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文档简介

第二十七章

相似第64课时

相似三角形的性质和判定的综合

C

C3.如图F27－64－3，AC与BE交于点D，∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10，则BE的长为______.

4.如图F27－64－4，△ABC是等边三角形，AB＝6.点D和E分别在边BC和AC上，且∠ADE＝60°，BD＝2，则CE的长为______.

D6.如图F27－64－6，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG.求证：(1)AG＝CG；(2)△AEG∽△FAG.

(2)∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥CB.∴∠FCB＝∠F.由(1)可知△ABG≌△CBG，∴∠BAG＝∠BCG.∴∠EAG＝∠F.又∵∠EGA＝∠AGF，∴△AEG∽△FAG.

【C组】(探究拓展)8.(创新题)如图F27－64－8，在圆内接四边形ABCD中，CD为△ABC的外角的平分线，F为AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E，求证：(1)∠DCM＝∠BAD，并用文字叙述这个结论；(2)AD＝BD；(3)AC·AF＝DF·FE．证明：(1)在圆内接四边形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180°.∵∠DCM＋∠BCD＝180°，∴∠DCM＝

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