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专题一

本章易错点例析易错点1.忽略一元二次方程的概念中a≠0【例1】下列说法正确的是（

）A．方程ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程B．方程3x2＝4的常数项是4C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解错解：A.错解分析：在一元二次方程的定义中，一定要注意二次项系数a≠0，而错解却忽视了这一点.正解：C．1.下列说法正确的是()A.形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程B.（x＋1）（x－1）＝0是一元二次方程C.方程x2－2x＝1的常数项为0D.在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0B

2.阅读材料，并回答问题：王林在学习一元二次方程时，解方程x2＋4x－2＝0的过程如下：

问题：（1）王林解方程的方法是______；A.直接开平方法

B.配方法C.公式法

D.因式分解法（2）上述解答过程中，从第______（填序号）步开始出现了错误，发生错误的原因是_______________________________________；B②方程右边没有加上4（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程.

3.关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2kx＋k＋3＝0有两个不相等的实数根，求k的最大整数值．

易错点4.一元二次方程实际应用中出错【例4】某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为______．错解：设这种商品平均每次降价的百分率为x.根据题意,得80(1＋x)2＝125.解得x1＝0.25＝25%,x2＝－2.25(不合题意,舍去).故答案为:25%.错解分析：在列方程时出现错误，要找准关键的等量关系.设这种商品平均每次降价的百分率为x.根据题意，得125（1－x）2＝80.解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）.正解：20%.4.某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件，已知在每件涨价幅度不超过14元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件.若商城想每天获得6000元的利润，每件工艺品应涨价多少元?解：设每件工艺品涨价m元.根据题意，得（60＋m－50）（400－10m）＝6000.解得m1＝

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