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文档简介

第二十七章

相似第59课时

相似多边形的性质及判定1.观察下列每组图形，相似图形是()

D2.下列三角形与图27－59－1全等的三角形是(

)

C相似多边形的对应角______，对应边________.相似多边形_________的比叫做相似比.知识点一：相似多边形的性质相等成比例对应边3.如图27－59－2，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似.若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A′＝110°，则∠D＝______.

115°判断两个多边形相似，必须同时具备：对应角______，对应边_________.知识点二：相似多边形的判定相等成比例4.如图27－59－3，有甲、乙和丙三个矩形，其中相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.三个矩形都不相似A将一个图形放大或缩小后所得到的图形，与原图形是______的.我们可以综合运用相似多边形的概念及其性质等知识画图，并判定画出的图形是否与原图形相似.知识点三：在网格(格点)中画相似图形相似5.小聪在图27－59－4的格点图中，画了两个矩形，这两个矩形之间的关系是______.相似【例1】(RJ九下P26例题)如图27－59－5，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.思路点拨：观察图形，根据相似多边形的对应角相等可得出α，∠A，再根据四边形的内角和等于360°可计算求出β的大小，然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度x.解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，EH∶AD＝EF∶AB,即x∶21＝24∶18.解得x＝28.在四边形ABCD中，β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∴α＝83°，β＝81°，x＝28.6.如图27－59－6，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A＝70°，∠B＝80°，∠H＝150°，AD＝8，EF＝5，EH＝6，求∠G和AB的长.

【例2】两个矩形的边长如图27－59－7所示.求证：矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似.思路点拨：根据对应角相等，对应边成比例证明即可.

7.试判断如图27－59－8所示的两个矩形是否相似.

【例3】(RJ九下P27习题4改编)在如图27－59－9所示的网格中画出与原图形相似的图形.(要求：与原图形大小不相同)思路点拨：结合所给的网格得到图形的各边长与相似的性质，将图形各边按照比例放大或者缩小一定的倍数即可得到对应边的边长，进而作图即可.解：如答图27－59－1(答案不唯一).8.如图27－59－10的左边格点图

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