2025年北师大版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若a>b，则a-b>0，其根据是（）A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对2、如图；下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）①AC⊥BD②BA⊥AD③AB=BC④AC=BD．

A.①③B.②③C.③④D.①②③3、若已知分式的值为0，则x-2的值为（）A.或-1B.或1C.-1D.14、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）A.B.C.D.5、若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是（）A.-＜-B.-2a＞-2bC.a-2＞b-2D.-（-a）＞-（-b）6、在实数范围立方根为本身的数有（）A.1个B.2个C.3个D.0个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、请你在横线上写一个无理数____．8、（2015•绥化）在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是____．9、小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？____（填“能”或“不能”）．10、已知abc

是三角形的三边长，如果满足(a鈭�6)2+b鈭�8+|c鈭�10|=0

则三角形的形状是______．11、（2011秋•上海期末）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了____°．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、由，得；____．13、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）14、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）15、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）16、全等的两图形必关于某一直线对称.17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、－0.01是0.1的平方根.()20、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)21、宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售；由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22、如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：。收费方式月使用费/元包月上网时间/小时超时费/（元/分）A30200.05B60不限时假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）．（1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；（2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；（3）结合图象与解析式，填空：当上网时间x的取值范围是_________时，选择方式A省钱；当上网时间x的取值范围是_________时，选择方式B省钱．23、【题文】如图，在中，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．评卷人得分五、作图题(共1题，共5分)24、如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A，则OA的长就是个单位．动手试一试，你能用类似的方法在数轴上找出表示，的点吗？（提示：，）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】试题分析：根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即可得到结论。∵a>b，不等式两边同减b，∴a-b>b-b，即a-b>0，其根据是不等式性质1，故选A.考点：本题主要考查了不等式的基本性质【解析】【答案】A2、A【分析】【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形．则能使▱ABCD是菱形的有①或③．故选：A．

【分析】四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．3、D【分析】解：由题意得：|x-2|-1=0，且x2-6x+9≠0；

解得：x=1；

x-2=1；

故选：D．

根据分式值为零的条件可得：|x-2|-1=0，且x2-6x+9≠0；再解即可．

此题主要考查了分式值为零的条件；关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解析】【答案】D4、D【分析】解：设甲车的速度为x千米/小时；则乙车的速度为（x-10）千米/小时，根据题意得：

=

故选D．

根据甲车的速度为x千米/小时；得出乙车的速度为每小时（x-10）千米；再根据路程÷速度=时间和两辆车同时到达C城，列出方程即可．

此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，根据路程÷速度=时间表示出从A、B两地分别到达C地所用的时间，再根据时间相等列出方程．【解析】【答案】D5、B【分析】解：原不等式的两边同时减去3；不等号的方向不变；

∴a＞b①；

A、不等式①的两边同时除以-5，不等号的方向发生改变，即-＜-故本选项正确；不符合题意；

B、不等式①的两边同时乘以-2，不等号的方向发生改变，即-2a＜-2b；故本选项错误；符合题意；

C、不等式①的两边同时减去-2，不等号的方向不变，即a-2＞-2b；故本选项正确；不符合题意；

D、由-（-a）＞-（-b），得a＞b；故本选项正确；不符合题意．

故选B．

根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即可得出答案．

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数；因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数；不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】由于0和±1的立方根都是本身，所以可知有3个．【解析】【解答】解：0和±1的立方根都是本身；

故选C．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：无理数有（π等；答案不唯一）．

故答案是：．8、略

【分析】【分析】根据中位数的定义，即可解答．【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列；最中间两个数的平均数是（26+26）÷2=26，则中位数是26．

故答案为：26．9、略

【分析】【分析】在长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大，根据木箱的长，宽，高可求出最大距离，然后和木棒的长度进行比较．【解析】【解答】解：可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm；

根据题意，得x2=502+402+302=5000；

702=4900；

因为4900＜5000，所以能放进去．10、直角三角形【分析】解：隆脽(a鈭�6)2鈮�0b鈭�8鈮�0|c鈭�10|鈮�0

又隆脽(a鈭�b)2+b鈭�8=0

隆脿a鈭�6=0b鈭�8=0c鈭�10=0

解得：a=6b=8c=10

隆脽62+82=36+64=100=102

隆脿

是直角三角形．

故答案为：直角三角形．

首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出abc

的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．【解析】直角三角形11、略

【分析】【分析】首先利用旋转的性质得出∠E=∠C=35°，再利用∠E+∠EAF=∠EFC=60°，求出∠EAF度数即可求出答案．【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE；∠C=35°；

∴∠E=∠C=35°；

∵∠E+∠EAF=∠EFC=60°；

∴∠EAF=60°-∠E=60°-35°=25°；

∵EA和CA是对应边；

∴这次旋转了25°．

故答案为：25．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)21、解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000（1﹣x）2=3240

解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意；舍去）

所以；平均每次下调的百分率是10%．

（2）方案①实际花费=100×3240×98%=317520元。

方案②实际花费=100×3240﹣100×80=316000元。

∵317520＞316000

∴方案②更优惠【分析】【分析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×（1﹣每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可．

（2）分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案②更优惠．22、略

【分析】【解析】试题分析：（1）方式A的收费由分段函数当0≤x≤20，x＞20时由总价=单价×数量就可以得出结论；（2）由描点法通过列表，描点及连线的过程就可以得出结论；（3）根据函数图象的意义就可以得出上网时间x的取值范围是0≤x≤30时，选