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苏科版初中数学第3章《数据的集中趋势和离散程度》检测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2:①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.某公司员工的月工资如下表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为()A.2200元,1800元,1600元B.2000元,1600元,1800元C.2200元,1600元,1800元D.1600元,1800元,1900元3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分能达到85分,那么这次测验他应得()分.A.84 B.75 C.82 D.874.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是()A.3.5B.3C.0.5D.-35.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.(2013·山东日照中考)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是()A.该学校教职工总人数是50B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D.教职工年龄的众数一定落在38≤x<40这一组7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数8.数据0,1,2,3,的平均数是2,则这组数据的标准差是()A.2 B. C.10 D.9.(2014·重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据,下列说法正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定10.在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,请你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差为()选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095█898891A.2 B.6.8 C.34 D.93二、填空题(每小题3分,共24分)11.在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.12.已知一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21,则x=______.13.有7个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______.14.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩:素质测试测试成绩小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司根据实际需要,对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4,3,2,则这三人中将被录用.15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛,老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计,他们的平均分都为85分,方差分别为s2甲=18,s2乙=12,s2丙=23,根据统计结果,应派去参加竞赛的同学是.(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16.用科学计算器求得271,315,263,289,300,277,286,293,297,280的平均数为,标准差为.(精确到0.1)17.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8,方差为.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则李刚这8次跳远成绩的方差_____(填“变大”“不变”或“变小”).18.我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛,组织了选拔测试,两人分别进行了五次射击,成绩(单位:环)如下:甲109899乙1089810则应派_______运动员参加省运动会比赛.三、解答题(共46分)19.(8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件数如下:加工零件数/件540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理?为什么?20.(8分)为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位:min)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求这组数据的众数、中位数.(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间;如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过60min,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?21.(10分)某校在一次数学检测中,八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表:分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题:(1)甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2)甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3)甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的是哪个班?测试项目测试成绩(分)甲乙丙笔试758090面试93706822.(10分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分.(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?23.(10分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛成绩的中位数.(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小.(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.苏科版初中数学第3章《数据的集中趋势和离散程度》检测试卷参考答案专业学习资料平台网资源1.A解析:将这组数据从小到大排列为:2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11个数,所以第6个数据是中位数,即中位数为3.数据3的个数为6,所以众数为3.平均数为(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)÷11=4,由此可知①正确,②③④均错误,故选A.2.C解析:1600元出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为1600元;将这组数据按从大到小的顺序排列,中间的(第5个)数是1800元,即中位数为1800元;(4800+3500+2000+1900+1800+1600×3+1000)÷9=2200(元),即平均数为2200元.3.A解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得x分,则=85,解得x=84.4.D解析:设其他29个数据的和为m,则实际的平均数为,而所求出的平均数为,故.5.B解析:甲的平均成绩为:(86×6+90×4)÷10=87.6(分),乙的平均成绩为:(92×6+83×4)÷10=88.4(分),丙的平均成绩为:(90×6+83×4)÷10=87.2(分),丁的平均成绩为:(83×6+92×4)÷10=86.6(分),因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取.6.D解析:A.该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50(人),故正确;B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是:×100%=20%,故正确;C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组,故正确;D.教职工年龄的众数在哪一组不能确定.故选D.7.D解析:由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,应知道中位数是多少.故选D.8.B解析:由题意知:,解得x=4.方差,
∴标准差是.故选B.9.A解析:方差是用来衡量一组数据波动程度的量,方差越大,表明这组数据越分散,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,即波动越小,数据越稳定.∵0.20.8,∴甲的成绩比乙的成绩稳定.10.B解析:观察表格知道5名选手的平均成绩为91分,所以3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93(分),所以方差为:,故选B.11.71解析:(6×74-89)÷5=71(分).12.22解析:将除x外的五个数从小到大重新排列后为12,18,20,23,27,中间的数是20,由于中位数是21,所以x应在20和23中间,且,解得x=22.13.34解析:设中间的一个数即中位数为x,则x=33×4+42×4-38×7=34,所以中位数为34.14.小张解析:∵小李的成绩是:,小张的成绩是:,小赵的成绩是:,∴小张将被录用.15.乙解析:由于s2丙>s2甲>s2乙,则成绩较稳定的同学是乙.16.287.114.417.变小解析:∵李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,∴这组数据的平均数是,∴这8次跳远成绩的方差是:,,∴方差变小.18.甲解析:甲的平均数是:,乙的平均数是:,甲的方差是:;乙的方差是:;∵,∴甲的成绩稳定,∴应派甲运动员参加省运动会比赛.故答案为:甲.19.解:(1)平均数:;中位数:240件,众数:240件.(2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成260件以上的一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240件较为合理.20.解:(1)在这8个数据中,55出现了3次,出现的次数最多,即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列为40,43,55,55,55,60,65,75,其中最中间的两个数据都是55,即这组数据的中位数是55.(2)这8个数据的平均数是(40+43+55×3+60+65+75)÷8=56,所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56min.因为56<60,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.22.解:(1)甲班中90分出现的次数最多,故甲班的众数是90分;乙班中70分出现的次数最多,故乙班的众数是70分.从众数看,甲班成绩好.(2)两个班都是50人,甲班中的第25,26名的分数都是80分,故甲班的中位数是80分;乙班中的第25,26名的分数都是80分,故乙班的中位数是80分.甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为(31÷50
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