等差数列的概念(第2课时)(教学课件)-高二数学选择性必修第二册同步高效课堂(人教A版2019)_第1页
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文档简介

·选择性必修第一册·第四章数列4.2.1等差数列的概念(第2课时)学习目标(一)课程标准要求①通过生活中的实例,理解等差数列的概念和通项公式的意义。②探索并掌握等差数列的前n项和公式,理解等差数列的通项公式与前n项和公式

的关系。③能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并解决相应的问题。④体会等差数列与一元一次函数的关系。12学习目标通过从实际问题中识别等差关系,并建立等差数列模型解决问题,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,提升数学建模核心素养.通过体验等差数列性质的探索过程,体会知识形成过程的重要性,培养学生观察、分析、猜想、归纳和自主探究的能力,提升逻辑推理核心素养.掌握等差数列的重要性质,并应用,培养学生逻辑推理,数学运算素养.引入新知思考:假设我们把这堆钢管倒过来放置,如图2,你能从中发现什么规律吗?引入新知那么这种规律性是否具有一般性呢?本节课,我们将学习等差数列的概念和通项公式的实际应用,进而探究等差数列的性质。新课探究情境问题一:例1:某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值就会减少

d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定

d的取值范围.问题1:如何根据实际意义建立数列模型?题目条件中包含哪些不等关系?

利用什么公式列不等式?新课探究分析

解析

新课探究情境问题二:问题2:如何确定新的等差数列

的首项和公差?判断一个数是否为某数列中的项的方法是什么?新课探究分析

解析

新课探究思考:

新课探究分析

解析

新课探究思考:对于(2),你还有其他解法么?新课探究思考:对于第(2)小题的教材解法,你能否给出一个推广形式?

新课探究情境问题三:分析

新课探究证明

思考:当公差

d=0时,不一定成立;当

d≠0时,一定成立.新课探究思考:新课探究思考:例3是等差数列的一条性质(角标和性质),图4.2-2是它的一种情形.

你能从几何角度解释等差数列的这一性质吗?新课探究角标和性质

新课探究随堂演练解析

新课探究随堂演练解析

新课探究随堂演练解析

能力提升题型一利用等差数列的性质计算

例题解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

例题解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

例题解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

例题解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

方法总结等差数列的性质能力提升题型一利用等差数列的性质计算

方法总结等差数列的性质能力提升题型一利用等差数列的性质计算

变式训练解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

变式训练解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

变式训练解析能力提升题型一利用等差数列的性质计算

变式训练解析能力提升题型二灵活设元求解等差数列

例题解析能力提升题型二灵活设元求解等差数列

例题解析能力提升题型二灵活设元求解等差数列

方法总结规律方法:等差数列项的常见设法(2)对称项设法:能力提升题型二灵活设元求解等差数列

方法总结规律方法:等差数列项的常见设法(2)对称项设法:能力提升题型二灵活设元求解等差数列

变式训练解析能力提升题型二灵活设元求解等差数列

变式训练解析课堂小结等差数列的灵活设元问题等差数列的性质性质2:性质3:性质1:作业布置巩固作业:教科书第25页习题4.2第5、6、8题课后作业答案教科书第25页习题4

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