人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程应用题专题训练

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程应用题专题训练某一天，水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50 kg品名(1)该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少kg？(2)他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．(1)该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，则该厂共需要多少天才能完成任务？抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．(1)请问甲、乙两工程队合修需几个月完成？共耗资多少万元？(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金．（时间按整月计算）某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成？某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？某校九年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15个人无座位．(1)设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校九年级学生的总人数；(2)现决定租用40座客车，可比原计划租30座客车少1辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，请你求出该校九年级学生的总人数．如图，由12块一样大小的长方形木板拼成一个矩形图案，且宽度为40厘米，求这种长方形木块的长和宽．在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？为支援雅安灾区，某学校计划用”义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件，已知甲型学习用品的单价为20元，乙型学习用品的单价为30元．(1)若购买这批学习用品用了26000元，则购买甲、乙两种学习用品各多少件？(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买乙型学习用品多少件？某城市居民用水实行阶梯收费，收费价格见价目表：每月用水量(1)小华家用水15吨，应交水费多少元？(2)小华家10月份共交水费61元，则用水量是多少吨？商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计一个商场的进货方案．(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动．现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍．问应分别调往甲、乙两工地各多少人？某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？公园门票价格规定如下表：购票张数某校初一（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？如图，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？某家电商场为回馈新老顾客，特推出全场8折优惠活动，但凡持有该商场金卡的会员凭卡可以再享受9.5折的折上折，某顾客持金卡买了商品，共节省2400元，问：(1)这位顾客买了标价为多少的商品？(2)若商品是按成本价提高60%后标价的，则商场获利多少？某旅游景点门票价格规定如下．购票数量某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不到90，人如果两个班单独购买门票，一共应付7760元，(1)如果甲、乙两个班一起购买门票，那么比单独购买门票节省多少钱？(2)甲、乙两个班各有多少学生？(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计购买门票的方案，并选出最省钱的方案．下图是一位同学用一个九宫格框出某年某月份的日历表中的一部分．5(1)这个图表中的数有无错误？若有错误，请加以改正（写出一种修改方案即可）．(2)在九宫格中，是否存在九个数使它们的和为225?若存在，求出它们；若不存在，说明理由，某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？小林在某店购买A，B商品共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表．购买商品(1)小林以折扣价购买商品A，B是第次购物．(2)求出商品A，B的标价．(3)若商品A，B的折扣相同，商店是打几折出售这两种商品的？某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进行施工，计划用40天时间完成整个工程，当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该校田径场进行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．(1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

答案1.【答案】(1)设水果经营户批发香蕉x千克，哈密瓜50-x由题意可知，5x+1050-x=380.解得答：水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克．(2)由题意得，24×8-5答：当天卖完这些香蕉和哈蜜罐可赚202元．2.【答案】(1)设该厂当前参加生产的工人有x人．根据题意，得168x+10=1510∴该厂当前参加生产的工人有30人．(2)每人每小时完成的数为16÷8÷30+10设还需要生产y天才能完成任务．根据题意，得4×15+30+10×10×0.05y=760.解得y∴该厂共需要39天才能完成任务．3.【答案】(1)设甲、乙两工程队合修需x个月完成，由题意，得13+1答：甲、乙两工程队合修需要2个月完成，共耗资34万元．(2)由于要最大限度地节省资金，故尽可能多的由乙工程队完成．设甲、乙合修y个月，剩下的由乙来完成．由题意，得13+16y+4-y6=1.解得4.【答案】设原计划x天完成，根据题意得：20x+100=23x答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成．5.【答案】(1)设原计划租用45座客车x辆．根据题意，得45x+15=60x-1,答：这批游客的人数是240人，原计划租用5辆45座客车．(2)租45座客车：240÷45≈5.3（辆），∴需租6辆45座客车，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），∴需租4辆60座客车，租金为300×4=1200（元）．∵1200<1320，∴租用4辆60座客车合算．答：租用4辆60座客车合算．6.【答案】(1)该九年级学生的总人数为30x+15(2)租用40座客车时，该九年级学生的总人数为40x∴30x解得x=630x答：该九年级学生的总人数为195人．7.【答案】设长方形的长为x cm，则宽为由题可知：长方形上边长度为3x，下底长度为2即3x∴长为30 cm，宽为10 8.【答案】(1)设跳绳单价x元/根，毽子单价y元/个．30x+60y=720,10x+50y=360,x=16,y=4.(2)设按原价m折销售，100×16+100×4×m10=1800,2009.【答案】(1)设购买甲型学习用品x件，则购买乙型学习用品为1000-x根据题意，得20x+301000-x=26000.解方程，得答：购买甲型学习用品400件，购买乙型学习用品600件．(2)设最多购买乙型学习用品m件，则购买甲型学习用品为1000-m据题意，得201000-m+30m≤28000.解不等式，得m10.【答案】(1)1.9×15=28.5（元）．(2)设用水量是x吨．因为1.9×26=49.4元<61元，所以他家10月份的用水量超过26吨．列方程，得1.9×26+2.9x-26=61.解得x=30吨.答：小华家11.【答案】(1)①设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机50-x依题意，得1500x+210050-x=90000.解方程，得故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机50-y依题意，得1500y+250050-y=90000.解方程，得所以第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机50-z依题意，得2100z+250050-答：进货方案有两种：第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．(2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8750（元），第二种方案可获利：150×35+250×15=9000（元），因为8750<9000，所以应选择第二种进货方案．答：应选择第二种进货方案．12.【答案】设应调往甲工地x人，则调往乙工地20-x根锯题意，得27+x=219+20-x,去括号，得27+x=38+40-2x,解得13.【答案】(1)设每天需x小时完成，则55+45x=700.(2)设甲厂每天处理垃圾x吨，则10x+1114.【答案】(1)设初一（1）班的人数为x人，则初一（2）班的人数为（104-x依题意，得13x+11104-答：初一（1）班的人数为48分，初一（2）班的人数为56人．(2)由表格及题意，得两班联合购票的钱为104×9=936（元），1024-936=304（元）．答：作为一个团体购票可省304元．(3)由（1）得初一（1）班的人数为48人．当以48人去购票时，需花费48×13=624（元）；当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）．答：购买51张门票时最省钱．15.【答案】设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个．根据题意，得3x+5x=32.解得x=4.黑色皮块有16.【答案】(1)设商品的标价为x元．0.8×0.95x+2400=x,解得x=10000.(2)设商场获利x元．x+10000÷1.6=0.8×0.95×10000.解得x=1350.答：获利135017.【答案】(1)如果甲、乙两班一起购买门票需70×92=6440元，比单独购买门票共可以节省7760-6440=1320元．(2)设甲班有学生x人（依题意知46<x<90）．则乙班有学生92-依题意，得80x+90×92-x=7760,解得故甲班有52人，乙班有40人.(3)方案一：各自购买门票需42×90+40×90=7380（元）；方案二：一起购买门票需42+40×80=6560方案三：一起购买91张门票需91×70=6370（元）．因为7380>6560>6370，所以甲、乙两班一起购买9118.【答案】(1)有误，其中一种修改方案为：5(2)若存在，则九宫格中九个数可设为：x-8x-7x-6x19.【答案】(1)设租用一辆轿车的单程租金为x元．由题意，得：300×2+3x=1320.解得x=240.答：租用一辆轿车的单程租金为(2)①若只租