第二讲-两大理财原则培训教材

第二讲两大理财原则1第4章资金的时间价值4.1资金时间价值的概念4.2资金时间价值的计算4.3资金时间价值计算中的几个问题2资金时间价值的概念西方经济学用边际效用理论把资金时间价值解释为：资金的所有者要进行以价值增值为目的的投资，就必须牺牲现时的消费，因此，他要求得到推迟消费时间的回报，这种回报的量应与推迟的时间成正比。资金的时间价值就是对暂缓现时消费的回报。3从绝对量上看，资金时间价值是使用货币的机会成本；

从相对量上看，资金时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表资金的时间价值，人们常常将政府债券利率视为资金时间价值。资金时间价值的确定5OpportunityCost

TheOpportunityCost

ofanitemiswhatyougiveuptogetthatitem.Whenmakinganydecision,suchaswhethertoattendcollege,decision-makersshouldbeawareoftheopportunitycoststhataccompanyeachpossibleaction.Infact,theyusuallyare.College-ageathleteswhocanearnmillionsiftheydropoutofschoolandplayprofessionalsportsarewellawarethattheiropportunitycostofcollegeisveryhigh.Itisnotsurprisingthattheyoftendecidethatthebenefitisnotworththecost.

6机会成本一种东西的机会成本是为了得到这种东西所放弃的东西。当作出任何一项决策，例如，是否上大学时，决策者应该认识到伴随每一种可能的行动而来的机会成本。实际上，决策者通常是知道这一点的。那些上大学年龄的运动员如果退学而从事职业运动就能赚几百万美元，他们深深认识到，他们上大学的机会成本极高。他们往往如此决定：不值得花费这种成本来获得上大学的收益。这一点儿也不奇怪。7

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用资金时间价值的表现形式

8资金时间价值的计算资金时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。9资金时间价值的计算现值(P)终值(F)0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)本金+利息=本息和利息的计算有单利法和复利法10在以单利计息的条件下，只有本金能带来利息，而利息本身则不再产生利息。1、单利终值的计算

F=P+P×i×n=P(1+i×n)

2、单利现值的计算

P=F/(1+i×n)资金的时间价值通常按复利计算！！单利终值和现值的计算11

复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

请看例题分析1-1

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

复利终值的计算12请看例题分析1-1某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的价值为F==

=14963.2813

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的资金现在的价值。如果已知终值F、利率i和期数n，则复利现值P的计算公式为：

请看例题分析1－2复利现值的计算14

请看例题分析1-2

双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？P=500000×（P/F，5%，3）=500000×0.8638（查表得到）15我们用72法则.想使自己的财富倍增吗!!!快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?16近似.N=72/i

72/12=6年[精确计算是6.12年]72法则快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?17年金学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄

年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。18年金的特点收付同方向，或者全部是现金流出，或者是现金流入各期金额相等间隔期（时间）相等年金是指等额、定期、系列收付。19

年金

后付年金先付年金

递延年金

永续年金年金的分类20

后付年金是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。

后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。后付年金（普通年金）21后付年金终值犹如零存整取的本利和

后付年金终值的计算推倒F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-122

请看例题分析1-3：后付年金终值的计算公式为23请看例题分析1-3

双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？10年后的本利和为：F=10000×（F/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）24

偿债基金是指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。偿债基金的计算实质上是已知年金终值F，求年金A。其计算公式为：

请看例题分析1-4偿债基金的计算25

请看例题分析1-4双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要500万元，假设银行的存款利率为8%，10年内不变，那么该企业在10年中，每年年末要存多少元才能满足改造厂房的资金需要。A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%，10)=500/(F/A,8%,10)26

后付年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。后付年金现值的计算是已知年金A、利率i和期数n，求年金现值P的计算，其计算公式为：后付年金现值的计算请看推导过程！27：

请看例题分析1-5后付年金现值的计算公式推倒28

请看例题分析1-5某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行多少钱。P=A（P/A，i，n）=120（P/A，10%，5）29

年资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。年资本回收额的计算实质是已知年金现值P，求年金A。其计算公式为：

请看例题分析1－6年资本回收额的计算30

请看例题分析1－6假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预计可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。A=P（A/P，i，n）=100(A/P，8%，3)=100/(P/A，8%，3)

31

某企业借入贷款5000万元，年利率10%，5年年末等额摊还。请完成下表：例年末等额摊还额支付利息偿还本金年末贷款余额12345贷款等额摊还计算表单位：万元32

某企业借入贷款5000万元，年利率10%，5年年末等额摊还。请完成下表：解析年末等额摊还额支付利息偿还本金年末贷款余额11319500.00819.004181.0021319418.10900.903280.1031319328.01990.992289.1141319228.911090.091199.0251319119.901199.10贷款等额摊还计算表单位：万元A=P(A/P,i,n)＝P/（P/A,i,n）＝5000/3.791=1319（万元）33

先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的区别仅在于收付时间不同。

年金终值系数表和年金现值系数表是根据后付年金编制的。因此，利用后付年金系数表计算先付年金终值和现值时，需要在后付年金的基础上对终值和现值的计算公式加以调整。

先付年金（预付年金）34先付年金后付年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n法一：n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多出一个计息期。因此，需要在求出n期后付年金终值的基础上，再乘以一个（1＋i）方可求得n期先付年金终值。先付年金终值的计算35

法二：n期先付年金与n＋1期后付年金的计息期数相同，但比n＋1期后付年金少付一次，因此，只要将n＋1期后付年金的终值减去一期付款额A，便可求出n期先付年金终值。先付年金终值的计算An期先付年金n+1期后付年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n+1n期数加1，系数减136先付年金现值的计算

法一：n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期后付年金现值少一个贴现期。因此，需要在求出n期后付年金现值的基础上，再乘以一个（1＋i）方可求得n期先付年金现值。先付年金后付年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n37先付年金现值的计算

法二：n期先付年金比n－1期后付年金多一期不用贴现的付款额A，因此，只要先计算出n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款额A，便可求出n期先付年金现值。n期先付年金n-1期后付年金AAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2期数减1，系数加138

递延年金是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。

递延年金终值的大小与递延期数无关与后付年金终值的计算方法类似︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

n期01234567…n

AAAA…Am期递延年金及其终值的计算39递延年金现值的计算方法一：两次折现法把递延年金视为后付年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值贴现调整到第一期初。012012n-m-1mn-mm+1m+2n-1nAAAAP=A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)

40递延年金现值的计算方法二：扣减法

先求出n期后付年金现值，然后减去没有收付款额发生的前m期后付年金的现值，二者之差便是所要求的递延年金的现值。012mm+1m+2n-1nAAAAAAn期普通年金012m-1mm期普通年金AAAAP=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]41永续年金是指无限期收付的年金。（如：无限期国债）永续年金没有终止的时间，故没有终值。

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：

永续年金的现值可以通过后付年金现值的计算公式导出：永续年金及计算42例拟建一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10％，现在应存入多少钱？P=A/i

=10000/10%=100000（元）43课堂练习1：A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15％，问应接受哪个公司的投标?

44解析1：甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款l0亿美元的l0年后付年金，其终值计算如下：F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款（40亿美元）的F=40×（F/P，15%，10）=40×4.0456=161.824（亿美元）

第2笔收款（60亿美元）的F=60×（F/P，15%，2）=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）

显然，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，故，应接受乙公司的投标。

45课堂练习2：李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。问：（1）假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?（2）如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？

46解析2：（1）要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个先付年金。其现值计算如下：

P=20×[（P/A，2%，4）+1]

=20×[3.8077+1]

=20×4.8077

=96.154（万元）

从这一点来说，李博士应该接受房贴。

47解析2：（2）在投资回报率为32％的条件下，每年20万的住房补贴现值为：

P=20×[（P/A，32%，4）+1]

=20×[2.0957+1]

=20×3.0957

=61.914（万元）

在这种情况下，应接受住房。

48课堂练习3：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？49解析3：分析：（1）先付年金问题（2）递延年金问题（m＝4年）（3）递延年金问题（m＝3年）解答：（1）P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（万元）（2）P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.93（万元）（3）P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝110.78（万元）

该公司应该选择第二项方案

50资金时间价值计算中的特殊问题不等额的系列付款的价值年金和不等额现金流量混合情况下的现值短于一年的计息期的时间价值的计算贴现率的确定51问题之一、二不等额的系列付款的价值年金和不等额现金流量混合情况下的现值

“各折各，求其和”52例有一笔现金流量如表所示。贴现率为5％，求这笔不等额现金流量的现值。

年01234现金流量1000200030002000400053例某项现金流量如表所示。贴现率为10％。试计算该项系列付款的现值。

年12345现金流量30003000300020002000

年6789现金流量200020002000100054问题之三：名义利率和实际利率当每年复利次数超过一次时，给定的年利率叫名义利率，而实际支付复利一次的利率为实际利率。将名义利率调整为实际利率的方法：若：i为实际利率，r为名义利率，m为年复利次数方法一：i=-1方法二：不求实际利率，直接计算有关指标（教材选用）

利率为，期数为m·n55例某公司从银行借款10000元，年利率为16％，按季复利计算。试计算其实际年利率以及两年后应向银行偿付本利多少？解：期利率r=i/4＝16％/4=4%每年计息次数m＝4经换算后的计息期数t＝4×2＝8则实际年利率＝(F/P,4%,4)－1＝1.170-1=17％F=P(F/P，4%，8)＝10000×1.369=13690(元)56问题之四：贴现率的确定方法一：根据终值和现值的计算公式求出相关的系数，根据该系数查表近似地求出i值方法二：通过插值法，求出较准确的i值57例现在存入银行2000元，问要想在5年后得到本利和3200元，存款利率应为多少？已知（F/P,10%,5）=1.6105（F/P,9%,5）=1.538658例某人现在向银行存入5000元，按复利计算。请问在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元？已知（P/A,8%,10）=6.710（P/A,9%,10）=6.41859

作业1：假设利民工厂有一笔123600元的资金准备存入银行，希望在7年后利用这笔资金的本利和购买一套生产设备。当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计价格为240000元。试用数据说明7年后利民工厂用这笔资金的本利和购买该设备是否够用。已知(F/P,10%,7)=1.94960作业2：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行贷款利率为12％。试计算每年应还款多少？已知（P/A,12%,5）=3.60561作业3：某人现在准备存入银行一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元。设银行存款利率为10％。试计算此人目前应存入多少钱？已知（P/A,10%,20）=8.51462作业4：某企业在第1年年初从银行借入100万元。银行规定从第1年到第10年每年年末等额偿还13.8万元。已知（P/A,6%,10）=7.360（P/A,8%,10）=6.71063作业5：时代公司目前存入银行100000元，以便在若干年后获得300000元。现假设银行存款利率为8％，每年计复利一次。试计算需要存款多少年本利和才能达到300000元。已知(F/P,8%,15)=3.172264第5章投资风险价值5.1投资风险价值概述5.2投资风险价值的计算65

资产收益的含义和计算66说明：（1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率,又称资产的报酬率。

67

单期资产收益率的计算方法：68例某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

69资产收益的类型1.实际收益率：表示已经实现的或确定可以实现的资产收益率，包括已实现的或确定可以实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。2.名义收益率：仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。3.预期收益率：也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。

70资产收益的类型4.必要收益率：也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

只有当预期收益率≥投资人要求的必要报酬率时，投资才可行5.无风险收益率：也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，其大小是纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补偿率之和。一般情况下，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。6.风险收益率：指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，其大小取决于：风险的大小和投资者对风险的偏好两个因素。

71预期收益率计算方法之一：首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能情况发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。计算公式为：

预期收益率72例半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可能性为50％，市价达到6000元的可能性也是50％。那么预期收益率是多少？73解析

预期收益率：

故，一年的预期收益率是20%74预期收益率计算方法之二：首先收集能够代表预测期收益率分布的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。

75例XYZ公司股票的历史收益率数据下表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。

年度123456收益率（％）26111527213276解析预期收益率

77定义：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。理解：⒈风险是客观的；⒉一定条件；⒊一定时期；⒋风险是可测定概率的不确定性。风险的概念78⒌风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。财务上的风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。⒍风险是指“预期”收益率的不确定性，而非实际的收益率。79

风险偏好类型决策原则

风险回避者

当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。

风险追求者

当预期收益率相同时，选择风险大的。风险中立者

选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。

根据人们效用函数的不同，可以按照其对风险的偏好分为如下三种类型：

80说明：1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当…相同时，选择…”。3.我们一般都是风险回避者，财务管理的理论框架和实务方法都是针对风险回避者的。81风险控制对策1.规避风险：当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。2.减少风险：主要有两方面含义，一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。82风险控制对策3.转移风险：对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。4.接受风险：包括风险自担和风险自保两种。前者是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；后者是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。

83（一）从投资者的角度（二）从公司的角度风险的类别841.系统风险——影响所有公司收益因素引起的风险。如：战争、经济衰退、通货膨胀、利率变动等；又称为市场风险、不可分散风险。2.非系统风险——发生于个别公司的特有事件造成的风险。如：罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等；又称为公司特有风险、可分散风险。（一）从投资者的角度85总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目86⒈经营风险——生产经营的不确定性带来的风险。如：市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化（天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履行合同等）；又称为商业风险。2.财务风险——因举债而增加的风险。源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小；又称为筹资风险。（二）从公司的角度87注意：不能错误地将“经营风险”和“财务风险”归入“非系统风险”之中。

∵它们是从不同角度对风险所做的分类，之间存在着交叉关系。例如，中央银行调整基础利率，进而会影响到企业还本付息的能力，这既属于财务风险又属于系统风险。88风险报酬投资者由于冒风险进行投资而要求获得的超过资金时间价值的那部分报酬，称为投资的风险价值或风险报酬、风险收益。89

绝对数（风险报酬额）

相对数（风险报酬率）风险报酬的表示方法

风险报酬通常有绝对数和相对数两种表示方法。财务管理中，通常使用相对数计量。90与风险衡量相关的概念1.随机变量2.概率3.期望值4.期望报酬率5.标准离差6.标准离差率7.风险报酬率91

1.随机变量（Xi）是指经济活动中，在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。2.概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的。概率越大表示该事件发生的可能性越大。

与风险衡量相关的概念92概率分布的两种类型离散型：

随机变量（Xi）只取有限或可列无穷多个数值。两点分布；二项分布；泊松分布。连续型：非离散随机变量（Xi）中重要的一类均匀分布；指数分布；正态分布。

存在既非离散也非连续的随机变量！933.期望值（E）

期望值是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：与风险衡量相关的概念944.期望报酬率（K）

期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均而得到的报酬率，是反映集中趋势的一种量度。计算公式如下：与风险衡量相关的概念﹣95求期望报酬率（K）﹣96解答期望报酬率（A）

=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%期望报酬率（B）

=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%97与风险衡量相关的概念5.标准离差（б）

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。计算公式如下：在K相等的前提下，б越小，说明离散程度越小，风险也就越小。ˉ98与风险衡量相关的概念6.标准离差率（V）

标准离差率是标准离差同期望报酬率的比率。计算公式如下：如果K不等，则必须通过计算V才能对比出风险程度。ˉ99与风险衡量相关的概念7.风险报酬率（R）

R=b

VK=R+R=R+b

V

其中，R为风险报酬率；b为风险报酬系数；

V为标准离差率；K为投资报酬率；R为无风险报酬率。RRFRFRF100如何确定风险报酬系数b？根据以往的同类项目加以确定由企业领导或企业组织有关专家确定由国家有关部门组织专家确定101练习某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表：经济情况发生概率期望报酬率（Ki）甲方案乙方案繁荣0.460%25%一般0.420%20%衰退0.2-60%10%合计1102解答1、计算期望报酬率（K）

K

甲=20%

K

乙=20%2、计算标准离差（σ）σ甲=

43.82%σ乙=

5.48%

甲方案的风险比乙方案大（∵在K相等的前提下，б越小，说明离散程度越小，风险也就越小）＿＿＿ˉ103解答3、计算标准离差率（V）V

甲=

219.1%V

乙=

27.4%

∵甲方案的标准离差率大于乙方案所以，甲方案的风险要比乙方案大104练习本例中，若甲、乙两个方案的风险报酬系数分别为0.2和0.1，则：R

甲=0.2×219.1%=43.82%R

乙=0.1×27.4%=2.74%RR105风险报酬的计算风险报酬=总投资额×风险报酬率上例中，甲、乙方案的总投资额均为100万元，则：甲的风险报酬=100×43.82%=43.82（万元）乙的风险报酬=100×2.74%=2.74（万元）106风险量化后，投资决策应遵循的原则总原则：投资效益越高越好，风险程度越低越好。具体原则：

☆两个投资方案的预期收益率基本相同，应选择标准离差率较低的那个方案；

☆两个投资方案的标准离差率基本相同，应选择预期收益率较高的那个方案；☆甲方案的预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，应当选择甲方案；☆甲方案的预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，如何选择呢？（Question）107Answer有的投资者愿意冒较大的风险，以追求较高的收益率，那么他可能选择甲方案；有的投资者不愿意冒较大的风险，宁可接受较低的收益率，那么他就可能选择乙方案；但如果甲方案收益率高于乙方案的程度大，而其收益标准离差率高于乙方案的程度较小，则选甲方案可能是比较适宜的。

若甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，则在此情况下不能一概而论，主要取决于投资者对风险的态度：108

成功的管理者总是在风险和收益的相互协调中进行权衡，努力在收益一定的情况下使风险保持在较低水平！109证券组合SecuritiesPortfolio

投资者同时把资金投放于多种证券，称为证券组合投资。投资组合的风险和收益不仅受组合中单个投资的影响，还受到组合中不同项目相互关系的影响。“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。”——托宾110证券组合的预期收益率是组成证券组合的各项资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。公式：111证券组合的风险按是否可以分散分为：可分散风险不可分散风险112可分散风险指某些因素对单个证券造成损失的可能性；可通过持有证券的多样化来抵消；又称为非系统风险、公司特有风险；相关系数r113表示组合中不同项目之间影响的相对大小取值范围：-1≤r≤10＜r＜1

正相关：一个项目收益的变化会引起另一个项目收益同方向变化-1＜r＜0负相关：一个项目收益的变化会引起另一个项目收益反方向变化r=1（r＝-1）完全正(负)相关：引起收益同比例的增加（减少）r=0不相关：项目之间没有影响相关系数

r：114两种股票组成的证券组合中：r=0，两种股票不相关，各自独立变动；r=1，两种完全正相关的股票组成的证券组合不可能抵消风险；r=-1,两种完全负相关的股票组成的证券组合可以分散掉所有的风险大部分股票都是正相关的，一般随机选取两种股票的r=0.5～0.7，证券组合有可能抵减掉一部分风险115两项资产证券组合的风险两项资产证券组合收益率的方差满足以下关系式：

表示证券组合的标准差，它衡量的是组合的风险；和分别表示组合中两项资产的标准差；

和分别表示组合中两项资产所占的价值比例；

r

相关系数，它反映两项资产收益率的相关程度。116

117

无论资产之间的相关系数r如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。结论一：118结论二：

更为确切地说，无论r的值如何，投资组合的预期收益率等于单项资产预期收益率的加权平均，而投资组合的风险却小于各资产风险之加权平均。119理论上，当股票种类足够多时，则几乎能把所有的可分散风险分散掉。但在进行风险分散实务的过程中，切忌过分夸大资产多样性和资产个数的作用。结论三：120练习：1.下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（）

A.r＝1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险

B.r＝-1时，投资两项资产风险抵消效果最好

C.r＝0时，投资两项资产不能抵销风险

D.r＝0时，投资两项资产的组合可以抵销风险2.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为（）

A.20％B.4％C.0D.10％3.即使投资比例和各项资产的期望收益率均不变，但如果组合中各项资产之间的相关系数发生改变，投资组合的期望收益率就有可能改变（）121不可分散风险指由于某些因素给市场上所有的证券造成损失的可能性；无法通过证券组合将其消除；又称为系统风险、市场风险；系数122市场组合定义：是指由市场上所有资产组成的组合。市场组合的收益率就是市场平均收益率，实务中通常使用股票价格指数的收益率来代替；市场组合的方差代表市场整体的风险；由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，故：市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。

规定：市场组合的

系数＝1123单项资产的系数定义：反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标。（表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，即：相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小）。定义式：124单项资产的系数一般不是由投资者计算得到的，而是由机构定期计算公布的规定：市场组合的系数=1若某种股票的＞1，说明其风险高于整个市场的风险若某种股票的=1，说明其风险与整个市场的风险一致若某种股票的＜1，说明其风险低于整个市场的风险125说明：绝大多数资产的系数是大于零的（大多数介于0.5～2之间），也就是说，它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别资产的系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。比如西方个别收账公司和个别再保险公司的系数是接近零的负数。126证券组合的系数证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。

127例1某资产组合中有三只股票，有关的信息如下表所示，试计算资产组合的β系数。股票β系数股票的每股市价（元）股票的数量（股）A0.74200B1.12100C1.710100128解析：首先计算ABC三种股票所占的价值比例：A股票比例：B股票比例：C股票比例：

然后，计算加权平均β系数，即为所求：

129例2某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%。股票市场报酬率为14%,无风险报酬率为10%。求这种证券组合的风险报酬率是多少？130例3上例中若某公司为降低风险和风险报酬而售出部分A股票和买进部分C股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所占的比重改为10%、30%和60%，求此时的风险报酬率是多少？131由例2，3可知：调整各项资产在证券组合中的比重，可以改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。WS名言：追求真理和追求金钱是一致的！132练习1.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）A.0.04B.0.16C.0.25D.1.002.关于单项资产的β系数，下列说法正确的是（）A.表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度B.取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差C.当β＜1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险D.当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%

133总结一种股票的风险由可分散风险和不可分散风险组成可分散风险可通过证券组合来消除或减少，可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减小股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合来消除。不可分散风险是用系数来衡量的：

=0.5，该股票的风险是整个市场股票风险的50%=1，该股票的风险等于整个市场股票风险=2，该股票的风险是整个市场股票风险的2倍134风险与收益的一般关系对于每项资产来说，所要求的必要收益率可用以下的模式来度量：其中，无风险收益率（RF）是纯粹利率与通货膨胀补偿率之和，通常用