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文档简介

专题二

本章重难点一、中心对称【例1】（2022·广州）下列图形中，是中心对称图形的是()

C【对点训练】1.（2022·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B二、图形的旋转【例2】（2022·益阳）如图Z23－2－1，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有()A.①②③

B.①②④C.①③④

D.②③④B【例3】（2022·南充）如图Z23－2－2，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为()A.90°

B.60°C.45°

D.30°B【对点训练】2.（2022·常德）如图Z23－2－3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是()A.BE＝BCB.BF∥DE，BF＝DEC.∠DFC＝90°D.DG＝3GFD3.（2022·贵港）如图Z23－2－4，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是______.

50°三、关于原点对称的点的坐标【例4】（2022·贺州）如图Z23－2－5，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为____________.（－4，8）【例5】（2022·张家界）如图Z23－2－6所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，△AOB的顶点坐标分别为A（3，0），O（0，0），B（3，4）.（1）将△AOB沿x轴向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1O1B1（不写作法，但要标出顶点字母）；（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2O2B2（不写作法，但要标出顶点字母）.解：（1）如答图Z23－2－1，△A1O1B1即为所求.（2）如答图Z23－2－1，△A2O2B2即为所求.答图【对点训练】4.（2021·吉林）如图Z23－2－7，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为__________.（7，4）5.（2021·达州）如图Z23－2－8，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（0，2），C（3，2）．（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对

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