2025年人教A版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列数据不能确定物体位置的是（）A.6楼7号B.北偏东20°C.龙华路25号D.东经118°、北纬40°2、【题文】如图；□ABCD的周长为16cm，AC；BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）（考查平行四边形的性质）

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm3、如图；边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）

A.2m+6B.3m+6C.2m2+9m+6D.2m2+9m+94、下列说法中；正确的有（）个．

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边；则这个三角形为等腰三角形；

③等腰三角形的高；中线、角平分线互相重合；

④到△ABC的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点．A.1B.2C.3D.45、八(1)

班和八(2)

班学生的平均身高分别是1.63m

和1.64m

则下列判断正确的是(

)

A.八(1)

班学生身高数据的中位数是1.63m

B.八(1)

班学生身高前10

名数据可能比八(2)

班的都大C.八(1)

班学生身高数据的方差比八(2)

班的小D.八(2)

班学生身高数据的众数是1.64m

6、已知：如图，若▱ABCD的对角线AC长为3，△ABC的周长为10，□ABCD的周长是（）A.17B.14C.13D.77、如图；将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②△BC′D是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；④BD=2DE中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列各数是无理数的是（）A.B.C.D.0.4144144149、如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2，那么下列结论正确的是A.S1=S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.只有当ABCD是等腰梯形是才有S1=S2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2013秋•建湖县期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AD=BC，AC⊥BC，∠DAB=∠B，AB=4cm，则四边形ABCD的周长为____cm．11、用代数式表示：a的2倍不大于b的，____；a、b两数的和的5倍是非负数，____．12、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=____．13、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=20，则BP≈____（精确到0.1）14、用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）16、判断：方程=－３无解.（）17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、2x+1≠0是不等式；____．19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)22、如图；已知△ABC和△DEC都是等边三角形，B；C、E在同一直线上，连接BD、AE和FG．

（1）求证：AE=BD；

（2）求∠AHB的度数；

（3）求证：DF=GE．23、如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE=BF=CG=DH．

求证：四边形EFGH是矩形．24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)25、某公路管理员的居住点A位于两条公路m、n之间，他要在公路m、n的旁边分别建一个公路管理房，使他从居住点A出发，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住点的距离总和最短，请你帮他画出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下图，要求：画出图形，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）26、（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）。请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△则点的坐标是；（4分）（2）△ABC的面积是。（2分）27、计算：

（1）

（2）．28、A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度．评卷人得分六、其他(共1题，共3分)29、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】试题分析：选项A、C、D，都能根据给出的数据找到确切的位置，只有B选项，只能确定具体的方向，而距离不确定，不能确定物体位置．故选B．考点：坐标确定位置．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AB=CD，OA=OC；

∵?ABCD的周长为16cm；

∴AD+CD=8cm；

∵OA=OC；OE⊥AC；

∴EC=AE；

∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．

故选C．【解析】【答案】C3、B【分析】解：∵（2m+3）2=4m2+12m+9；拼成的长方形一边长为m；

∴[4m2+12m+9-（m+3）2]÷m=3m+6．

故另一边长为：3m+6．

故选：B．

首先求出大正方形面积；进而利用图形总面积不变得出等式求出答案．

此题主要考查了多项式乘法，正确利用图形面积关系是解题关键．【解析】【答案】B4、B【分析】解：①两个全等的三角形不一定关于某直线对称；故错误；

②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边；则这个三角形为等腰三角形，正确；

③等腰三角形底边的高；中线、角平分线互相重合；故错误；

④到△ABC的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点．正确．

正确的有2个；

故选B．

利用轴对称的性质；等腰三角形的性质、平行线的性质及线段的垂直平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解轴对称的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及线段的垂直平分线的性质，难度不大．【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽

八(1)

班和八(2)

班学生的平均身高分别是1.63m

和1.64m

隆脿

八(1)

班学生身高前10

名数据可能比八(2)

班的都大；

故选B．

根据方差；平均数以及众数的定义和意义进行解答即可．

本题考查了方差、平均数以及众数的定义和意义，掌握方差、平均数以及众数的联系和区别是解题的关键．【解析】B

6、B【分析】【分析】求出AB+BC的值，根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，代入AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC的周长为10；

∴AB+BC+AC=10；

∵AC=3；

∴AB+BC=7；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC；

∴平行四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=14；

故选B．7、B【分析】【分析】根据折叠的性质可得出∠DBC=22.5°，△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形，结合选项所述即可判断出正确与否．【解析】【解答】解：（1）由折叠的性质得；∠BDC′=22.5°，∠C′DE=∠CDE=45°；

∴DC′不平分∠BDE

故①错误；

（2）∵∠ABC=2∠DBC；

∴∠DBC=22.5°；∠DC′C=∠DCB=45°=∠DBC′+∠BDC′；

∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°；

∴BC′=DC′；

故②正确；

（3）由折叠的性质可得出△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形；

又∵BC′=DC′；

∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC；

故③正确．

（4）由折叠的性质得；∠DBC=22.5°≠30°；

∴BD≠2DE．

综上可得②③正确；共两个．

故选B．8、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A、是分数；故不是无理数；

B、=2；是整数，故不是无理数；

C、=4；是无理数；

D；0.414414414是小数；故不是无理数；

故选C．9、A【分析】观察图形可知，∵△ABC和△DBC同底等高，∴S△ABC=S△DBC，∴S1+S△BOC=S△BOC+S2，∴S1=S2，故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】如图，过点C作CE∥AB交AB于点E，构建平行四边形AECD、等边△CEB．而在直角△ABC中求得BC=2cm．所以易求四边形ABCD的周长为10cm．【解析】【解答】解：如图；过点C作CE∥AB交AB于点E．

∵AB∥CD；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴DC=AE；AD=CE．

∵AC⊥BC；

∴∠ACB=90°．

∵在四边形ABCD中；AC平分∠DAB，∠DAB=∠B；

∴∠B+∠DAB=∠B=90°；

∴∠B=60°；

∴∠CEB=∠DAE=60°；BC=AB•cos60°=2cm

∴△CEB是等边三角形；

∴BC=CE=BE；

∴四边形ABCD的周长为：AD+DC+BC+AB=3BC+AB=10cm．

故填：10．11、略

【分析】【分析】分别表示出a的2倍和b的；用“≤”连接即可；

先求出和，再求得和的5倍，让和的5倍≥0即可．【解析】【解答】解：∵a的2倍为2a，b的为b；

∴a的2倍不大于b的可表示为2a≤b；

∵a、b两数的和的5倍为5（a+b）；

∴a、b两数的和的5倍是非负数可表示为5（a+b）≥0；

故答案为2a≤b；5（a+b）≥0．12、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD；

∴∠A+∠B=180°；∠A=∠C；

∵∠A+∠C=140°；

∴∠A=∠C=70°；

∴∠B=110°．

故答案为：110°．13、略

【分析】【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．【解析】【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点；AP＞PB，若AB=20；

则BP=20×=30-10≈7.6．14、SSS【分析】【解答】解：连接AC；BC；

根据作图方法可得：OA=OB；AC=CB；

在△OAC和△OBC中；

∴△OAC≌△OBC（SSS）．

故答案为：SSS．

【分析】根据作图的过程知道：OA=OB，OC=OC，AC=CB，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△OAC≌△OBC．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、证明题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，则∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，然后根据“SAS”可判断△ACE≌△BCD，则AE=BD；

（2）由于△ACE≌△BCD；可得到∠BDC=∠CEA，即∠FDC=∠GEC，根据三角形外角性质得到∠ACB=∠CAE+∠CEA=60°，则∠DBC+∠CAE=60°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AHB的度数；

（3）由△ACE≌△BCD得到∠BDC=∠CEA，即∠FDC=∠GEC，再利用∠ACB=∠DCE=60°得到∠ACD=60°，然后根据“ASA”可判断△DFC≌△EGC，所以DF=GE．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEC都是等边三角形，

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE；即∠BCD=∠ACE；

∵在△ACE和△BCD中

；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴AE=BD；

（2）解：∵△ACE≌△BCD；

∴∠DBC=∠CAE；

∵∠ACB=∠CAE+∠CEA=60°；

∴∠DBC+∠CAE=60°；

∴∠BHE=180°-60°=120°；

（3）证明：∵△ACE≌△BCD；

∴∠BDC=∠CEA；即∠FDC=∠GEC；

∵∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACD=60°；

∴∠FCD=∠GCE；

∵在△DFC和△EGC中

；

∴△DFC≌△EGC（ASA）；

∴DF=GE．23、略

【分析】【分析】根据四边形ABCD是矩形得知AO=BO=CO=DO，再根据AE=BF=CG=DH，推出OE=OF=OG=OH，证出四边形EFGH为平行四边形，再根据OE=OF=OG=OH得出EG=FH．利用对角线相等且互相平分证出四边形EFGH是矩形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD；AO=BO=CO=DO；（2分）

∵AE=BF=CG=DH；

∴OE=OF=OG=OH；

∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．（4分）

∵OE+OG=FO+OH即EG=FH；

∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．（7分）24、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理：

（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或者“边边边”）

（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简称SAS或者“边角边”）

（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简称ASA或者“角边角”）

（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS或者“角角边”）

（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称HL或者“斜边，直角边”）【解析】【解答】解：△ADC≌△ADF；△ADC≌△CEB；

若选择△ADC≌△ADF；证明如下：

∵AD平分∠FAC；

∴∠CAD=∠FAD；

∵AD⊥CF；

∴∠ADC=∠ADF=90°；

在△ADC和△ADF中。

；

∴△ADC≌△ADF（ASA）．五、解答题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】作出点A关于直线（公路）m、n对称点