基于学生思维发展的小学数学深度学习促进策略

摘要：在新课程背景下，深度学习已成为一个关键性的教育理念。对于小学数学课堂而言，实现深度学习意味着要让学生在具体数学内容的学习过程中发展出深层次的理解、批判性的思维以及灵活应用的能力。在“百分数的认识”的教学中，教师应通过互动体验、说理思辨和迁移应用的教学活动，促进学生数学思维的发展，使深度学习真实发生。关键词：深度学习；数学思维；百分数的认识在新课程背景下，教育目标已从单纯的知识传授转向了能力培养与素养提升，深度学习作为达成此目标的关键途径，成为了教育实践的核心方式之一。深度学习作为一种新型的教学理念，强调学生对知识的深度理解和主动建构，以及在学习过程中形成批判性思维、问题解决能力和创新精神。在小学数学教学中，如何打破传统教学的局限，创造一个有利于学生主动参与、深入理解和有效迁移知识的学习环境，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的深度思考能力和问题解决能力，促进学生数学思维的发展，已成为教师面临的重要问题。笔者以北师大版小学数学教材六年级上册“百分数的认识”一课为例，探讨如何在小学数学教学中发展学生数学思维，促进深度学习的达成。一、深度探究，让学习在互动与体验中发生《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”），强调“以学生为中心”的教育理念，鼓励通过独立思考、实践活动、合作学习等方式，让学生在亲身体验和互动交流中深化对知识的理解。学习不应是单向的知识灌输，而是要在师生互动、生生合作中，通过动手操作、实验探究等方法，激发学生的求知欲，使他们在探究中发现规律，理解概念，形成数学思维。【教学片段1】师：百分数是一个什么样的分数呢？它表示什么？我们今天就从这两个百分数开始研究。教师课件出示：1.画一画：选择一个百分数，用你喜欢的图形表示出来。2.说一说：四人小组内交流这个百分数的意义。学生完成学习单后，四人小组交流。生：我画图表示的是70%这个百分数，把一件衣服看作单位“1”，用一个长方形来表示衣服的面料，把它平均分成10份，其中的1份表示10%，羊毛占其中的7份，70%表示羊毛占衣服面料的70%（如图1）。生：我画图表示的也是70%这个百分数，但我是画一个圆来表示衣服的面料，把它平均分成100份，羊毛占其中的70份（如图2）。生：我是画线段图的，把衣服的面料用一条线段表示，平均分成10份，1份表示10%，羊毛占了其中的7份，就是70%（如图3）。生：我表示的150%这个百分数，我也是画圆表示的，像这样，一个圆全部涂满阴影表示100%；另一个圆的一半图上阴影表示50%，合起来就表示150%（如图4）。通过画一画、说一说等探究活动让学生经历百分数意义的建构过程，通过形象直观的图形展示，让学生在操作和交流中形成对百分数深刻且具体的认识。在用画图表示百分数的过程中，学生需要将抽象的百分数转化为具象的图形比例，这一过程促使学生深入探究百分数所表达的数量关系，即“一个数是另一个数的百分之几”。通过小组交流，学生能从多个角度理解同一百分数的不同表达，促进思维的多元化。在小组讨论中，学生互动分享各自的理解，不仅加深了对百分数的意义的理解，也在交流中激发了更多思考。在教学中，教师将静态的数学信息转化成动态的过程，给予学生想象和思考的空间，让学生在探究、交流、思辨的过程中充分理解百分数的意义。“行是知之始，知是行之成。”只有通过亲身实践和体验，学生才能真正理解百分数的含义，从而实现发展数学思维和深度探究的学习目标。在互动与体验的过程中，教师应鼓励学生积极表达自己的观点和疑问，通过小组讨论、合作探究等方式，让学生在互动中交流思想、碰撞智慧。这种互动不仅能够加深学生对百分数内涵的理解，还能够培养他们的合作精神和沟通能力。在互动中，学生与教师、学生与学生之间的思维碰撞，能激发更多的灵感和创意。由此可知，深度探究意味着学生不再是被动地接受知识，而是积极主动地去追寻真理。二、深度理解，学习在说理与思辨中发生新课标指出了培养学生逻辑思维能力的重要性，提倡通过问题引导、论证推理等形式，促进学生的深度理解。在数学教学中，教师应鼓励学生提出疑问，进行辩论，经历知识的形成过程。比如，在解决实际问题时，教师可引导学生分析问题条件，构建解题思路，通过逻辑推理验证结论的正确性。这种说理和思辨的学习方式，能够帮助学生构建严密的逻辑体系，提升批判性思维能力，从而达到对数学概念和方法的深入理解和灵活运用。【教学片段2】教师课件出示：下面的分数可以改成百分数表示吗？为什么？请说明理由。1.一根绳子长[37100米。]2.一根绳子的长度是另一根绳子的[37100]。师：请同学们独立思考，然后小组交流。生：一根绳子长[37100]米，这里的分数不可以改写成百分数，因为它表示的是绳子的具体长度。生：一根绳子的长度是另一根绳子的[37100]，这里的百分数可以改写成37%，因为它表示的是两个量之间的倍比关系。生：百分数是不可以带单位的，而普通分数是可以带单位的。师：百分数和分数之间还有什么不同点呢？师：分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个量之间的倍比关系。而百分数只能表示两个量之间的倍比关系。其实百分数就是一个分率，所以也叫百分率。师：普通分数的分子一般是整数，而百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于100，等于100，还可以大于100；普通分数可约分成最简分数，百分数不可以约分。教师以“绳子的长度”为素材设计问题，让学生思考什么样的分数是可以改写成百分数的，旨在深化学生对百分数与分数概念差异的理解，通过对比分析，促进学生对两种数学术语的精确区分和灵活运用。通过具体例子分析哪些分数能转换为百分数，哪些不能，学生不仅巩固了百分数的定义，还明确了它作为分率的独特性，即只能表示倍比关系而不能表示具体数量。此外，通过探讨百分数和分数在表示形式上的区别，如分子的不同、是否带单位等，使学生认识到百分数在数学表达上的特性和限制。教师引导学生进行独立思考与小组讨论，学生在说理中深化了百分数与分数的区别，明白了百分数作为“分率”的独特角色，即百分率的不可约分特性。通过说理思辨的形式进行对比学习，学生能够更深入地理解百分数在数学体系中的位置，为今后解决涉及百分数与分数相互转换的问题奠定坚实的基础。事实上，学生只有通过说理与思辨的方式审视百分数的本质和内涵，才能真正实现深度理解的学习目标。在追求深度理解的过程中，说理与思辨是非常重要的工具。学生的学习不仅仅是记住一些公式和定理，更重要的是理解其背后的原理和逻辑。在说理的过程中，学生需要用清晰的语言准确地表达自己的观点和理解，这有助于他们对知识进行梳理和整合。同时，思辨则促使他们对不同的观点进行分析和比较，找出其中的优劣和适用条件。在日常教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和批判性思维能力，通过让学生阐述自己的观点、质疑他人的看法、提出新的问题等方式，使他们能够在思考中深入理解知识的本质。同时，教师还应该注重培养学生的归纳总结能力，让他们能够将所学知识进行梳理和整合，形成自己的知识结构和思维框架。三、深度内化，学习在迁移与应用中发生深度内化是深度学习的最终目标，需要学生在探究和理解的基础上，将所学知识迁移并应用到实际生活中去。新课标强调数学学习要与生活实际相结合，倡导“学以致用”。这意味着，学习不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是，能够在不同情境下灵活应用这些知识解决问题。教师将数学知识应用于日常生活情境中，可以促使学生在解决实际问题的过程中，深化对数学知识的理解，并逐渐内化为自身的能力。【教学片段3】教师课件出示：选择合适的百分数，填到括号里。80%100%120.7%（1）在电脑上复制一份资料，已经复制了（）；（2）A品牌汽车今年销量是去年销量的（）。师：请同学们独立思考，有答案后与同桌之间说一说。生：在电脑上复制一份资料，已经复制了80%。生：在电脑上复制一份资料，可以已经复制了80%，也可以已经复制了100%。师：请说说你的理由。生：因为复制资料可以复制一部分，也可以复制全部。师：第（2）小题，谁有想法？生：A品牌汽车今年销量可以是去年销量的80%，也可以是100%。生：我觉得还可以是去年的120.7%，因为汽车今年销量和去年销量是两个分别独立的量，他们之间的倍比关系可以超过100%。师：谁来说说第（1）小题表示的是什么关系？生：应该是总量和部分量之间的关系。师：是的，当百分数表示部分量与总量的关系时不能超过100%，而当它表示两个独立的量的关系时可以超过100%。师：你能说说生活中大于100%的百分数吗？学生通过具体生活实例将抽象的百分数知识进行实践应用，实现知识的迁移，增强学生解决实际问题的能力。通过观察和分析生活中的百分数现象，比如文件复制进度、商品销售比例等，学生学会将课堂所学百分数的读写规则、意义与实际情境结合，理解百分数在表示部分量与总量、两个独立量之间比较的多样应用。特别是在讨论百分数超过100%的情况时，学生能够扩展认知边界，发现百分数在衡量增长、效率提升等方面的独特价值，从而在日常生活中灵活辨识、比较和运用百分数信息，提升数学素养，真正做到学以致用。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这说明知识的深度内化需要通过迁移与应用来实现。当学生能够将所学的知识灵活地运用到不同的情境中时，说明他们真正掌握了这些知识。迁移能力的培养需要学生具备对知识的深刻理解和灵活运用的能力，他们要能够从已有的知识和经验中提取出有用的信息，并将其应用到新的问题和情境中。为此，教师应注重培养学生的创新意识、实践能力、迁移能力和应用能力，使他们能够在未来的学习和生活中自主运用所学知识解