第6章《实数》（原卷）

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第6章《实数》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•广西月考）下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023春•海门市月考）若（x）表示实数x的整数部分，＜x＞表示实数x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（）A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣13．（2分）（2023•南开区模拟）估计的值（）A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间4．（2分）（2023春•潜江月考）若的整数部分为m，则m的算术平方根的值最接近整数（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）（2022秋•萧山区期中）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.06．（2分）（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞07．（2分）（2022•城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．|c|＞|a| B．c﹣a＝b﹣a+b﹣c C．a+b+c＝0 D．|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|8．（2分）（2022秋•邗江区期中）如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0 B．2 C．4 D．69．（2分）（2021春•自贡期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2分）（2020秋•解放区校级期中）如果在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的结果为（）A．a+c B．2a+c C．2a D．2c﹣2b评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023春•潜江月考）已知，m、n是有理数，且，则＝．12．（2分）（2022秋•高新区期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为．13．（2分）（2022秋•新都区期末）（填“＞”，“＜“或“＝”）．14．（2分）（2022秋•莲湖区期末）若无理数的值介于两个连续整数n和n+1之间，则n＝．15．（2分）（2023春•崇川区校级月考）若一个正数m的平方根为x+1和5+2x，则m的值为．16．（2分）（2021秋•迁安市期末）对于实数P，我们规定：用{}表示不小于的最小整数．例如：{}＝2，{}＝2，现在对72进行如下操作：72{}＝9{}＝3{}＝2，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2；如果只需进行3次操作后变为2的所有正整数中最大的数为．17．（2分）（2022春•武威期末）已知实数a的立方根是4，则的平方根是．18．（2分）（2021秋•济宁期末）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝．19．（2分）（2022春•仓山区校级月考）已知，，那么＝．20．（2分）（2020秋•下城区期末）若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分60分）21．（4分）（2023春•海门市月考）解方程：（1）8x3＝27；（2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96．22．（6分）（2023春•上杭县校级月考）（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．23．（6分）（2023春•长沙月考）已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根．24．（6分）（2023春•潜江月考）有一块面积为79cm2的正方形纸片．（1）此正方形的边长约为cm．（精确到十分位，参考数据：≈88.88）（2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为54cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他的这一想法能实现吗？为什么？25．（6分）（2022秋•兴化市校级期末）材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用﹣1来表示的小数部分．材料2：若10﹣＝a+b，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足a＝10，b＝﹣．根据以上材料，完成下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）3+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜3+＜b，求a+b的算术平方根．（8分）（2021秋•新乐市期末）把下列各数写人相应的集合内：．（1）有理数集合：{}；（2）正实数集合：{}；（3）无理数集合：{}；（4）负实数集合：{}．27．（6分）（2022•苏州模拟）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．28．（8分）（2022春•青云谱区校级期末）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的相对小数部分．如[2.13]＝2，2.13的相对小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13．（1）[]＝，的相对小数部分＝．﹣3.2的相对小数部分＝．（2）设的相对小数部分为m，求（+[]）m的值．（3）设2﹣的相对小数部分为x，y为有理数．若x（x+y）的值为有理数，求x（x+y）的值．29．（10分）（20