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2024-2025学年湖北省仙桃市高三上学期10月月考数学检测试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的）1.若集合，则（

）A. B.2C. D.2.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（）A. B. C. D.3.曲线在点处的切线方程为（）A B.C. D.4.已知a，b都是正实数，则“”是“”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数在上的图象大致为（）A. B.C. D.6.已知函数的部分图象如下所示，其中，为了得到的图象，需将（）A.函数的图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位长度B.函数的图象的横坐标缩短为原来的后，再向右平移个单位长度C.函数的图象向左平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍D.函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍7.已知定义为函数满足，且函数在区间上单调递增．如果，且，则的值()A.恒小于 B.恒大于C.可能为 D.可正可负8.已知函数,则下列说法错误的是（）A.图象的对称点为 B.的最大值与最小值之和为2C.恰有一个极值点 D.恰有两个零点二、多选题9.下列结论正确的是（）A.设，则的最小值是B.当时，的最小值是2C当时，D.当时，的最大值是110.已知函数的一个对称中心为，则（）A.的最小正周期为πB.C.直线是函数图像的一条对称轴D.若函数在上单调递减，则11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.当时，有两个极值点B.当时，的图象关于中心对称C.当，且时，可能有三个零点D.当在上单调时，三、填空题12.已知，则________.13.已知函数是奇函数，且存在正数使得函数在上单调递增.若函数在区间上取得最小值时的值有且仅有一个，则的取值范围是__________.14.已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是__________．四、解答题15.已知函数，，（1）求最小正周期；（2）函数最大值；（3）求的单调增区间.16.在①；②；这两个条件中任取一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目在中，角所对的边分别为，为的面积，已知_________．（1）求证：；（2）若，且，求的值．17.已知的内角所对的边分别为，且，角A的平分线与边交于点.（1）求角A；（2）若，求的最小值.18.已知函数，若的最大值为（1）求的值；（2）若在上恒成立，求b的取

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