2025年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册月考试卷914考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各组式子中是同类项的是（）A.2a与a2B.10a2b与-a2bC.2xy与x2yD.0.7mn2与0.7xy22、下列多项式中是完全平方式的是（）A.x2+4x+1B.x2-2y2+1C.x2y2+2xy+y2D.9a2-12a+43、已知，+=0，则=（）A.13B.11C.9D.154、【题文】.已知四个式子：（1）（2）（3）（4）它们的值从小到大的顺序是（）

A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1)

B.(2)<(4)<(3)<(1)D.(3)<(2)<(4)<(1)5、下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)

A.2cm2cm3cm

B.1cm2cm3cm

C.2cm3cm6cm

D.5cm15cm8cm

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如图，因为∠A=____（已知），所以AC∥ED（____），所以∠C=____（____），∠CFD=____（____）．7、单项式系数是____，次数是____．8、利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．9、【题文】五边形的内角和为____．10、若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．11、（2012春•邹平县校级期中）如图；已知△ABC中，∠CAB；∠ABC的外角平分线相交于点D．

（1）当∠C=90°时，∠D=____；

（2）当∠C=120°时，∠D=____；

（3）当∠C=70°时，∠D=____；

（4）请写出∠C与∠D的关系式____，不必说明理由．12、____和____统称为有理数．（）A.正数和负数B.整数和分数C.正整数、负整数和零D.正有理数和负有理数评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）14、____．（判断对错）15、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）16、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．18、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)19、如图，已知△ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求证：∠1=∠2．20、如图，A、O、B三点在同一直线上，射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线，OD平分∠AOC，∠DOE=90゜，试说明OE平分∠BOC．评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)21、图①是电子屏幕的局部示意图；4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动。

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是____图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是____（结果保留π）．

评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)22、如图1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依此类推，写出∠An与∠A的关系式．

（4）如图2，小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为____．

23、（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．

（2）当a=3，b=-4时；再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？写下来．

（3）利用你发现的规律，求20092-20082的值．24、平面直角坐标系中，有一直角三角形AOB，点O为坐标原点，已知A的坐标为（2，2）．AB垂直于x轴．

（1）求B点坐标；

（2）若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移后得到△A′O′B′；且O′A′交AB的中点于点C，试写出A′，O′，B′的坐标；

（3）求△O′BC的面积．25、如图，抛物线y=ax2-10ax+8与y轴交于点A，与x轴交于点C、D，点B在抛物线上；且AB∥x轴，AB=AC，点P是抛物线的对称轴上一动点．

（1）求抛物线的对称轴及a的值；

（2）当△PAC的周长最小时；求出点P的坐标；

（3）在y轴上是否存在点M，使四边形MPBC为等腰梯形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同即可判断．【解析】【解答】解：A；相同字母的次数不同；故选项错误；

B；是同类项；故选项正确；

C；相同字母的次数不同；故选项错误；

D；所含字母不同；不是同类项，故选项错误．

故选B．2、D【分析】【分析】根据完全平方式的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：A、x2+4x+4是完全平方式；故选项错误；

B、x2-2x+1是完全平方式；故选项错误；

C、x2y2+2xy+1是完全平方式；故选项错误；

D；正确．

故选D．3、A【分析】试题分析：依题意得：所以．故=13．故选A．考点：非负数的性质．【解析】【答案】A．4、D【分析】【解析】答案应选B

先计算出各数；再根据有理数比较大小的法则比较出各数即可．

解：（1）原式=|-

（2）原式=

（3）原式=-

（4）原式=-．

∵-

∴（3）＜（4）＜（2）＜（1）．

故选B．【解析】【答案】D5、A【分析】解：2+2>3

则2cm2cm3cm

能组成三角形，A

符合题意；

1+2=3

则1cm2cm3cm

不能组成三角形，B

不合题意；

2+3<6

则2cm3cm6cm

不能组成三角形，C

不合题意；

5+8<15

则5cm15cm8cm

不能组成三角形，D

不合题意；

故选：A

．

根据三角形三边关系定理判断即可．

本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．【解析】A

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据平行线的判定得出AC∥ED，根据平行线的性质推出即可．【解析】【解答】解：∵∠A=∠BED；

∴AC∥ED（同位角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠BDE；（两直线平行，同位角相等）

∠CFD=∠EDF（两直线平行；内错角相等）；

故答案为：∠BED，同位角相等，两直线平行，∠BDE，两直线平行，同位角相等，∠EDF，两直线平行，内错角相等．7、略

【分析】【分析】系数就是单项式的数字因数，次数是各个字母的次数的和，据此即可求解．【解析】【解答】解：系数是：-，次数是：4．8、略

【分析】【解析】试题分析：2014×2012-20132=（2013+1）（2013-1）-20132=20132-1-20132=-1考点：整式运算【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】五边形的内角和=（5-2）•180°=540°【解析】【答案】54010、略

【分析】解：∵10m=a，10n=b；

∴10m+n=10m•10n=ab．

故答案是：ab．

同底数幂相乘；底数不变指数相加．

本题考查了同底数幂乘法．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解析】ab11、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理；得∠ABC+∠ABC=180°-90°=106°；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360°-90°=270°；再根据角平分线的定义，最后根据三角形的内角和定理，得∠D=45°；

（2）解题思路和（1）相同；

（3）解题思路和（1）相同；

（4）根据（1）和（2）和（3）的规律即可得到∠C与∠D的关系式．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；

∴∠CAB+∠ABC=180°-90°=90°；

∴∠D=180°-（360°-90°）=45°；

（2）由（1）可知∠D=180°-（360°-60°）=30°；

（3）由（1）可知∠D=180°-（360°-110°）=55°；

（4）根据（1）和（2）和（3）的概率即可得到∠C与∠D的关系式是∠D=90°-∠C．12、略

【分析】试题分析：整数和分数统称为有理数.考点：有理数的定义.【解析】【答案】B三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共2题，共18分)19、略

【分析】【分析】由条件可判定AD∥EF，可得到∠2=∠3，又由条件可得到∠1=∠3，则可证得结论．【解析】【解答】证明：

∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠ADF=∠EFB=90°；

∴∠2=∠3；

又DG∥AB；

∴∠1=∠3；

∴∠1=∠2．20、略

【分析】【分析】证明∠AOD和∠BOE互余，∠CDO和∠COE互余，再由等角的余角相等，可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE；∠DOE=90゜；

∴∠AOD+∠BOE=90°；即∠AOD与∠BOE互余．

又∵∠DOC+∠COE=90゜；

∴∠DOC与∠COE互余；

∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠DOC；

∴∠BOE=∠COE（等角的余角相等）．

∴OE平分∠BOC．五、作图题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可；

（2）根据图形的轴对称性解答；求出四次旋转的度数之和，然后根据弧长公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）所画图形是轴对称图形；

旋转的度数之和为270°+90°×2+270°=720°；

所画图形的周长==4π．

故答案为：4π．六、综合题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根据角平分线的定义可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）与（1）同理列式整理即可得解；

（3）根据所求结果，后一个角是前一个角的；然后写出变化规律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ABD和∠ABP，然后根据BD是∠ABP的平分线，列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD；

∴∠ABC=2∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD；

在△ABC中；∠ACD=∠A+∠ABC；

在△A1BC中，∠A1CD=∠A1+∠A1BC；

∴∠A+∠ABC=2（∠A1+∠A1BC）；

整理得，∠A=2∠A1；

∵∠A=96°；

∴∠A1=48°；

（2）同理可得∠A1=2∠A2；

所以，∠A2=24°；

（3）观察不难得出，后一个角是前一个角的；

所以，∠An=；

（4）∵MN⊥PQ；OE平分∠PON；

∴∠AOB=45°；

∵BD平分∠ABP；AC平分∠OAB；

∴∠ABP=2∠ABD；∠OAB=2∠BAC；

在△ABC中；∠ABD=∠C+BAC；

在△OAB中；∠ABP=∠AOB+∠OAB；

∴∠AOB+∠OAB=2（∠C+BAC）；

整理得；∠AOB=2∠C；

∴∠C=×45°=22.5°；

即α=22.5°．23、略

【分析】【分析】把a、b的值代入代数式计算即可，得出平方差公式，然后利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：（1）当a=2，b=-3时；

a2-b2=22-（-3）2=4-9=-5，（a+b）（a-b）=（2-3）（2+3）=-5；

（2）当a=3，b=-4时；

a2-b2=32-（-4）2=9-16=-7，（a+b）（a-b）=（3-4）（3+4）=-7；

发现：a2-b2=（a+b）（a-b）；

（3）20092-20082=（2009+2008）（2009-2008）=4017．24、略

【分析】【分析】（1）直角三角形AOB中；AB垂直于x轴，那么∠AB0=90°，点B在x轴上，纵坐标为0，横坐标与点A的横坐标相同；

（2）O′A′交AB的中点于点C，根据相似易得三角形移动了OB的一半的距离，那么让原来各点的纵坐标不变，横坐标都加即可；

（3）由相似三角形的性质可知，△O′BC的面积为△AOB面积的．【解析】【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形；点O为坐标原点；

∴∠AB0=90°；点B在x轴上；

∵AB垂直于x轴，A的坐标为（2，2）；

∴B（2；0）；

（2）∵平移前后对应线段平行且相等；

∴BC∥A′B′；A′B′=AB；

∵O′A′交AB的中点于点C；

∴△O′BC∽△O′A′B′；

∴O′B：O′B′=BC：A′B′=1：2；

∴直角三角形AOB向右沿着x轴平移个单位长度后得到△A′O′B′；

∴A′（3，2），O′（，0），B′（3；0）；

（3）∵△O′BC∽△O′A′B′；O′B：O′B′=BC：A′B′=1：2；

∴△O′BC的面积=△AOB面积=×2×2=．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意易得对称轴的方程；又有AB∥x轴，结合对称轴的性质，可得AB=10，故在Rt△AOC中，由勾股定理易得答案；

（2）根据题意将△PAC的周长用PC+PA表示出来，由抛物线的对称性分析可得P即为BC直线x=5的交点；由此设BC的解析式为：y=kx+b，将C（-6，0），B（10，8）代入可得kb的值；