【数学】第一课时 解二元一次方程组- 代入消元法课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章

二元一次方程组代入消元法

新授2人教版数学

七年级下单元导航图新授1二元一次方程组的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的简单应用新授4加减消元法提升1加减消元法的简单应用新授5实际问题与二元一次方程组（一）新授6实际问题与二元一次方程组（二）新授7实际问题与二元一次方程组（三）新授8三元一次方程组的解法集成课二元一次方程组

（1）如果设租用了x台大型采棉机，那么就租用了(6-x)台小型采棉机.可得一元一次方程2x+(6-x)=8.（2）如果设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？1.我能了解解二元一次方程组的基本思路.2.我能掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.3.我能用代入消元法解二元一次方程组学习目标

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？知识点1

代入消元法解二元一次方程组+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx析一析∴方程组的解是x+y=200y=x+10，

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105x=95，y=105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.转化求方程组解的过程叫作解方程组.析一析解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.解方程组2x+3y=16，①

x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16.解这个方程，得y=2.把y=2代入③，得x=5.所以这个方程组的解是x=5，y=2.利用代入消元法解较简单的二元一次方程组解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.读一读解方程组2x-5y=-11，①

9x+7y=39.②分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得3y=代入消元法的思路2x-5y=-11，

9x+7y=39.2x-5y=-11

9x+7y=39用代替，消去未知数解方程组2x-5y=-11，①

9x+7y=39.②解：由①，得.③将③代入②，得.解这个方程，得y=3.把y=3代入③，得x=2.所以这个方程组的解是x=2，y=3.解这个方程组时，可以先消去y吗？方法点拨

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.代入消元法解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤

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