【数学】第1课时 曲线型图象教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第六章变量之间的关系4用图象表示变量之间的关系第1课时曲线型图象※教学目标※1.理解表示两个变量之间关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义。2.能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。（重难点）※教学过程※一、新课导入[情境导入]招聘启事亲爱的同学们:招聘启事亲爱的同学们:学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地用下题考查同学们的基本素质。请将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人!二、新知探究知识点：从曲线型图象中获取变量间的信息[提出问题]气温的变化是人们经常谈论的话题。请你根据图象，与同伴讨论某地某天气温变化的情况。(1)上午9：00的气温是多少？12：00呢？解：27℃。31℃。(2)这一天的最高气温是多少？是在何时达到的？最低气温呢？解：37℃。15：00。23℃。(3)这一天的温差是多少？从最低气温到最高气温经过了多长时间？解：温差为37-23=14℃。最低气温到最高气温经过15-3=12（小时）。(4)在什么时间范围内气温在上升？在什么时间范围内气温在下降？解：从3：00到15：00气温上升；从0：00到3：00和从15：00到24：00气温下降。(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？解：A点表示这天21：00的气温是31℃，B点表示这天0：00的气温是26℃。(6)你预测该地这一天次日凌晨1：00的气温是多少？说说你的理由。解：次日凌晨1：00的气温大概是24℃，根据图象的变化趋势和这一天1：00的气温可以预测大概是24℃。[归纳总结]上面问题的图中表示了气温随时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。注意：在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。[针对练习]如图呈现了某市夏季某天从0:00到24:00的气温情况，观察图象，下列说法中错误的是(C)A.这天15：00气温最高B.这天3：00气温最低C.这天最高气温与最低气温的差是13℃D.这天从0：00到3：00，从15：00到24：00气温在下降三、课堂小结图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。四、课堂训练1.向一个容器内匀速注水，容器内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系如图所示，选项中是各种容器的截面图，则使用的容器可能是（A）A． B． C． D．2.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（D）A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男、女生身高增长速度基本相同 D．9～10岁时女生身高比男生身高要高3.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（C）A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒4.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程。如图表示的是夏季某天7：00至18:00，一般的绿色植物光合作用强度与时间之间的关系，观察图象可知大约7：00和18：00的光合作用最弱。5.为了检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后根据记录的温度画成了如图所示的图象。观察图象，回答下列问题：（1）经过1h，哪种容器中的水温较高？（2）你估计检测员实验时的室温可能是多少？（3）你认为哪个容器的保温性能更好些？说说你的理由。解：（1）由图象可知，在60min时甲容器中的水温比乙容器中的高。（2）由图象可知，随着时间的增加，两个容器中的水温都越来越接近20℃，可知检测员实验时的室温可能是20℃。（3）甲容器的保温效果更好些。由图象可知，随时间的增加，甲容器中的水温比乙容器中的下降得慢，所以甲容器的保温性能更好。五、布置作业※教学反思※图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺