹣1）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（﹣2，0）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、如果关于x的方程=无解，则m=____．9、（2015春•无锡校级期中）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是____．10、若abc＜0，且函数y=的图象不经过第四象限，则点（a+b，c）所在象限为第____象限．11、（2012秋•营山县期末）小亮步行去郊游；如图中的折线表示他离家的距离y米与所用的时间x分的关系，请你根据这个折线图回答下列问题：

（1）小亮离家最远的距离是____米，他途中休息了____分钟；

（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．12、（2012•绥化）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、3x-2=．____．（判断对错）14、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）15、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）17、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）18、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)19、找出下列图形的所有的对称轴；并一一画出来．

20、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色，使图中阴影部分是一个轴对称图形．21、将图中的△ABC作下列运动；画出相应的图形．

（1）沿y轴正方向平移1个单位；

（2）关于y轴对称；

（3）以B点为位似中心，放大到2倍．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)22、A、B两地相距80千米，甲开车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙两人的速度．23、说出下列各个过程中的变量与常量：

(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=

(2)铁的质量m(g)与体积V(cm3)之间有关系式；

(3)矩形的长为2cm，它的面积为S(cm2)与宽a(cm)的关系式是S=2a．24、有一列按一定顺序和规律排列的算式：2+23=2233+38=3384+415=4415

(1)

按上述算式的规律，请直接写出第4

个等式______________；(2)

用n

的代数式表示你发现的规律，并证明你猜想的等式是正确的。25、如图，y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2；3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求着两个函数的表达式；

（2）请直接写出当x取何值时，y1＞y2．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】利用分数的定义判断即可．【解析】【解答】解：实数，，，-中，分数为，-；共2个．

故选B．2、A【分析】【解析】试题分析：A、不能，∵1．52+22=6．25≠32=9，∴不能构成直角三角形．B、能，72+242=625=252，∴能构成直角三角形；C、能，∵62+82=102=100，∴能构成直角三角形；D、能，92+122=225=152，∴能构成直角三角形；故选A．考点：勾股定理的逆定理．【解析】【答案】A．3、B【分析】【解答】解：A；上、下这一组对边平行；可能为等腰梯形；

B；上、下这一组对边平行；可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形；

C；上、下这一组对边平行；可能为梯形；

D；上、下这一组对边平行；可能为梯形．

故选：B．

【分析】利用平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案．4、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．【解析】【解答】解：等边三角形一定是轴对称图形；

直角三角形不一定是轴对称图形；

平行四边形不是轴对称图形；

正五边形是轴对称图形；

故一定是轴对称图形的有2个．

故选B．5、B【分析】【分析】分别将各式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：A、-x2+2y2=（y+x）（y-x）；故此选项错误；

B、-x2-y2；无法分解因式，故此选项正确；

C、x3-3x2+2x=x（x2-3x+2）；故此选项错误；

D、x2-2xy+y2-1=（x-y）2-1=（x-y+1）（x-y-1）；故此选项错误．

故选：B．6、C【分析】【分析】把x=3代入函数关系式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：x=3时；y=3×3-1=8．

故选C．7、A【分析】【解析】试题分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），由已知得：解得：∴一次函数的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，∴该函数图象与y轴交点的坐标为（0，-1）．故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】A．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：去分母得：x-3=m；

解得：x=m+3；

∵原方程无解；

∴最简公分母：x+2=0；

解得：x=-2；

即可得：m=-5．

故答案为-5．9、略

【分析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；AB=BC=CD=AD；

∵点P是AB的中点；

∴AB=2OP；

∵PO=5；

∴AB=10；

∴菱形ABCD的周长是：4×10=40；

故答案为：40．10、略

【分析】【分析】先根据函数y=的图象不经过第四象限判断出a、b，c的符号，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵函数y=的图象不经过第四象限；

∴＞0，-＞0；

∵abc＜0；

∴a、c异号，a、b异号；

∴当a＞0，b＞0，c＜0时，a+b＞0；

∴点（a+b；c）在第四象限；

当a＜0，b＜0，c＞0时，a+b＜0，与abc＜0矛盾；不合题意．

故答案为：四．11、略

【分析】【分析】（1）通过观察图象可以得出小亮离家最远的距离和他途中休息的时间；

（2）直接运用待定系数法就可以求出50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．【解析】【解答】解：（1）由图象得：小亮离家最远的距离是3600米；他途中休息的时间20分钟．

（2）当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b．

根据题意可知；当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600．

则；

解得：；

故当50≤x≤80时；y与x的函数关系式为y=55x-800．

故答案为：3600，20．12、略

【分析】【分析】根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的对应边相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．【解析】【解答】解：∵ABCD是正方形（已知）；

∴AB=AD；∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°；

∴∠FBA=∠EAD（等量代换）；

∵BF⊥a于点F；DE⊥a于点E；

∴在Rt△AFB和Rt△AED中；

∵；

∴△AFB≌△AED（AAS）；

∴AF=DE=8；BF=AE=5（全等三角形的对应边相等）；

∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．

故答案为：13．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共30分)19、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念作出对称轴即可．【解析】【解答】解：对称轴如图所示．

20、略

【分析】【分析】可选择水平方向的直线为对称轴，易得把左下角的正方形涂色即可．【解析】【解答】解：如图：．21、略

【分析】【分析】根据平移，轴对称，位似作图的方法作图即可．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）作图如下．

五、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】可以用方程思想来求，设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是1.5x千米/小时，再由甲比乙多用时（1-）时列方程可求得未知数．【解析】【解答】解：设甲的速度是x千米/小时；则乙的速度是1.5x千米/小时．

20分钟=小时；

-=1-；解得x=40；

经检验x=40是方程的解；

答：甲的速度是40千米/小时，乙的速度是60千米/小时．23、略

【分析】根据常量是在某一变化过程中，保持不变的量；变量是在某一变化过程中，可以取不同数值的量对各小题分析判断即可得解．【解析】解：(1)N和t是变量；106是常量；

(2)根据物理知识：m=ρV；(ρ=7.8)所以，m和V是变量，ρ是常量；

(3)S和a是变量，2是常量．24、解：(1)5+524=5524;

(2)n+nn2鈭�1=nnn2鈭�1

证明：隆脽

左边=n(n2鈭�1)+nn2鈭�1=n3n2鈭�1=nnn2鈭�1=

右边，

隆脿n+nn2鈭�1=nnn2鈭�1

．【分析】本题考查探究数字字母规律，二次根式化简．(1)

通过观察分析，总结出规律，根据规律写出答案即可；(2)

先总结出规律，再运用二次根式化简方法证明左边等于右边即可．【解析】解：(1)5+524=5524;

(2)n+nn2鈭�1=nnn2鈭�1

证明：隆脽

左边=n(n2鈭�1)+nn2鈭�1=n3n2鈭�1=nnn2鈭�1=

右边，隆脿n+nn2鈭�1=nnn2鈭�1

．25、略

【分析】【分析】（1）把A（2，3）代入y2=求出m=6，