2025年冀教新版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、计算4log6+log64的结果是（）A.log62B.2C.log63D.32、设函数f（x）=logx+x-a，则“a∈（1，3）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、在下列各组函数中，两个函数相等的是（）A.f（x）=与g（x）=B.f（x）=与g（x）=C.f（x）=2x，x∈{0，1，2，3}与g（x）=D.f（x）=|x|与g（x）=4、若M为△ABC的重心，O为任意一点，=n，则n=（）A.0B.1C.2D.35、设全集U=R，A=（1，+∞），则∁UA=（）A.（-1，+∞）B.（-∞，1）C.（-∞，1]D.[-1，+∞）6、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：。第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7则第9行中的第4个数是（）A.132B.255C.259D.2607、如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为()．A.2B.2.5C.3D.3.58、设是两条不同的直线,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若则②若则③若则④若则．其中错误命题的序号是（）A.①④B.①③C.②③④D.②③9、将右图算法语句（其中常数e是自然对数的底数）当输入x为3时；输出y的值为（）

输入x

IFxeTHEN

y=0.5+0.5*(x-2)

ELSE

y=0.5*x

ENDIF

输出yA.1B.1.5C.2D.0.859141评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知向量，若λ为实数，，则λ=____．11、已知点P（x，y）满足（x+2）2+y2=1，则的范围是____．12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为____．13、曲线y=4x+x2在点（-1，-3）处的切线方程是____．14、（2014•诸暨市校级模拟）在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为一边向△ABC外作等边△ABD，若∠BCD=2∠ACD，=λ+μ，则λ+μ=____．15、命题“∃x∈R，x2+3x+2＜0”否定是____．16、已知是三角形三内角，向量且⑴求角⑵若求17、已知a，b∈R，m∈R，且满足a＜＜b，则m的取值范围是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、空集没有子集．____．23、任一集合必有两个或两个以上子集．____．24、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)25、作出函数y=的图象．26、根据下列几何体的三视图；分别求出它们的表面积S和体积V：

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解析】【解答】解：4log6+log64=2log63+2log62=2log66=2．

故选：B．2、A【分析】【分析】由对数函数与一次函数的单调性可得：函数f（x）在（2，8）上单调递减，利用函数零点存在定理可得f（2）f（8）＜0，解出即可判断出结论．【解析】【解答】解：函数f（x）=logx+x-a在（2；8）上单调递减，若“函数f（x）在（2，8）上存在零点”；

则f（2）f（8）=（1-a）（5-a）＜0；

解得1＜a＜5．

则“a∈（1；3）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”充分不必要条件．

故选：A．3、D【分析】【分析】根据两个函数的对应关系相同，定义域也相同，即可判断这两个函数是相等的函数．【解析】【解答】解：对于A，f（x）==x的定义域是R，g（x）==|x|的定义域是R；但对应关系不同，所以两个函数不相等；

对于B，y==的定义域是（-∞；-1]∪[1，+∞）；

g（x）=•=的定义域是[1；+∞），定义域不同，所以这两个函数不相等；

对于C，x∈{0，1，2，3}时，f（x）=2x={1；2，4，8}；

g（x）=+x+1={1；2，4，7}，所以这两个函数不是相等的函数；

对于D，f（x）=|x|=，g（x）=；两个函数的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数．

故选：D．4、D【分析】【分析】可作出图形，从而有，M为重心，从而有，再根据向量减法的几何意义便可以得到，这样根据平面向量基本定理便可得到，从而便可得出n的值．【解析】【解答】解：如图；

===；

∴；

∴；

∴n=3．

故选D．5、C【分析】【分析】直接利用补集的定义求解即可．【解析】【解答】解：全集U=R，A=（1，+∞），则∁UA=（-∞；1]．

故选：C．6、C【分析】【分析】先根据题意可知第n行有2n-1个数，此行最后一个数的为2n-1，求出第7行的最后一个数，从而求出所求．【解析】【解答】解：根据题意可知第n行有2n-1个数，此行最后一个数的为2n-1．

那么第8行的最后一个数是28-1=255；

该数表中第9行的第4个数是259；

故选：C7、B【分析】延长BN交AC于D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN.则△ABD为等腰三角形，∴AD＝AB＝14，∴CD＝5.又M、N分别是BC、BD的中点，故MN＝CD＝2.5.【解析】【答案】B8、A【分析】试题分析：若则或互为异面直线，故①错误；若则是真命题②正确；若则又所以③是真命题；若则相交或所以如果那么不一定成立，即④错误.综上知选A.考点：平行关系，垂直关系.【解析】【答案】A9、B【分析】【解答】由已知程序知，当输入时，由于执行二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据向量坐标的运算公式以及向量平行的等价条件建立方程关系即可．【解析】【解答】解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3；4）．

∴+λ=（1+λ；2）；

∵（+λ）∥；

∴4（1+λ）-2×3=0；

即λ=；

故答案为：11、略

【分析】【分析】由题意可得k=表示圆上的点P（x，y）与原点连线的斜率，圆的切线方程为y=kx，再根据圆心到直线的距离等于半径，求得k的值，可得k的范围．【解析】【解答】解：由题意可得k=表示圆上的点P（x；y）与原点连线的斜率；

故圆的切线方程为y=kx；再根据圆心（-2，0）到直线kx-y=0的距离等于半径；

可得=1，求得k=±，可得k的范围为[-，]；

故答案为：[-，]．12、略

【分析】【分析】由三角内角和定理，将原式转化成2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB，利用两角和的正弦公式，求得cosC=-，sinC=，利用三角形的面积公式求得c与ab的关系，再根据余弦定理及基本不等式，求得ab的最小值．【解析】【解答】解：在△ABC中；由A+B+C=π知，sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）；

2sinCcosB=2sinA+sinB；

∴2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB；

∴2sinCcosB-2sinBcosC-2cosBsinC=sinB；

∴-2sinBcosC=sinB；

∴cosC=-；

∴C=，sinC=；

三角形的面积S=absinC=c；

∴c=3ab；

再由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab•cosC；

整理可得9a2b2=a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a=b取等号；

∴ab≥；

故答案为：．13、略

【分析】【分析】求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论．【解析】【解答】解；函数的导数f′（x）=4+2x；

则在点（-1；-3）处的切线斜率k=f′（-1）=4-2=2；

则对应的切线方程为y+3=2（x+1）；

即2x-y-1=0；

故答案为：2x-y-1=014、略

【分析】【分析】作点D关于AC的对称点为D′，且DD′交AC于点E，设∠DCA=θ，根据∠BCD=2∠ACD得∠BCD=2θ，∠CD′D=90°-θ，∠CBD=150°-3θ，在△DCD′，△BCD中利用正弦定理得sin（150°-3θ）=sin（90°-θ），解得θ=15°，所以AC=AB=m，从而得出．【解析】【解答】解：如图；设点D关于AC的对称点为D′，且DD′交AC于点E．

设∠DCA=θ；则∠BCD=2θ，∠CD′D=90°-θ，∠CBD=150°-3θ；

在△DCD′；△BCD中利用正弦定理得。

即sin（150°-3θ）=sin（90°-θ）；

∴150°-3θ=90°-θ或150°-3θ+90°-θ=180°

即θ=15°．

∴∠ACB=∠ABC=45°

∴AC=AB=m；

∴AE=，DE=；

∵=λ+μ=；

显然；

∴．

故答案为：．15、∀x∈R，使x2+3x+2≥0【分析】【分析】根据命题“∃x∈R使x2+3x+2＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，使x2+3x+2≥0．从而得到答案．【解析】【解答】解：∵命题“∃x∈R使x2+3x+2＜0”是特称命题

∴否定命题为：∀x∈R，使x2+3x+2≥0

故答案为：∀x∈R，使x2+3x+2≥0．16、略

【分析】试题分析：(1)由利用辅助角公式进一步化为：再结合角的取值范围确定的值.(2)利用同角三角函数基本关系中的平方关系和商的关系将原式化关于的方程即可.试题解析：⑴即∴（6分）⑵由题知整理得∴∴或（11分）而使舍去，（12分）考点：1、平面向量的数量积；2、同角三角函数的基本关系；3、两角和与差的三角函数公式.【解析】【答案】（1）（2）17、（1，+∞）【分析】【解答】∵a＜＜b

∴＞0，且＜0

∵a＜b

∴b﹣a＞0；

∴＞0且m＞0

∴mm＞1．

∴m的取值范围为（1；+∞）

故答案为：（1；+∞）．

【分析】根据所给不等式，进行等价变形，确定关于m的不等式，即可确定m的取值范围．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×20、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√21、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】