2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若函数是正比例函数，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.12、甲，乙，丙，丁四个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，四个旅行团游客年龄的方差分别是，．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若再这四个团中选择一个，则他应选（）A.甲团B.乙团C.丙团D.丁团3、的平方根是（）．A．B．12CD．4、【题文】反比例函数的图像在第二.四象限内,则m的取值范围（）A.B.C.D.5、的算术平方根是（）A.B.C.D.6、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180

元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3

元车费.

若设原计划参加旅游的同学共有x

人，则根据题可列方程(

)

A.180x鈭�180x+2=3

B.180x+2鈭�180x=3

C.180x鈭�180x+3=2

D.180x+3鈭�180x=2

7、股票每天的涨、跌幅均不超过10%

即当涨了原价的10%

后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%

后，便不能再跌，叫跌停.

已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x

则x

满足的方程是(

)

A.(1+x)2=109

B.(1+x)2=1110

C.1+2x=1110

D.1+2x=109

8、如图，点A和点D都在线段BC的垂直平分线上．连接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（）A.大40°B.小40°C.大30°D.小30°9、在直角△ABC纸片中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（）A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是____．11、（2009秋•下城区校级期中）图中的立体图形由____个小正方体堆砌而成．12、若=0，则=．13、如图，把一张直角三角形纸片按照图①～③的过程折叠.若直角三角形的两条直角边分别是5和12，则最后折成的图形的面积（按单层计算）为.14、如图，在鈻�ABC

中，DEF

分别是边ABBCCA

上的中点，且AB=6cmAC=8cm

则四边形ADEF

的周长为________cm

．15、如图是一个棱长为6

的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD

上的中点A

出发，沿盒的表面爬到棱DE

上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B

处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为______．16、（2015秋•江汉区期末）如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为____（圆：∠EDF=90°，圆的面积=）17、【题文】相似多边形的对应角____，对应边____；如果两个多边形的对应角____，对应边的比____，那么这两个多边形相似。相似多边形对应边的比称为____。18、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。22、2x+1≠0是不等式；____．23、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）24、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)25、如图，在鈻�ABC

中；AB=AC

点DE

在BC

上，且BD=CE

．

求证：鈻�ABE

≌鈻�ACD

．26、某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2003年低库存某种主要部件6000个．预测明年能采购到这种主要部件60000个．根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？27、对下列多项式进行因式分解：

（1）6xy2-9x2y-y3

（2）x2-2xy+y2-z2．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)28、直线y=x+3m与直线y=2x-6的交点在y轴上，则m的值为____．29、因式分解：

（1）4x2-16y2

（2）x2-10x+25．30、计算：

（1）（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a=3，b=-．

（2）•

（3）（-3xy）÷．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)31、（2014春•临沭县期末）如图；矩形ABCD中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A恰好落在对角线OB上的点E处，折痕与OA；x轴分别交于点D、F，根据图中提供信息，下列问题：

①线段OB的长为10；

②直线BD的解析式为y=-x+5；

③△DEO的面积与矩形ABCO的面积的比为1：8；

④△BOF是等腰三角形；

以上判断正确的是____．（填写你认为正确的序号）32、已知：如图；AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，E为AD的中点，AB；CE的延长线交于点F．

（1）求证：AF=CD；

（2）判断CD-AB与BF的大小关系，并证明你的结论．33、如图，△ABC中，M是其内一点，∠ABC=60°，∠MBC=20°，CM平分∠ACB，且∠ACB=20°，求∠BAM的度数．34、已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数（x＞0）的图象经过A；E两点，点E的纵坐标为m．

（1）求点A坐标（用m表示）

（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据正比例函数的定义，令2m2-7=1，且m+2≠0求出即可．【解析】【解答】解：∵函数是正比例函数；

∴2m2-7=1；且m+2≠0；

∴m2-4=0；且m+2≠0；

∴（m+2）（m-2）=0；且m+2≠0；

∴m-2=0；

解得：m=2．

故选：A．2、C【分析】【分析】根据方差的意义找出四个旅行团中方差最小的团，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵，；

∴＜＜＜；

丙团的方差最小；

∴他应选丙团；

故选C．3、D【分析】试题分析：根据算术平方根，可得的值，根据平方根，可得答案．=1212的平方根为故选D考点：1．平方根；2．算术平方根．【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

试题分析：由于反比例函数的图象在二.四限内,则m-2＜0,解得．

故选D．

考点：反比例函数的性质．【解析】【答案】D．5、A【分析】【分析】的算术平方根

选A

【点评】本题考查算术平方根，掌握算术平方根的概念，会求数的算术平方根6、A【分析】解：原来人均单价为180x

实际人均单价为180x+2

那么所列方程为180x鈭�180x+2=3

故选A．

等量关系为：原来人均单价鈭�

实际人均单价=3

把相关数值代入即可．

考查列分式方程；得到人均单价的关系式是解决本题的关键．【解析】A

7、A【分析】解：设平均每天涨x

．

则90%(1+x)2=1

即(1+x)2=109

故选B．

股票一次跌停就跌到原来价格的90%

再从90%

的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能鈮�10%

所以至少要经过两天的上涨才可以.

设平均每天涨x

第一天涨为90%(1+x)

第二天涨为90%(1+x)2

据题意列出方程．

此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%

后是原来价格的(1+x)

倍．【解析】A

8、B【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根据三角形的内角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到结论．【解析】【解答】解：∵点A和点D都在线段BC的垂直平分线上；

∴AB=AC；DB=DC；

∴∠ABC=∠ACB；∠DBC=∠2=50°；

∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°；

∴∠BAC=40°；∠BDC=80°；

∴∠BAC比∠BDC小40°；

故选B．9、A【分析】【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据折叠得到的图形与原图形是全等图形，可得对应的边相等，根据勾股定理，可得答案．【解析】【解答】解：设BD=x；

在Rt△ABC中；由勾股定理，得。

AC==10．

折叠纸片使AB边与AC边重合；B点落在点E上；

AE=AB=6；BD=DE=x；

EC=AC-AE=10-6=4．

由线段的和差；得。

DC=BC-BD=8-x．

在Rt△CED中；由勾股定理，得。

DE2+CE2=DC2

x2+42=（8-x）2

x=3；

故选：A．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解因式【解析】【解答】解：a3-2a2+a

=a（a2-2a+1）

=a（a-1）2．

故答案为：a（a-1）2．11、略

【分析】【分析】可画出立体图形的俯视图，标上每个位置上小正方形的个数，即可求得．【解析】【解答】解：立体图形的俯视图如图

所以，图中的立体图形由11个小正方体堆砌而成．12、略

【分析】试题分析：首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后根据负指数次幂的计算法则进行计算．根据题意得：a+3=0，b－2=0，解得：a=－3，b=2则=．考点：非负数的性质、负指数次幂【解析】【答案】13、略

【分析】试题分析：根据翻折变换的性质得出折成的图形的面积是三角形面积的一半进而得出即可，所以最后折成的图形的面积为：×5××12=15．故答案为：15考点：翻折变换的性质【解析】【答案】1514、14【分析】【分析】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型.

首先证明四边形ADEF

是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DEEF

即可解决问题．【解答】​解：隆脽BD=ADBE=EC

隆脿DE=12AC=4cmDE//AC

隆脽CF=FACE=BE

隆脿EF=12AB=3cmEF//AB

隆脿

四边形ADEF

是平行四边形；

隆脿

四边形ADEF

的周长=2(DE+EF)=14cm

．

故答案为14

．【解析】14

15、略

【分析】15

解：把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况；

垄脵

如图1隆脽

正方体的棱长为6

点A

为棱的中点；

隆脿

直角三角形的两直角边分别为123

隆脿AB=122+32=153

垄脷

如图2隆脽

正方体的棱长为6

点A

为棱的中点；

隆脿

直角三角形的两直角边分别为96

隆脿AB=62+92=117

综上，它爬行的最短线路长是117

．

故答案为：117

将正方体沿棱长剪开；然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度，再进行比较即可得解．

本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道两点之间线段最短，找到起点终点，根据勾股定理求出，注意展开情况有两种．【解析】117

16、略

【分析】【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积-正方形DMCN的面积，即可得出结果．【解析】【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，如图所示：

∵CA=CB；∠ACB=90°；

∴∠A=∠B=45°；

DM=AD=AB，DN=BD=AB；

∴DM=DN；

∴四边形DMCN是正方形；

∴∠MDN=90°；

∴∠MDG=90°-∠GDN；

∵∠EDF=90°；

∴∠NDH=90°-∠GDN；

∴∠MDG=∠NDH；

在△DMG和△DNH中，；

∴△DMG≌△DNH（AAS）；

∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积；

∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，=×42=2；

∴四边形DGCH的面积=AB2；

∵扇形FDE的面积====π；

∴阴影部分的面积=扇形面积-四边形DGCH的面积=π-2；

故答案为：π-2．17、略

【分析】【解析】此题考查多边形相似的概念。

思路：如果两个边数相同的多边形的对应角相等；对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。

答案：相等.成比例相等.成比例相似比。

点评：熟记并理解多边形相似的概念。【解析】【答案】相等.成比例相等.成比例相似比18、200cm【分析】【解答】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解得．

则矩形ABCD的周长为2×（60+40）=200cm．

故答案为：200cm．

【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长=3×宽，以及长方形的面积=cm2，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周长．三、判断题(共6题，共12分)19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义22、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共12分)25、略

【分析】

由AB=AC

可得隆脧B=隆脧C

然后根据BD=CE

可证BE=CD

根据SAS

即可判定三角形的全等．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】证明隆脽AB=AC隆脿隆脧B=隆脧C

隆脽BD=EC

隆脿BE=CD

在鈻�ABE

与鈻�ACD

中；

{AB=AC隆脧B=隆脧CBE=CD

隆脿鈻�ABE

≌鈻�ACD(SAS)

．26、解：设明年可生产产品x件，根据题意得：

解得：10000≤x≤12000．

答：明年产品至多能生产12000件【分析】【分析】设明年可生产产品x件，根据至多可提供的工时数，销售量的范围，主要部件的个数列出不等式组，解不等式组，然后求出最大整数解即可．27、略

【分析】

（1）先提取公因式；再用完全平方公式．

（2）三一分组后；用平方差公式。

本题考查了因式分解的提公因式法、公式法和分组分解法．拿到一个多项式，首先看有没有公因式，若有先提取公因式；再看多项式的项数，两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式，三项以上考虑分组分解法．【解析】解：（1）6xy2-9x2y-y3

=-y（9x2-6xy+y2）

=-y（3x-y）2；

（2）x2-2xy+y2-z2

=（x-y）2-z2

=（x-y+z）（x-y-z）．五、计算题(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】先求出直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），然后根据两直线相交的问题把（0，-6）代入y=x+3m即可求出m的值．【解析】【解答】解：当x=0时；y=2x-6=-6，则直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6）；

把（0；-6）代入y=x+3m得3m=-6，解得m=-2．

故答案为-2．29、略

【分析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用完全平方公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】解：（1）原式=（2x+4y）（2x-4y）；

（2）原式=（x-5）2．30、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；

（2）原式约分即可得到结果；

（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab；

当a=3，b=-时；原式=18-2=16；

（2）原式=；

（3）原式=-3xy•=-．六、综合题(共4题，共40分)31、略

【分析】【分析】①根据勾股定理即可求得OB=10；故正确；

②根据△OED∽△OAB，求得D点坐标，然后应用待定系数法即可求得解析式为：y=-x+5；故正确；

③根据S△BED：S△OED=6：4=3：2；应用等量代换即可求得△DEO的面积与矩形ABCO的面积的比为1：8，故正确；

④根据两直线平行内错角相等，即可求得∠ABD=∠BFO，又因为∠EBD=∠ABD，所以∠OBF=∠BFO，即可求得OB=OF，故正确；【解析】【解答】解：①∵点B的坐标是（-6；8）；

∴OC=6；CB=8；

∴OB===10；故正确；

②∵矩形ABCO中；点B的坐标是（-6，8）；

∴AB=6；OA=8；

设D（0；a）则OD=a，AD=ED=8-a；

在Rt△AOB与Rt△EOD中；∠AOB=∠EOD，∠OAB=∠OED=90°；

∴△OED∽△OAB；

∴=，即=；解得：a=5；

∴D（0；5）；

设直线DB的解析式y=kx+b经过B（-6；8），D（0，5）；

∴有，解得；

∴直线BD的解析式为：y=-x+5；故②正确；

③∵BE=BA=6；OB=10；

∴OE=4；

∴S△BED：S△OED=6：4=3：2；

设S△OED为2x，则S△BED=3x；

∴S△AOB=2x+2×3x=8x；

∴S矩形OABC=2S△AOB=16x；

∴③△DEO的面积与矩形ABCO的面积的比为=2x：16x=1：8；故③正确；

④∵AB∥CF；

∴∠ABD=∠BFO；

∵∠EBD=∠ABD；

∴∠OBF=∠BFO；

∴OB=OF；

∴△BOF是等腰三角形，故④正确；32、略

【分析】【分析】（1）由AB⊥BC于B；CD⊥BC于C得到AF∥CD，根据平行线的性质得到∠A=∠D，∠F=∠ECD，根据“AAS”易证得△AEF≌△DEC，根据三角形全等的性质即可得到结论；

（2）由（1）得AF=CD，则CD-AB=AF-AB=BF．【解析】【解答】（1）证明：∵AB⊥BC于B；CD⊥BC于C；

∴AF∥CD；

∴∠A=∠D；∠F=∠ECD；

而E为AD的中点；

∴AE=DE；

在△AEF和△DEC中；

∴△AEF≌△DEC；

∴AF=CD；

（2）解：CD-AB=BF．理由如下：

由（1）得AF=CD；

∴CD-AB=AF-AB=BF．33、略

【分析】【分析】过B在三角