2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第3练-3角的度量（含解析）

2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第3练-角的度量一、填空题1．10时整，时针和分针形成的较小角的度数是，再经过20分钟，分针走过的角的度数是。2．在墙上钉一根木条，若木条在墙上能随意转动，需要钉上颗钉子。理由是。若木条在墙上不能随意转动，至少需要钉上颗钉子。理由是。3．如图，已知∠1=∠3，∠2=100°，则∠4的度数是°。4．一个周角是°，一个平角是°，一个周角=个平角5．把线段AB，BC，CD，DE看作基本线段。由1条基本线段构成的线段有AB，BC，CD，DE；由2条基本线段构成的线段有AC，BD，CE；由3条基本线段构成的线段有AD，BE；由4条基本线段构成的线段有AE。共有线段+++=(条)。6．一个平角=个直角一个周角=个直角。7．分一分，填一填。65°20°117°112°90°86°180°170°33°360°（1）锐角（2）直角（3）钝角（4）平角（5）周角8．数学课上，老师要求学生算出下面∠1的度数。奇奇的解题方法如下，请你补全奇奇的思路，并用另外一种方法解决这个问题。奇奇的思路：反向延长∠1的其中一条边，将∠1分成角和一个角，量出其中角的度数，再与°相加，∠1=°。9．在横线上填上“>”、“<”或“=”。1亿9999万500公顷5平方千米1个锐角+1个直角1个平角二、选择题10．下列几种说法中，正确的是（）A．一条直线就是一个平角B．圆就是一个周角C．三位数乘两位数，积一定是五位数D．同一道计算题，可能有不同的估算方法11．下列说法中正确的是（）A．线段就是直线B．角的大小与边的长度有关C．正方形是特殊的长方形12．下图中一个是长方形，另一个是正方形，则∠1与∠2的大小关系是（）。A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠213．用一副三角尺能拼出下列（）组角。A．15°、65°、120°B．135°、40°、120°C．135°、150°、15°14．下边的图形是由()条线段围成的。A．7 B．8 C．915．下面时刻中，钟面时针与分针正好形成平角的是（）。A．12：00 B．3：45 C．6：00 D．9：1516．两个锐角不可能拼出一个（）。A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角17．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中，（）是错误的。A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角18．直线、线段、射线中，端点最少的是，端点最多的是。A.线段B.射线C.直线三、判断题19．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数还是30°。（）20．把圆平均分成360份，每一份角的大小是1°。（）21．一条直线长15厘米．（）22．一个钝角减去一个锐角得到的一定是锐角。（）23．把5厘米长的线段向两端各延长10米，就得到一条射线。()四、计算题24．看图，计算角的度数。（1）三角尺拼成的图形。°（2）已知∠2=55°∠3=°（3）已知∠1=58°。

∠2=°五、操作题25．画直段AB、射线AC。26．在量角器上以O为顶点画一个100°的角。六、解决问题27．如图，∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，∠2是多少度?∠3是多少度?28．如图，在∠O中，点A和点B到点0的距离相等，分别过点A、B画出射线OB、OA的垂线，两条垂线的交点记作点C，连接点C和点0后，用量角器量一量OC将∠O分得的两个角，你能发现什么?29．如下图是一张长方形纸片折出的图形，AB，AC均是折痕，你能求出∠BAC是多少度吗？30．将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。小正方体的个数/个2468露在外面的面/个露在外面的面的面积/cm²31．把下面的角的度数分别填在适当的圈里。15°90°35°108°179°91°60°150°

答案解析部分1．60°；120°解：10时整，时针指着10，分针指着12，他们之间有2大格，30°×2=60°，形成的较小角的度数是60°；

再经过20分钟，分针从12走到4，走了4大格，30°×4=120°，分针走过的角的度数是120°。

故答案为：60°；120°。

30°×对应的大格数=对应的度数。2．1；过一点能画无数条直线；2；两点确定一条直线在墙上钉一根木条，若木条在墙上能随意转动，需要钉上1颗钉子。理由是过一点能画无数条直线。若木条在墙上不能随意转动，至少需要钉上2颗钉子。理由是两点确定一条直线。

故答案为：1；过一点能画无数条直线；2；两点确定一条直线。过一点能画无数条直线，过两点只能画出一条直线。3．140解：∠1+∠2+∠3=180°

∠1+∠3+100°=180°

2∠1+100°=180°

2∠1=80°

∠1=40°

∠4=∠1+∠2=40°+100°=140°

故答案为：140。

观察图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，平角是180°，∠1和∠3相等，∠2=100°，由此可以求出∠1的度数，又知∠4=∠1+∠2，据此列式解答。4．360；180；2解：一个周角是360°，一个平角是180°，一个周角=2个平角。

故答案为：360；180；2。

一条射线绕它的端点旋转半周形成的角叫作平角；1平角=180°；

一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫作是周角；1周角=360°。5．4+3+2+1=10（条）把1条、2条、3条、4条基本线段组成的线段条数相加即可求出线段的总数。6．2；4解：一个平角=2个直角，一个周角=4个直角。

故答案为：2；4。直角90°，平角180°，周角360°，所以一个周角等于2个平角，4个直角；1个平角等于两个直角。7．（1）65°、20°、86°、33°（2）90°（3）117°，112°，170（4）180°（5）360°解：（1）钝角有：65°、20°、86°、33°；

（2）直角是：90°；

（3）钝角有：117°，112°，170；

（4）平角是：180°；

（5）周角是：360°。

故答案为：（1）65°，20°，86°，33°；（2）90°；（3）117°，112°，170；（4）180°；（5）360°。

锐角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。据此作答即可。8．平；钝；钝；180；304解：奇奇的思路：反向延长∠1的其中一条边，将∠1分成平角和一个钝角，量出其中钝角的度数是124°，再与180°相加，∠1=180°+124°=304°。

另外一种方法：量出锐角的度数，周角的度数-锐角的度数=∠1的度数。

故答案为：平；钝；钝；180；304。

∠1的度数=平角的度数+钝角的度数；∠1的度数=周角的度数+锐角的度数。9．＞；=；＜解：1亿=10000万，所以1亿＞9999万

500公顷÷100=5平方千米，所以500公顷=5平方千米

锐角＜直角，1个平角=2个直角，所以1个锐角+1个直角＜1个平角

故答案为：＞；=；＜。

第一空：9999万不到1亿，据此解答；

第二空：1平方千米=100公顷，据此解答；

第三空：锐角＜90度，锐角+直角＜180度，据此解答。10．D解：A：直线是直线，平角是平角，原题说法错误；B：圆是圆，周角是周角，原题说法错误；C：三位数乘两位数，积可能是五位数，原题说法错误；D：同一道计算题，可能有不同的估算方法，原题说法正确。

故答案为：D。直线和平角，圆和周角比较相似，但不是一样的；三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；估算，不是精确的计算，估算的结果不唯一。11．C解：A：线段不是直线，原题说法错误；B：角的大小与边的长度有无关，原题说法错误；C：正方形是特殊的长方形，原题说法正确。

故答案为：C。线段有2个端点，直线没有端点；

角的大小与两条边的长短无关与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小；

对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，正方形是特殊的长方形。12．C解：∠1+∠1∠2中间的角=90度，∠2+∠1∠2中间的角=90度，

即：∠1+∠1∠2中间的角=∠2+∠1∠2中间的角，

由此推出：∠1=∠2。

故答案为：C。

相等的两个式子，同时减去同一个式子，所得的式子还相等。13．C解：A项中，65°不能拼成；

B项中，40°不能拼成。

故答案为：C。

一副三角尺有30°、45°、60°、90°，据此进行加减法计算即可。14．B解：数一数是由8条线段围成的。

故答案为：B。

围成封闭图形一周是8条线段。15．C16．D解：两个锐角不可能拼出一个平角。

故答案为：D。

0°<锐角<90°，那么0°<锐角+锐角<90°+90°=180°，所以两个锐角不可能拼出一个平角。17．D解：A项：30°×1=30°，时针和分针所形成的较小角是锐角，原题干说法正确；

B项：30°×1=30°，时针和分针所形成的较小角是锐角，原题干说法正确；

C项：30°×3=90°，时针和分针所形成的较小角是直角，原题干说法正确；

D项：30°×5=150°，时针和分针所形成的较小角是钝角，原题干说法错误。

故答案为：D。

钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数；

直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180°，周角=360°，据此判断。

18．C；A解：直线、线段、射线中，端点最少的是直线，端点最多的是线段。

故答案为：C；A。

直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答。19．正确解：用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数还是30°。原题说法正确。

故答案为：正确。角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两条边的长短无关。用放大镜看角，角的大小不变。20．正确解：360°÷360=1°，原题说法正确。

故答案为：正确。

圆心角是360度，360度的角平均分成360份，每一份角是1°。21．错误解：直线无限长，不可能是15厘米，原题说法错误。

故答案为：错误。

直线没有端点，无限长，射线有一个端点，无限长，线段有两个端点，有限长。22．错误解：假设一个钝角是135度，锐角是35°，则135°－35°=100°，100°的角是一个钝角。

故答案为：错误。

可以通过假设、举例的方法判断。23．错误解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的还是一条线段。

故答案为：错误。

线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。24．（1）135（2）35（3）64解：（1）45°+90°=135°，三角尺拼成的角的度数是135°

（2）∠3=90°-∠2=90°-55°=35°

（3）∠2=180°-2∠1=180°-2×58°=180°-116°=64°

故答案为：（1）135；（2）35；（3）64。

（1）左边的角是45度，右边的角是直角，据此解答；

（2）∠2和∠3拼成了一个直角，据此解答；

（3）2个∠1和∠2拼成了一个平角，据此解答。25．解：

直线没有端点，过两点可以画一条直线；射线只有一个端点，以A为端点，过C画出一条射线即可。26．解：

用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器100度的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是100度的角。27．解：由题意得，∠2=3∠1，∠3=2∠2=2×(3∠1)=6∠1，∠1+∠2+∠3=180°，即∠1+3∠1+6∠1=10∠1=180°，所以∠1=18°，∠2=3×18°=54°，∠3=2×54°=108°。答：∠2是54°，∠3是108°。根据条件“∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍”可得：∠3是∠1的6倍，观察图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，平角是180°，由此可以求出∠1的度数，然后求出∠2、∠3的度数。28．解：

我发现：线段OC将∠AOB分得的两个角大小相等，即∠AOC与∠BOC相等。​​​​​​过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平