2025年人教版高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列函数中，在区间为增函数的是（）A.B.C.D.2、已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、已知集合则()A.B.C.D.4、下列函数中，为奇函数的是()A.B.C.D.5、已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则=（）A.-B.C.±D.6、如果某地财政收入x(

亿元)

与支出y(

亿元)

满足线性回归方程y虃=bx+a+e(

单位：亿元)

其中b=0.8a=2|e|鈮�0.5

如果今年该地区的财政收入为10

亿元，则年支出预计不会超过(

)

A.9

亿元B.9.5

亿元C.10

亿元D.10.5

亿元评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、若向量满足++=||=3，||=1，||=4，则+•+等于____．8、已知则的值为．9、某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：。序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，则输出的S的值是________．10、【题文】的值域为____．11、【题文】15．（几何证明选讲选做题）

已知圆的直径为圆上一点，过作于（），若则的长为____.12、以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是____13、已知函数y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)14、作出下列函数图象：y=15、作出函数y=的图象．16、画出计算1++++的程序框图．17、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

18、请画出如图几何体的三视图．

19、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．20、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)21、同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有____种．22、若a、b互为相反数，则3a+3b-2的值为____．23、已知抛物线y=2x2-4x-1

（1）求当x为何值时y取最小值；且最小值是多少？

（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：

（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．24、已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】试题分析：根据基本初等函数的性质可知，在区间为增函数，B,C,D均为减函数.考点：本小题主要考查函数的单调性.【解析】【答案】A2、D【分析】

取BC中点为E；连接AE；DE，求BCD和ABC所成二面角即为求∠BED；

∵AB=AC=∴△ABC为等腰三角形；

∵E为BC中点，∴AE⊥BC，BE=BC=1；

在直角△ABE中，由勾股定理得AE2=（）2-12，∴AE=

∵三个侧面和底面ABC全等，∴DE=AE=

∵△DBC全等△ABC，∴DB=AB=

又∵△ABC≌△BAD；∴AD=BC=2；

所以△ABE的三边AE=DE=AD=2；

AE2+DE2=AD2；所以AE⊥DE；

∴∠DEA=90°；

所以面BCD与面ABC所成二面角为90°．

故选D．

【解析】【答案】取BC中点为E；连接AE；DE，求BCD和ABC所成二面角即为求∠BED，由此能求出面BCD与面ABC所成二面角．

3、A【分析】试题分析：本题主要考查集合间的关系.集合N，当当所以集合N＝所以故选A.考点：集合间的关系.【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】判断函数的奇偶性，首先要注意定义域关于原点对称，排除A,B;由故选D.5、B【分析】解：∵数列1，a1，a2，9是等差数列，∴a1+a2=1+9=10．

∵数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，∴b22=1×9；

再由题意可得b2=1×q2＞0（q为等比数列的公比）；

∴b2=3，则=

故选：B．

利用数列1，a1，a2，9是等差数列，可得a1+a2=1+9=10，由数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，求出b2；即可得出结论．

本题考查等差数列、等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．【解析】【答案】B6、D【分析】解：隆脽

某地的财政收入x

与支出y

满足的线性回归模型是y=bx+a+e(

单位：亿元)

其中b=0.8a=2

隆脿y=0.8x+2+e

当x=10

时；y=0.8x+2+e=10+e

隆脽|e|鈮�0.5隆脿鈭�0.5鈮�e鈮�0.5

隆脿9.5鈮�y鈮�10.5

隆脿

今年支出预计不超出10.5

亿元。

故选D．

将所给数据代入y=bx+a+e

利用|e|鈮�0.5

即可求得结论．

本题考查线性回归模型的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．【解析】D

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

∵++=∴+•+=++

=++=++=-（++）

=-（1+16+9）=-13；

故答案为：-13．

【解析】【答案】化简要求的式子：+•+=++

=++把++=代入化简；可得结果．

8、略

【分析】试题分析：考点：弦化切【解析】【答案】-119、略

【分析】【解析】试题分析：由程序框图知，步长为1，至时，结束运行，所以，=6.42，故答案为6.42．考点：频率分布直方图、算法程序框图【解析】【答案】6.4210、略

【分析】【解析】

试题分析：首先根据题意知，函数的定义域应满足条件：或求解得。

即函数的定义域为然后判断函数的单调性即和均在上为单调递减的，所以的最小值为。

即函数的值域为．

考点：函数的值域；函数的单调性．【解析】【答案】．11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、圆台【分析】【解答】解：∵以直角梯形的一斜腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

由等腰梯形沿对称轴可又分成两个全等的直角梯形可得。

以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周；所形成的旋转体是圆台。

故答案为：圆台。

【分析】根据圆台的几何特征，及等腰梯形的几何特征，可得以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是圆台13、略

【分析】解：∵y=loga（x-3）+2（a＞0；a≠1）的图象过定点A；

∴A（4；2）；

∵点A（4，2）也在幂函数f（x）=xα的图象上；

∴f（4）=4α=2，解得

∴f（x）=

∴f（2）==．

故答案为：．

由对数函数的性质得到点A（4，2）在幂函数f（x）=xα的图象上；由此先求出幂函数f（x），从而能求出f（2）．

本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、幂函数的性质的合理运用．【解析】三、作图题(共7题，共14分)14、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．15、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．18、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．19、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。20、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．四、计算题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】可以列举出所有的结果，首先列举甲和另外一个人互换的情况，共有三种，再列举不是互换的情况共有6种结果．【解析】【解答】解：根据分类计数问题；可以列举出所有的结果；

1；甲乙互换；丙丁互换；

2；甲丙互换；乙丁互换；

3；甲丁互换；乙丙互换；

4；甲要乙的乙要丙的丙要丁的丁要甲的；

5；甲要乙的乙要丁的丙要甲的丁要丙的；

6；甲要丙的丙要乙的乙要丁的丁要甲的；

7；甲要丙的丙要丁的乙要丁的丁要甲的；

8；甲要丁的丁要乙的乙要丙的丙要甲的；

9；甲要丁的丁要丙的乙要甲的丙要乙的．

通过列举可以得到共有9种结果．

故答案为：9．22、略

【分析】【分析】根据相反数的定义得到a+b=0，再变形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a+b=0整体代入计算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数；

∴a+b=0；

∴3a+3b-2=3（a+b）-2=3×0-2=-2．

故答案为-2．23、略

【分析】【分析】（1）把函数解析式利用配方法；由一般式变为顶点式，根据a大于0，抛物线开口向上，顶点为最低点，y有最小值，当x等于顶点横坐标时，y的最小值为顶点纵坐标；

（2）令y=0，得到一个一元二次方程，由抛物线与x轴的交点坐标可得方程的两个根为x1，x2，由a，b及c的值；利用根与系数的关系求出两个根之和与两个根之积，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化简，把求出的两根之和与两根之积代入即可求出值；

（3）根据平移规律“上加下减，左加右减”，由已知抛物线的解析式，可得出平移后抛物线的解析式．【解析】【解答】解：（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3；

当x为1时；y最小值为-3．

（2）令y=0，得2x2-4x-1=0；

由题意得：方程的两个根为x1，x2；

∵a=2，b=-4；c=-1；

∴x1+x2=-=2，x1x2==-；

则===-10；

（3）二次函数的图象向右平移2个单位长度；

得到解析式为y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3；

再向下平移1个单