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2024-2025学年江苏省苏州市高三上学期10月月考数学质量检测试题一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共计40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（）A.若，则或B.若，则点Z的集合为以为圆心，1为半径的圆C.若，则点Z的集合所构成的图形的面积为D.若，则点Z集合中有且只有两个元素3.若，则的大小关系是（）A. B.C. D.4.等差数列{an}中，，则此数列的前A.160 B.180 C.200 D.2205.已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为（）A.1 B. C.3 D.46.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D.7.锐角中，，，，则AB边上的高CD长为（）A B. C. D.8.已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3题，每小题6分，共计18分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在平面直角坐标系中，一动点从点开始，以的角速度逆时针绕坐标原点做匀速圆周运动，后到达点的位置．设，记，则（）A.B.当时，取得最小值C.点是曲线的一个对称中心D.当时，的单调递增区间为10.定义：两个向量的叉乘的模，则下列命题正确的是（）A.若平行四边形的面积为4，则B.在正中，若，则C.若，，则的最小值为12D.若，，且为单位向量，则值可能为11.已知正项数列满足，，其中，则（）A.为单调递减数列 B.C. D.三、填空题：本大题共3题，每小题5分，共计15分.12.如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，.若，则的值为____________.13.已知函数，数列满足，，，，则__________.14.已知，若存在，使得成立，则最大值为_______．四、解答题：本大题共5题，共计77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前的和；16.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，．（1）求的值；（2）若的面积为，求AB边上的高．17.三角形中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，点D是AB的中点，点E在线段上，且，线段CD与线段交于点M.（1）求角B大小;（2）若，求的值；（3）若点G是三角形的重心，求的最小值.18.已知数列的前项和为，满足，数列是等比数列，公比.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足，其中.（i）求数列的前2024项和；（ii）求.19.设，.（1）求函数y=fx的单调区间（2）求证:；（3）设函数与的定义域

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