GPS定位原理课件

GPS定位原理第一節定位方法與觀測量一、定位方法分類

1）動態定位與靜態定位：動態定位——認為接收機相對於地面是運動的。靜態定位——認為接收機相對於地面靜止不動。

2）絕對定位與相對定位：絕對定位——求測站點相對於地心的座標；相對定位——求測站點相對於某已知點的座標增量；

3）差分定位：在基準點上觀測求得大氣折射等改正，並及時發送給流動站，流動站用收到的改正數對觀測數據進行改正，得精確點位。二、觀測量幾何距離——星站間的真實距離。偽距——由接收機觀測的帶有鐘差的星站距離。碼相位觀測（如圖），得測碼偽距（簡稱偽距）；載波相位觀測（如圖），得測相偽距（簡稱相位）。觀測量：偽距。單位權中誤差——偽距觀測中誤差，不完全合理。第二節測碼偽距觀測方程與測相偽距觀測方程1、測碼偽距觀測方程及其線性化

ρ——衛星到測站的幾何距離；

ρ′——衛星到測站間含有接收機鐘差的偽距；

δt——接收機鐘的鐘差；測碼偽距觀測方程線性化

設衛星的已知座標為，接收機的位置座標為，其近似值為，改正數為，則有

將此式展開成泰勒級數可取至一次項，並令

則觀測方程可表示為考慮到電離層改正和對流層改正，並取則有此式中有四個未知數，最少需觀測四顆衛星才能求得四個未知數。2、測相偽距觀測方程及其線性化

載波信號是正弦波，衛星發射載波信號的時刻為，如果接收機鐘無誤差，則接收機產生複製信號的時刻也為，接收機收到衛星信號的時刻為，載波信號傳播的時間為則星站距離為以弧度為單位，以周為單位。

由上式可得在接收機初始跟蹤到衛星時刻，測得上式中的左端。右端的兩項為未知數。當接收機鎖定衛星，到時刻，接收機測得的相位含有三項：一是整周固定部分，稱為整周未知數或整周模糊度；二是整周變化部分，由整周計數器記錄；三是不足整周部分。用表示整周變化部分與不足整周部分之和，並考慮接收機鐘差，則載波相位觀測方程為以衛星和接收機的座標帶入上式並考慮電離層和對流層改正後線性化，可得式中的包括幾何距離近似值及對流層和電離層改正。式中有五個未知數，如觀測5顆衛星則有9個未知數。第三節GPS絕對定位原理一、動態絕對定位原理

設觀測衛星數，則用矩陣表示其中：令設則——偽距測量中誤差二、靜態絕對定位原理1、測碼偽距靜態絕對定位法接收機相對於地面固定不動。一般每隔5、10或15秒觀測一次（一個曆元）。觀測衛星數m，曆元數n，則觀測值的個數為m.n個，觀測方程的個數也為m.n個。如觀測時間較短，不考慮接收機鐘差變化，則需解4個未知數。方程式的形式與動態定位相似。令則誤差方程的矩陣形式為

如果觀測時間較長，應考慮接收機鐘差變化

——初始觀測時刻其中有3個鐘差改正數，3個測站座標改正數，共6個未知數2、測相偽距絕對定位法因接收機鐘的穩定性有限，不同曆元有不同的鐘差。以初始曆元為參考曆元，用三階方程式表示鐘差：觀測衛星數，曆元數，3個測站座標未知數，3個鐘差係數為未知數，另外每顆衛星有一個整周未知數。共個未知數，觀測曆元數應如果要進行測相偽距絕對定位，觀測前應將接收機固定在一點上觀測一段時間，以求得整周未知數，這一過程稱為初始化，然後才能進行測相偽距動態絕對定位載波相位觀測應注意：

1）整周數的變化部分由計數器記錄，此間信號不能間斷，如果此間到達接收機的信號被遮擋，造成失鎖，遮擋期間整周記數暫停，遮擋移去後繼續記數，這就丟掉了遮擋期間的若干整周數。這種情況叫整周跳。引起周跳的另一原因是強電磁干擾。設衛星與接收機的相對運動速度為1km/s，L1載波波長為19cm，信號間斷1秒鐘，產生1000/0.19=5263周的周跳。

2）因各項誤差影響，整周未知數往往不為整數。三、精度衰減因數

在測碼偽距絕對定位中，誤差方程的係數陣為，令則式中

——偽距測量中誤差如取符號則

——測站點在大地坐標系中的全係數陣。精度衰減因數———全係數陣住對角線元素的函數，用DOP表示。精度衰減因數的種類平面位置精度衰減因數高程精度衰減因數空間位置精度衰減因數接收機鐘差精度衰減因數幾何精度衰減因數

DOP是觀測衛星空間分佈的函數，常用PDOP第四節GPS相對定位原理

1、相對定位的概念用兩臺或兩臺以上的接收機同步觀測，觀測量求差以消除或減弱星曆誤差、大氣折射誤差等影響的定位方法。2、單差在A、B兩站同步觀測相同的GPS衛星，由A點所測相位與由B點所測相位相減，衛星鐘差抵消。同時因站間距離遠小於星站距離，經模型改正後的電離層和對流層折射殘差也基本消除。

A、B兩點連線叫基線，基線起點至終點的向量叫基線向量，將其投影到三個坐標軸上得Δx、Δy、Δz，可用來表示基線向量的大小和方向。3、雙差在A、B兩點上同步觀測J、K兩顆衛星，觀測J的單差與觀測K的單差相減，消除接收機鐘差的影響。4、三差將t1、t2兩個曆元觀測的雙差相減，消除整周未知數的影響。5、雙差基線解算誤差方程：法方程組成與解算：因基線越短，其兩端點上的各項誤差的相關性就越強，故相對定位的精度與基線長度密切相關。第六節差分定位1、差分定位的概念在參考點（已知點）上固定一臺接收機，通過參考點的觀測，由衛星和參考點已知座標及觀測數據求得星站距離改正數，將此改正數發送給流動站接收機，流動站接收機用觀測數據和收到的改正數計算流動站的精確位置。2、即時偽距差分定位RTD參考站：發送碼相位差分信號（測碼偽距改正數）。流動站：單頻接收機動態接收衛星的測距碼信號及參考站的差分信號，利用差分信號削弱電離層和對流層影響。有效距離300km。精度：平面：2~5m，高程：3~7m。3、即時載波相位差分RTK參考站：發送雙頻載波相位差分信號。流動站：雙頻接收機動態接收衛星信號和參考站的差分信號。有效距離15km。精度：平面：1~5cm，高程：2