2025年人教A新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在直角坐标系中，已知点P1（a-1，4）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）0的值是（）A.0B.-1C.1D.不存在2、下列说法：①2的平方根是；②的立方根是±；③-81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有（）A.①③B.①④C.②③D.②④3、【题文】如图；圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为()

A15°B30°C45°D60°4、买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（）A.买1根油条和1个大饼共2.5元B.2根油条比1个大饼便宜C.买2根油条和4个大饼共9元D.买5根油条和7个大饼共19元5、如图；将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（）

A.100°B.90°C.70°D.110°6、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7、估算的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间8、【题文】已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为A.2ｃｍB.4ｃｍC.8ｃｍD.16ｃｍ评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、已知某样本的方差为2，则这个样本的标准差为____．10、若分式的值为负数，则x的取值范围是____．11、计算：=____．12、如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，给四边形ABCD添加一个条件，使四边形EGFH是菱形，你添加的一个条件是____．请加以说明．13、在30

个数据中，最小值是31

最大值为98

若取组距为8

可将这些数据分成______组.

14、（2014秋•句容市期末）如图：在△ABC中，AB=AC=，BC=4，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。18、2的平方根是____．19、0和负数没有平方根.（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)21、计算：

（1）（m-2n）（m2+4n2）（m+2n）

（2）（6x2y3）2÷（-3xy2）2．22、先化简，再求值：+÷a，其中a=．23、（2013秋•株洲县校级月考）如图；细心观察，认真分析各式，然后解答问题：

（）2+1=（）2=2，S1=；

（）2+1=（）2=3，S2=；

（）2+1=（）2=4，S3=；；；

（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：____；

（2）利用上面的结论及规律，请在图上继续作出等于的长度（可不必用尺规作图）；

（3）请你计算出S21+S22+S23++S210的值=____；

（4）请你计算出S21+S22+S23++S2n的值=____．24、先化简，然后选取一个你喜欢的x的值代入计算．评卷人得分五、解答题(共3题，共15分)25、解方程组：．26、分解因式：a2-1+b2-2ab．27、某旅游景点的门票价格如下表：。购票人数/人1﹣5051﹣100100以上每人门票价/元807570某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)28、如图1，直线l1：y=x+1与l2：y=-2x+6相交于点C，直线l1分别与x轴、y轴相交于点A、D，直线l2分别与x轴；y轴交于点B、E．

（1）填空：①线段AB=____；②点C的坐标为____；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）直线l1向上平移几个单位后，以点A、B、E、D为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案）29、若一次函数y=kx+b经过点A（2；4），B（3，5），C（-4，a），且一反比例函数也经过C点；

（1）求一次函数解析式；

（2）求一次函数与坐标轴围成三角形的面积；

（3）求反比函数解析式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求出a、b的值，再根据零次幂底数不能为0可得答案．【解析】【解答】解：∵点P1（a-1，4）和P2（2，b-1）关于x轴对称；

∴a-1=2，b-1=-4；

解得：a=3，b=-3；

∴a+b=0；

∴（a+b）0的值不存在；

故选：D．2、C【分析】【分析】根据实数、平方根、立方根，数轴的定义和性质分别进行分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：①2的平方根是；正确；

②的立方根是；故本选项错误；

③-81有立方根；故本选项错误；

④实数和数轴上的点一一对应；正确．

其中错误的有②③；

故选C．3、B【分析】【解析】解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，∴x=60°，依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形），∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BEC=∠BOC=30°．故选B．

【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】设1根油条x元，1个大饼y元，根据题意可得：解得：故买5根油条和7个大饼共19元．故选：D．

【分析】利用买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元，分别得出方程求出即可．5、B【分析】【解答】解：如图；∵∠A=40°，∠B=110°；

∴∠ACB=180°﹣110°﹣40°=30°；

由题意得：∠ACA′=60°；

∴∠BCA′=30°+60°=90°；

故选B．

【分析】如图，首先运用三角形的内角和定理求出∠ACB=30°，然后运用旋转变换的性质得到∠ACA′=60°，进而求出∠BCA′，即可解决问题．6、D【分析】【解答】解：由a2c2﹣b2c2=a4﹣b4；得：

a4+b2c2﹣a2c2﹣b4

=（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）

=（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）

=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）

=（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0；

∵a+b＞0；

∴a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0；

即a=b或a2+b2=c2；

则△ABC为等腰三角形或直角三角形．

故选：D．

【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．7、C【分析】【解析】试题分析：因为5＜＜6，所以3＜＜4．故选C．考点：估算无理数的大小．【解析】【答案】C．8、C【分析】【解析】解：如图；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD．

又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD；

∴OA=OD．

∵∠AOD=120°；

∴∠ODA=∠OAD=30度．

又∵∠DAB=90°；

∴BD=2AB=2×4=8（cm）．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据标准差即方差的算术平方根解答．【解析】【解答】解：∵某样本的方差为2；

∴这个样本的标准差为．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】分式的分子、分母符号相反时，分式是值为负，由此可以得到x+1＜0．【解析】【解答】解：∵3x2+1＞0；

∴分式的值为负数时；x+1＜0；

解得；x＜-1．

故答案是：x＜-1．11、略

【分析】【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：原式=4+1=5；

故答案为：5．12、AB=CD【分析】【解答】解：需添加条件AB=CD．理由如下：∵E；G是AD，DB中点；

∴EG∥AB，EG=AB；

∵H；F是AC，BC中点；

∴HF∥AB，HF=AB；

∴EG∥HF；EG=HF；

∴四边形EGFH是平行四边形；

∵E；H是AD，AC中点；

∴EH=CD；

∵AB=CD；

∴EG=EH；

∴四边形EGFH是菱形．

故答案为：AB=CD．

【分析】由邻边相等的平行四边形是菱形可以得到：当EG=EH时，平行四边形EGFH是菱形．13、略

【分析】解：在样本数据中最大值为98

最小值为31

它们的差是98鈭�31=67

已知组距为8

那么由于67隆脗8=8.375

故可以分成9

组．

根据组数=(

最大值鈭�

最小值)隆脗

组距计算；注意小数部分要进位．

本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．【解析】9

14、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再利用勾股定理计算出AD长，然后再证明AD=DF可得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形；D为底边的中点；

∴AD⊥BC；

∵BC=4；

∴BD=2；

∵AB=AC=；

∴AD===1；

∵AE是∠BAD的角平分线；

∴∠DAE=∠EAB，

∵DF∥AB；

∴∠BAF=∠F；

∴∠DAE=∠F；

∴AD=DF=1；

故答案为：1．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、计算题(共4题，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=（m2-4n2）（m2+4n2）=m4-16n4；

（2）原式=36x4y6÷9x2y4=4x2y2．22、略

【分析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=+•=+1==；

当a=时，原式==-4．23、略

【分析】【分析】（1）根据运算规律；写出即可；

（2）分别作出直角三角形；使另一直角边等于1即可得解；

（3）代入数据；然后利用求和公式计算即可得解；

（4）与（3）的思路相同求解即可．【解析】【解答】解：（1）含n的等式表示：（）2+1=（）2=n+1，Sn=；

（2）如图所示；

（3）S21+S22+S23++S210；

=（）2+（）2+（）2++（）2；

=++++；

=（1+2+3++10）；

=；

（4）S21+S22+S23++S2n；

=（）2+（）2+（）2++（）2；

=（1+2+3++n）；

=•；

=．

故答案为：（1）（）2+1=（）2=n+1，Sn=；（3）；（4）．24、略

【分析】【分析】先对x2-2x+1分解因式，再进行通分化简，最后求值．【解析】【解答】解：

=

=；（x≠1）

当x=2时；

原式=2．五、解答题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】先把方程①因式分解，再将②代入③得x-2y=2，然后与②组成一个新的方程组，再解方程组即可．【解析】【解答】解：；

由①得：（x+2y）（x-2y）=12③；

将②代入③得6（x-2y）=12；

即x-2y=2；

原方程组化为；

解得；

则原方程组的解是．26、略

【分析】【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a，b的二次项，a，b的一次项．所以要考虑三项a2+b2-2ab为一组．【解析】【解答】解：a2-1+b2-2ab

=（a2+b2-2ab）-1

=（a-b）2-1

=（a-b+1）（a-b-1）．27、解：设（1）班有x名学生；（2）班有y名学生，由题意得：

解得：

答：（1）班有48名学生，（2）班有55名学生【分析】【分析】首先设（1）班有x名学生；（2）班有y名学生，结合（1）班人数×80

+（2）班人数×75=7965，再利用两班联合起来作为一个团体购票，只需花费7210元，分别得出等式求出答案．六、综合题(共2题，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）由直线的解析式求得A（-2；0），D（0，1），B（3，0），E（0，6），从而求得OA=2，OB=3，即可求得AB=5，解析式联立方程，解方程即可求得C的坐标；

（2）根据勾股定理分别求得AC；BC、AB的长；根据勾股定理的逆定理即可证得结论；

（3）求得平移后的A点的坐标，然后根据勾股定理求得BE，根据轴对称的性质可知AB=BE，据此即可求得直线l1向上平移的单位．【解析】【解答】解：（1）如图1，由直线l1：y=x+1可知A（-2；0），D（0，1），由y=-2x+6可知B（3，0），E（0，6）；

∴OA=