2025年北师大版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学下册月考试卷487考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，一束光线从点A（-3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（-1，0），则光线从点A到点B经过的路线长是（）A.3B.C.5D.62、如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）A.30°B.40°C.46°D.60°3、（2010•西城区一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P（a，b）若规定以下两种变换：

①f（a，b）=（-a，-b），如f（1，2）=（-1，-2）；②g（a，b）=（b；a），如g（1，3）=（3，1）

按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（）

A.（-b；-a）

B.（a，b）

C.（b；a）

D.（-a，-b）

4、【题文】若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A.120˚B.135˚C.150˚D.180˚5、如图，直线l1//l2//l3

直线AC

分别交l1l2l3

于点ABC

直线DF

分别交l1l2l3

于点DEF.AC

与DF

相交于点H

且AH=2HB=1BC=5

则DEEF

的值为(

)

A.12

B.2

C.25

D.35

6、如图，将一个一边有刻度的直尺放在一个量角器上，使其一边经过量角器的圆心O

另一边与量角器交于CD

两点，且CD

两点在直尺上的刻度分别为210

在量角器上的刻度分别为50170

则直尺的宽为(

)

A.2

B.3

C.23

D.433

7、已知三角形的三边长分别为5，6，x，则x不可能是（）A.5B.7C.9D.118、已知a，b满足=0，则•的值为（）A.B.5C.D.2-9、如图；在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是()

A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、因式分解：a2b+ab2=____．11、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC．其中正确的结论是____（只填序号）

12、将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是______．13、（2015秋•河南期中）如图所示，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当三角形APQ是等腰三角形时，运动的时间是____．14、（2000•湖州）如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为____．15、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为____16、（2012•葫芦岛）如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、角平分线是角的对称轴19、定理不一定有逆定理20、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）22、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）23、扇形的周长等于它的弧长．（____）24、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等25、定理不一定有逆定理评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)26、解下列不等式。

（1）2（-3+x）＞3（x+2）

（2）≥．27、把一条绳子的中间剪断；成了2段；

①把一条绳子（第1次）对折，在它对折后的中间剪断，就成了3段，如图①；

②把一条绳子对折；再（第2次）对折，在它对折后的中间剪断，就成了5段，如图②；

③把一条绳子对折；再对折，又（第3次）对折，在它的中间剪断，就成了9段，如图③；

（1）把一条绳子经过4次对折；在它对折后的中间剪断，就成了多少段了呢？

（2）把一条绳子经过n次对折；在它的中间剪断，就成了多少段了呢？

（3）把一条绳子经过100次对折，在它的中间剪断，就成了多少段了呢？28、如图；OA是⊙O的半径，OA=1．

（1）求作：半径OA的垂直平分线；与⊙O交于点B；C；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）求劣弧BC的长．（结果保留π）评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)29、如图；四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B，C，D的对应点的位置以及旋转后的四边形．

30、在平面直角坐标系中描出点A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3），用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形并求出它的面积．31、图片如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)32、三角形具有稳定性；边数大于或等于4的多边形不具有稳定性，研究多边形常常借助于三角形的知识．

已知：AC=BD=2；AC与BD所成的角为60°，AC的中点为O．

观察与思考下列问题：

（1）如图1，当点B与点O重合时，连接各项点构成△ACD，延长OC到点E，使CE=AO，连结DE，如图2，则S△ACD=S△ODE=____；

（2）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，当BD被点O平分时，连接各顶点构成矩形ABCD，如图3，若求矩形ABCD的面积，可将其转化为求三角形的面积；延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，如图4，S矩形ABCD=S△OEF？请你说明理由；

（3）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移；BD过AC的中点O，当移动到如图5时，请你参照上面的作法，将四边形ABCD将转化为一个三角形，借助这个三角形求出四边形ABCD的面积．

解决问题：

如图6，线段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于点O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，连接各顶点构成凸六边形ABCDEF，设S△OAB+S△OCD+S△OEF=S，请你说明S与之间数量关系．33、如图，线段AL上有一点B，且AL=15cm，AB=3cm．点M从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动；与此同时，点N从点B出发，以cm/s的速度沿线段BL向终点L匀速运动．以AM为一边在线段AL的上方作矩形AMCD；使AD=4cm；以BN为斜边在AL的上方作等腰Rt△BNE．设运动时间为t（s）．

（1）求两点B；M重合时t的值．

（2）求t=5时BM的长度．

（3）当矩形AMCD与△BNE有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形的面积S（单位：cm2）与t的函数关系式．

（4）当矩形AMCD的边与等腰Rt△BNE相交时；沿矩形AMCD的边把△BNE剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形．请直接写出所有符合上述条件的t值．

34、已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根并且OC＞OE．

（1）求点D的坐标；

（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．35、已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．

（1）求证：△ABE∽△DBC；

（2）已知BC=，CD=；求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】延长AC交x轴于B′．根据光的反射原理，点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．路径长就是AB′的长度．结合A点坐标，运用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如图所示；

延长AC交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．

作AD⊥x轴于D点．则AD=3；DB′=3+1=4．

∴AB′=AC+CB′=AC+CB==5．

即光线从点A到点B经过的路径长为5．

故选C．2、C【分析】试题分析：∵将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，∴AC′=AC，∴∠C=∠C′=67°，∴∠AC′B=180°﹣67°=113°，∵∠AC′C=∠AC′B′=67°，∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=113°﹣67°=46°．故选C．考点：1.旋转的性质2.等腰三角形的性质．【解析】【答案】C．3、A【分析】

∵g（a，b）=（b；a）；

∴f（g（a，b））=f（b，a）=（-b；-a），故选A．

【解析】【答案】先算g；让所给点的横纵坐标交换，再算f找到所给点的横纵坐标的相反数即可．

4、D【分析】【解析】

试题分析：先根据圆锥的侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系；在根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数．

设底面圆的半径为r；侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度；

则

由得解得

由得解得

故选D.

考点：本题考查的是圆锥的侧面积公式和底面积公式。

点评：解答本题的关键是熟练掌握圆的面积和周长公式、扇形的面积公式和弧长公式并会灵活应用．【解析】【答案】D5、D【分析】解：隆脽AH=2HB=1

隆脿AB=3

隆脽l1//l2//l3

隆脿DEEF=ABBC=35

故选：D

．

根据AH=2HB=1

求出AB

的长，根据平行线分线段成比例定理得到DEEF=ABBC

计算得到答案．

本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．【解析】D

6、D【分析】解：过点O

作OM隆脥DC

于点M

连接OD

．

隆脿DM=12CD=12(10鈭�2)=4

．

隆脽

在Rt鈻�ODM

中，隆脧DOM=12(170鈭�鈭�50鈭�)=60鈭�

隆脿OM=DMtan鈭�DOM=4tan60鈭�=43=433

．

故选D．

过点O

作OM隆脥DC

于点M

连接OD

利用垂径定理即可求得DM

的长，和隆脧DOM

的度数，然后利用三角函数求得OM

即可．

本题考查的是垂径定理以及三角函数的应用，解答此类题目先构造出直角三角形，利用解直角三角形进行解答．【解析】D

7、D【分析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出x的取值范围，再根据取值范围选择．【解析】【解答】解：∵5+6=11；6-5=1；

∴1＜x＜11．

故选D．8、B【分析】【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，将a、b的值代入所求的代数式中，即可得出所求的解．【解析】【解答】解：由题意可得，解得：；

∴•=•=5．故选B．9、A【分析】【解答】A；∵AD∥BC

∴△AFD∽△EFB

∴

故S△AFD=4S△EFB；

B、由A中的相似比可知，BF=DF；正确．

C；由∠AEC=∠DCE可知正确．

D；利用等腰三角形和平行的性质即可证明．

故选：A．【分析】本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系．

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】观察发现多项式的各项有公因式ab，直接提取公因式ab即可．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab（a+b）；

故答案为：ab（a+b）．11、①②③【分析】【解答】解：在▱ABCD中；AD∥BC，AD=BC；

又E；F分别是边AD、BC的中点；

∴BF∥DE；BF=DE；

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BE∥DF；

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC；

∵∠BAM=∠DCN；AB=CD；

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中点；BE∥DF；

∴M是AN的中点；

同理N是CM的中点；

∴AM=AC；

∵DN=BM=2NF；

∴S△AMB=S△ABC．不成立；

∴正确的结论是①②③；

故答案为：①②③．

【分析】关键是证明四边形BFDE是平行四边形⇒BE∥DF，就可以利用平行线等分线段定理或利用相似推出其他结论了．12、略

【分析】解：如图；过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴；

∴∠ACO=∠BDO=90°；

∵将点A（3；1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B；

∴OA=OB；AC=1，OC=3，∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△BOD中；

∴△AOC≌△BOD（AAS）；

∴BD=AC=1；OD=OC=3；

∴点B的坐标是（1；-3）．

故答案为：（1；-3）．

首先根据题意画出图形；易得△AOC≌△BOD，继而求得点B的坐标．

此题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】（1，-3）13、略

【分析】【分析】设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．【解析】【解答】解：设运动的时间为x；

在△ABC中；AB=18cm，AC=12cm；

点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动；点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动；

当△APQ是等腰三角形时；AP=AQ；

AP=18-3x；AQ=2x

即18-3x=2x；

解得x=3.6．

故答案为：3.6s．14、略

【分析】【分析】要求阴影部分的面积就要明确S阴影=S△ABC-S⊙O，然后依面积公式计算即可．【解析】【解答】解：△ABC是正三角形；⊙O是它的内切圆；

所以△AOB的面积是正△ABC的，扇形的面积是圆面积的；

阴影部分的面积=S△ABC-S⊙O；

因为正△ABC的边长为18；

则正三角形的高为=9；

⊙O的半径=3；

所以S阴影=S△ABC-S⊙O=（×18×9-27π）=27-9π．15、略

【分析】试题分析：先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的Rt△ABD，算出AB的长，再求出BC的长，即可求出余弦值．试题解析：如图，设小正方形的边长为1，则AB=4BD=4，∴cos∠B=．考点:1.勾股定理；2.锐角三角函数的定义.【解析】【答案】16、4【分析】【解答】解：设重叠部分的面积为x；

则正三角形的面积为：a+x=10①；

正方形的面积为：b+x=6②；

①﹣②得，a﹣b=4．

故答案为：4．

【分析】设重叠部分的面积为x，然后表示出正三角形的面积与正方形的面积，再消掉x整理即可得解．三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×23、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．24、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对25、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法；去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得；

（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解析】【解答】解：（1）去括号得；-6+2x＞3x+6；

移项；合并同类项得；-x＞12；

系数化为1得；x＜-12；

（2）去分母得；2（1-2x）≥4-3x；

去括号得；2-4x≥4-3x；

移项；合并同类项得；-x≥2；

系数化为1得，x≤-2．27、略

【分析】【分析】由题意可知：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1=3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1=5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1=9段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段，由此规律进一步计算得出答案即可．【解析】【解答】解：∵将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1=3段；

将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1=5段；

将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1=9段；

∴将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段；

（1）4次对折，就成了24+1=17段；

（2）n次对折，就成了（2n+1）段；

（3）100次对折，就成了2100+1段．28、略

【分析】【分析】（1）分别以O、A为圆心，大于OA长为半径画弧；两弧交⊙O于两点M；N，过M、N画直线即可；

（2）首先连接BO、AB、AC、OC，再证明△BAO和△CAO都是等边三角形，从而得到∠BOA=60°，∠COA=60°，进而得到∠BOC=120°，再根据弧长公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）连接BO；AB、AC、OC；

∵BC是OA的垂直平分线；

∴BO=AB；CO=AC；

∵BO=AO=CO=1；

∴△BAO和△CAO都是等边三角形；

∴∠BOA=60°；∠COA=60°；

∴∠BOC=120°；

===π．五、作图题(共3题，共18分)29、略

【分析】【分析】连结OA、OE、OB、OC、OD，顺时针方向作∠BOF=∠AOE，且使OF=OB，则点F为点B的对应点，利用同样的方法作出点C的对应点G，点D的对应点H，于是得到旋转后的四边形EFGH．【解析】【解答】解：如图；四边形EFGH为所作．

30、略

【分析】【分析】根据点的坐标判断点所在的象限，准确描点，用线段顺次连接各点，观察图形的特点，再求面积．【解析】【解答】解：如图；所得图形为长方形．

∵AB=|3|+|-1|=4；BC=|-3|+|2|=5．

∴S长方形ABCD=AB•BC=4×5=20（平方单位）．

31、略

【分析】【分析】连接OP，将OP顺时针旋转45°，即可得到P的对应点．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

六、综合题(共4题，共8分)32、略

【分析】【分析】（1）首先求出CD、OE的长度各是多少；然后根据三角形的面积公式，求出S△ACD、S△ODE的值各是多少即可．

（2）首先判断出CD∥EF，即可推得△OCD∽OEF；然后根据，可得S△OEF=4S△OCD，再根据S矩形ABCD=4S△OCD，即可推得S矩形ABCD=S△OEF．

（3）①首先延长OC到点E；使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，然后求出三角形OEF的面积，即可求出四边形ABCD的面积是多少．

②延长OD到点G，使DG=AO，延长OC到点H，使CH=FO，连接GH，然后求出三角形OGH的面积，即可求出六边形ABCDEF的面积是多少，进而判断出S与的关系即可．【解析】【解答】解：（1）如图1，

∵BD=2；∠DOC=60°；

∴CD=2×=；

∵CE=AO；

∴OE=AC=2；

∴S△ACD=；

∴S△ODE==；

∴S△ACD=S△ODE=．

（2）如图2，

∵点O是矩形ABCD的对角线的交点；

∴AO=CO；BO=DO；

又∵CE=AO；DF=BO；

∴CE=CO；DF=DO；

∴；

∴CD∥EF；

∴△OCD∽OEF；

∵；

∴S△OEF=4S△OCD；

又∵S矩形ABCD=4S△OCD；

∴S矩形ABCD=S△OEF．

（3）①如图3，延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，

∵CE=AO；AC=2；

∴OE=2；

∵DF=BO；BD=2；

∴OF=BD=2；

∵∠DOC=60°；

∴=；

即四边形ABCD的面积是．

②如图4，延长OD到点G，使DG=AO，延长OC到点H，使CH=FO，连接GH，

∵DG=AO；AD=2；

∴OG=AD=2；

∵CH=FO；CF=2；

∴OH=CF=2；

∵∠DOC=∠AOF=60°；

∴S△OAB+S△OCD+S△OEF=S==；

即S=．33、略

【分析】【分析】（1）运用时间=路程÷速度求解即可．

（2）利用BM═AM-AB求解．

（3）重叠（阴影）部分图形的面积S（单位：cm2）与t的函数关系式；分三种情况求解：）①当3≤t＜5时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边BE的交点为F，②当5≤t＜10时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F，③当10≤t≤15时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F，分别利用面积关系求解．

（4）沿矩形AMCD的边把△BNE剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形，条件的t值分三种情况：①当矩形AMCD的边MC与EB中点重合时，②当矩形AMCD的边MC与EN中点重合时，③当△KEH的边KE等于△MNF的边MN时，利用方程分别求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=3cm；M从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动；

∴两点B；M重合时t的值为：3÷1=3秒；

（2）∵M从点A出发；以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动；

∴t=5时．AM=5×1=5cm；

∴BM=AM-3=5-3=2cm；

（3）①如图1；当3≤t＜5时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边BE的交点为F；

∵△BFM是等腰直角三角形；BM=t-3；

∴重叠（阴影）部分三角形的高为MF=BM=t-3；

∴S=（t-3）2；

②如图2；当5≤t＜10时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F；

∵BN=t，△EBN的高=BN，MN=t+3-t=3-t，MF=MN=3-t；

∴S=S△BNE-S△MNF=×t×（×t）-（3-t）2=t2+t-；

③如图3；当10≤t≤15时，矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F；

S△EKH=×（t-4）×2×（t-4）=，S△MNF=（3+t-t）2=（3-t）2；

S=S△BNE-S△MNF-S△EKF=×t×t--（3-t）2=-+t-；

（4）①当矩形AMCD的边MC与EB中点重合时；

t×+3=t，解得t=．

②当矩形AMCD的边MC与EN中点重合时；

t×+3=t，解得t=．

③当△KEH的边KE等于△MNF的边MN时；

（t-4）=3+t-t，解得t=．

综上所述符合条件的t值为．t1=，t2=，t3=．34、略

【分析】【分析】（1）由于OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，故可设OC=x1，OE=x2，x1＞x2．由根与系数的关系可知，x1+x2=-（m-1）．x1•x2=12．在Rt△COE中；由勾股定理可得出关于m的一元二次方程，求出m的值，故可得出x的值，进而得出OC，OE的长．再根据△ABC沿AC翻折后，点B的落点为点D．过D点作DG⊥x轴于G．DH⊥y轴于H．由反折变换的性质得出∠BCA=∠ACD．在矩形OABC中，CB∥OA，所以∠BCA=∠CAE．∠CAE=∠ACD．故EC=EA．由HL定理判断出Rt△COE≌Rt△ADE．在Rt△ADE中由DG•AE=ED•AD；

可得出DG的长，在△CHD中，因为OE∥HD，所以=可得出HD的长；再根据D是第四象限的点即可得出点D的坐标；

（2）根据F是AC的中点可得出点F的坐标，设过D、F两点的直线的解析式为y=kx+b（k≠0）．把D、F两点的坐标代入