等比数列的前n项和第2课时（教学课件）高二数学选择性必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）

第四章数列4.3.2等比数列的前n项和(第2课时)·选择性必修第二册·学习目标（一）课程标准要求①通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义。②探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式

的关系。③能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题。④体会等比数列与指数函数的关系。12学习目标能灵活运用等比数列的前n项和公式进行求和，发展数学运算素养；能在实际的问题情境中，抽象出等比数列模型，并能运用等比数列的概念、通项公式和前n项和公式、性质解决一些综合问题，发展数学建模和逻辑推理素养.引入新知问题1：上节课我们学习了等比数列前n项和公式，你能写出公式并说明运用公式时需要注意什问题吗?引入新知追问

等比数列的前n项和有怎样的函数特征？基于等比数列前n项和公式，今天继续研究其性质及其应用.新课探究问题2：在学习了等差数列的前n项和公式后，我们研究了等差数列的前n项和的一些性质，你能类比等差数列前n项和的性质，得到等比数列前n项和的一些性质吗？新课探究例3：证明：新课探究例3：思考1：不用分类讨论的方式能否证明该结论？新课探究例3：思考2：新课探究等比数列片段和性质类比思想

新课探究追问

你还能得到等比数列前n项和的哪些性质？新课探究追问

你还能得到等比数列前n项和的哪些性质？新课探究等比数列前n项和性质小结片段和性质奇偶项和间关系前n项和间的关系应用新知例1：应用新知思考1：从第一个正方形开始，后面一个正方形的面积和前一个正方形的面积存在怎样的关系?如用数学符号表示你发现的这个关系?应用新知思考2：应用新知思考3：应用新知例2：分析

由题意可知，每年生活垃圾的总量构成等比数列，而每年以环保方式处理的垃圾量构成等差数列．因此，可以利用等差数列、等比数列的知识进行计算．应用新知解：应用新知例3：分析

应用新知应用新知能力提升题型一比数列的前n项公式的性质应用——片段和性质

例题解析能力提升题型一比数列的前n项公式的性质应用——片段和性质

例题解析能力提升方法总结等比数列前n项和的性质能力提升题型一比数列的前n项公式的性质应用——片段和性质

变式训练解析能力提升题型一比数列的前n项公式的性质应用——片段和性质

变式训练解析能力提升题型二分组求和法求数列前n项和

例题解析能力提升方法总结分组转化求和法能力提升题型二分组求和法求数列前n项和

变式训练解析能力提升题型二分组求和法求数列前n项和

变式训练解析课堂小结数列求和等比数列前n项和的性质与应用等比数列前n项和的性质数学思想方法类比思想极限思想应用实际问题数字化——数字建模作业布置巩固作业：教科书第40页练习第1、2、3、4题教科书第41页习题第5、6、7、8题课后作业答案教科书第40页练习第1题课后作业答案教科书第40页练习第2题课后作业答案教科书第40页练习第2题故至少在第7次着地后，它经过的总路程能达到400cm．课后作业答案教科书第40页练习第3题课后作业答案教科书第40页练习第3题课后作业答案教科书第40页练习第3题课后作业答案教科书第40页练习第4题课后作业答案教科书第40页练习第4题课后作业答案教科书第40页练习第5题课后作业答案教科书第41页练习第6题课后作业答案教科书第