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文档简介

第二十一章

一元二次方程第3课时

配方法1.已知代数式x2+nx+4是一个完全平方式,则n的值为_________.2.分解因式:x2-2x+1=____________.±4(x-1)2方法步骤:(1)移项:将________________移到方程右边;(2)配方:方程两边都加上___________________________________,把方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)开方:用直接开平方法求解.知识点一:配方法解“a=1”型一元二次方程x2

+bx+c=0c(或常数项)

数一半的平方)3.用配方法解方程:x2-4x-3=0.解:移项,得x2-4x=3.两边同时加上______,得___________________,左边写出完全平方的形式,得_________________.直接开平方,得_________________________.解得___________________________.4x2-4x+4=7(x-2)2=7

方法步骤:(1)移项;(2)系数化为1:方程两边同时除以_____,将二次项系数化为1;(3)配方;(4)开方.知识点二:配方法解“a≠1”型一元二次方程

ax2+bx+c=0a

63【例1】(RJ九上P17T3改编)用配方法解下列方程:(1)x2-8x+1=0;

思路点拨:熟练掌握完全平方公式,利用配方法求得方程的解.(2)x2=10x+11.解:移项,得x2-10x=11.配方,得x2-10x+25=36,即(x-5)2=36.开方,得x-5=6或x-5=-6.∴x1=11,x2=-1.5.用配方法解下列方程:(1)x2-6x-9=0;

(2)x2-4x+1=0.

【例2】用配方法解方程:2x2+x-1=0.思路点拨:将二次项系数化为

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