安庆七上期末数学试卷

安庆七上期末数学试卷一、选择题

1.小明有一块长方形菜地，长是8米，宽是5米。小明想把它扩建成一个正方形，扩建后菜地的面积是（）平方米。

A.20

B.40

C.50

D.80

2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60公里，经过3小时到达。如果汽车的速度不变，从乙地开回甲地，需要（）小时。

A.3

B.4

C.2.5

D.2

3.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。这个圆锥的体积是（）立方厘米。

A.9π

B.12π

C.36π

D.72π

4.小华有一袋糖果，他先吃掉一半，又吃掉剩下的1/3。这时他还有糖果（）袋。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米。这个长方体的体积是（）立方厘米。

A.8

B.12

C.24

D.48

6.下列分数中，最小的是（）。

A.3/4

B.4/5

C.5/6

D.6/7

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.圆

8.下列运算中，正确的是（）。

A.2/3+3/4=11/12

B.3/4-1/2=1/4

C.1/3×4=4/3

D.2/5÷1/2=4/5

9.下列数中，是质数的是（）。

A.14

B.15

C.16

D.17

10.下列算式中，结果是整数的是（）。

A.2/3×3/4

B.5/7+6/8

C.4/5÷2/3

D.3/4×3/4

二、判断题

1.在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点是B（-3，4）。（）

2.一个平行四边形的对角线互相平分，这个平行四边形一定是矩形。（）

3.小数0.5可以表示成分数1/2，因此0.5和1/2是相等的。（）

4.在一次方程ax+b=0中，如果a=0，那么这个方程有无数个解。（）

5.一个三角形的内角和总是等于180度。（）

三、填空题

1.一个数的5倍与这个数相加，结果是18。这个数是（）。

2.一个圆的半径增加了2厘米，它的面积增加了（）平方厘米。

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）厘米。

4.0.25除以0.5的结果是（）。

5.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离是（）单位。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的特点，并举例说明它们在实际生活中的应用。

2.请解释分数和小数之间的关系，并举例说明如何将小数转换为分数，以及如何将分数转换为小数。

3.如何判断一个数是质数还是合数？请举例说明。

4.在解决实际问题中，如何根据题意选择合适的数学模型（如方程、不等式等）进行求解？

5.请解释平行四边形的性质，并说明为什么平行四边形的对角线互相平分。

五、计算题

1.计算下列各题的结果：

(1)7/8×3/4

(2)5/6-1/3

(3)4/5÷2/5

(4)3/4+2/3

(5)0.6×1.2÷0.3

2.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米。计算这个长方体的表面积和体积。

3.小华有15个苹果，小明有25个苹果，他们两人一共有多少个苹果？如果小明给小华5个苹果，他们两人各有多少个苹果？

4.一个圆形花园的半径是5米，计算这个花园的面积和周长。

5.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车距离出发点的距离是多少公里？如果汽车继续以同样的速度行驶1小时，它将行驶多远？

七、选择题

1.下列数中，是质数的是（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

2.一个长方形的长是8米，宽是5米，这个长方形的面积是（）平方米。

A.40

B.50

C.80

D.100

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A.9π

B.12π

C.36π

D.72π

4.下列分数中，最大的是（）。

A.3/4

B.4/5

C.5/6

D.6/7

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.圆

6.下列运算中，正确的是（）。

A.2/3+3/4=11/12

B.4/5×3/4=11/2

C.5/6-1/3=2/3

D.6/7÷2/3=31/7

7.一个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A.8

B.12

C.24

D.48

8.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.圆

9.下列运算中，正确的是（）。

A.2/3+3/4=11/12

B.4/5×3/4=11/2

C.5/6-1/3=2/3

D.6/7÷2/3=31/7

10.下列分数中，最小的是（）。

A.3/4

B.4/5

C.5/6

D.6/7

七、应用题

1.小明去图书馆借了5本书，每本书的页数分别是100页、120页、90页、110页和130页。请问小明平均每本书读了多少页？

2.一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生15名。如果从这个班级中随机抽取一名学生参加比赛，请问抽取到女生的概率是多少？

3.一个农夫有一块长方形的地，长是50米，宽是30米。他打算在地的一角挖一个正方形的鱼池，鱼池的边长是10米。挖掉鱼池后，剩余土地的面积是多少平方米？

4.小红有一块布，她打算用这块布制作一些相同大小的正方形布料。每块正方形布料需要布料0.5平方米。如果小红有2平方米的布料，她最多能制作多少块正方形布料？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A

二、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空题

1.6

2.50π

3.56

4.0.6

5.5

四、简答题

1.长方形的特点：有四个直角，对边平行且相等。正方形的特点：有四个直角，四条边都相等。应用实例：长方形用于制作桌面、书架等，正方形用于制作广场、棋盘等。

2.分数和小数的关系：分数是表示部分与整体的比例关系，小数是分数的另一种表示形式。将小数转换为分数，可以将小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次方；将分数转换为小数，可以将分子除以分母。示例：0.25可以转换为1/4，1/2可以转换为0.5。

3.质数是只能被1和它本身整除的数，合数是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数。示例：2是质数，因为它只能被1和2整除；4是合数，因为它除了能被1和4整除，还能被2整除。

4.根据题意，选择合适的数学模型。例如，如果问题是求一个未知数的值，可以选择方程；如果问题是比较两个量的大小，可以选择不等式。

5.平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。对角线互相平分的原因是平行四边形的对边平行，所以对角线将平行四边形分成两个全等的三角形。

五、计算题

1.(1)7/8×3/4=21/32

(2)5/6-1/3=1/2

(3)4/5÷2/5=2

(4)3/4+2/3=17/12

(5)0.6×1.2÷0.3=2.4

2.表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米

体积=长×宽×高=10×6×4=240立方厘米

3.总共的苹果数=15+25=40个

小明给小华5个后，小明的苹果数=25-5=20个

小华的苹果数=15+5=20个

4.面积=π×半径²=π×5²=25π平方米

周长=2×π×半径=2×π×5=10π米

5.距离=速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里

继续行驶1小时后的距离=60公里/小时×1小时=60公里

七、应用题

1.平均每本书读的页数=(100+120+90+110+130)÷5=550÷5=110页

2.抽取到女生的概率=女生人数÷总人数=15÷40=3/8

3.剩余土地的面积=总面积-鱼池面积=(长×宽)-(鱼池边长×鱼池边长)=(50×30)-(10×10)=1500-100=1400平方米

4.最多能制作的正方形布料数=布料总量÷每块布料所需布料量=2÷0.5=4块

知识点总结：

-选择题考察了对基本概