【数学】加减消元法课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章

二元一次方程组加减消元法新授4人教版数学

七年级下单元导航图新授1二元一次方程组的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的简单应用新授4加减消元法提升1加减消元法的简单应用新授5实际问题与二元一次方程组（一）新授6实际问题与二元一次方程组（二）新授7实际问题与二元一次方程组（三）新授8三元一次方程组的解法集成课二元一次方程组x–y=5，①2x+2y=50.②上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是2.我会掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.1.我能了解加减消元法解二元一次方程组的基本思路.3.我能熟练运用加减消元法解二元一次方程组.怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把②变形得代入①，不就消去x了！小彬把②变形得可以直接代入①呀！小明（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和的系数互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：

，①.②①左边+②左边=①右边+②右边把x＝2代入①，得y＝3，

的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝10x+y=6，①2x+y=8.②

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，即都是1．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程．说一说解：②－①，得x＝2.把x=2代入①，得2+y＝6，y＝4.所以原方程组的解是写一写上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元.加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.

解下列二元一次方程组解：②-①，得把代入①，得注意:要检验哦!所以方程组的解为

方程①，②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

加减法解系数相等的二元一次方程组3x+10y=2.8，①15x-10y=8.②解：①+②,得18x＝10.8,x＝0.6.

把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8,y＝0.1.解方程组：所以这个方程组的解是

x=0.6,

y=0.1.加减法解系数为相反数的二元一次方程组互为相反数相加同一未知数的系数

_时，把两分别个方程的两边

！这种解二元一次方程组的方法,叫作加减消元法,简称加减法.当二元一次方程组的两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，就可以消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.用加减法解方程组：①②解:①×2，得4x-6y＝8.③③+②，得7x

＝14,x

＝2.把x

＝2代入①，得y＝0.所以这个方程组的解是x＝2,y＝0.｛加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组同一未知数的系数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数