《工程制图》课件-第5章

5.1组合体及其形体分析法

5.2组合体的画图

5.3组合体的读图

5.4组合体的尺寸标注

第5章组合体

5.1.1组合体的组合方式

组合体的组合方式一般可分为叠加、切割、综合三类，如图5-1所示。最基本的构成方式为叠加和切割。叠加是将若干个基本形体像堆积木一样组合在一起，如图5-1(a)所示。切割是从一个基本形体中切去若干个基本体后形成的立体，如图5-1(b)所示。在实际应用中，较复杂的组合体一般是由叠加和切割综合构成的，如图5-1(c)所示。5.1组合体及其形体分析法图5-1组合体的组合方式5.1.2组合体各形体表面的连接关系

在组合体中，相邻基本形体表面之间的连接关系可归纳为三种，即两形体表面平齐(共面)、两形体表面相切、两形体表面相交，详见表5-1。掌握各种连接关系的投影特性及画法对于正确画图和读图很有帮助。表5-1相邻形体表面的连接关系5.1.3组合体的形体分析法

假想将复杂的组合体分解为若干个简单的基本几何形体，然后分析并确定各形体之间的组合方式及相邻表面间的连接关系，弄清各形体的形状大小与相对位置。然后有步骤地进行画图、读图和标注尺寸。这种方法称为形体分析法。如图5-2(a)所示的组合体(支座)可按形体分析法假想分解为五个简单形体，如图5-2(b)所示，即直立空心圆柱、底板、水平空心圆柱、连接板、肋板，这五个形体之间均为叠加式组合，其中底板与直立空心圆柱底面平齐，两侧面与圆柱面相切；连接板位于直立空心圆柱的右侧，两形体的上顶面平齐，连接板的两侧面与圆柱面相交；水平空心圆柱与直立空心圆柱相交(内、外表面均相贯)；肋板在底板上方，并与直立圆柱相交，其左侧斜面与直立空心圆柱的外圆柱面的交线是一小段椭圆曲线；在底板、直立空心圆柱、水平圆柱、连接板中，分别切去一圆柱体。图5-2支座(a)组合体；(b)形体分析

1．形体分析

画图之前，先应对组合体进行形体分析，将其分解成几个部分，明确组合方式，进而了解相邻两形体表面间分界线的特点，然后再考虑视图的选择。图5-2(b)支座的形体分析如前节形体分析法所述。5.2组合体的画图

2．主视图选择

1)安放位置

组合体应自然安放，即把组合体大的底面、主要轴线或对称中心线，水平或垂直放置，使其尽可能多的主要平面与基本投影面平行。

如图5-2(a)所示，支座的底板与直立空心圆柱平齐的底面位于下方且水平放置。

2)投影方向

选择主视图能够较多地反映组合体的形状特征和各部分间的相对位置关系以及在俯、左视图上的虚线尽可能少的投影方向。

如图5-2(a)所示，选取箭头A的方向作为主视图的投影方向最好，因为组成该支座的各基本形体及它们间的相对位置在此方向表达最为清晰，因而最能反映支座的结构形状特征。如选取B方向，则连接板全为虚线，底板、肋板形状以及它们与直立空心圆柱间的位置关系也没有A方向清晰。故不选取B方向的投影作为主视图。

3．画图步骤

1)选比例、定图幅

根据物体的大小和复杂程度确定作图比例和图幅。比例尽量选用1∶1，根据视图所占面积并考虑尺寸标注，选用标准图幅。

2)布置视图

画出各视图的基准线、对称线以及主要形体的轴线和中心线，如图5-3(a)所示，使组合体视图均匀地布置在图纸上。图5-3支座的画图步骤(a)布置视图；(b)画直立空心圆柱；(c)画水平空心圆柱；(d)画底板；(e)画肋板及连接板；(f)检查加深

3)绘制底稿

运用形体分析法，逐个画出各组成部分。从反映每一形体形状特征的视图开始，要三个视图联系起来，用细线逐个画出各形体的三视图，保证“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。对于回转体，先画出轴线、圆的中心线，再画轮廓线，如图5-3(b)～(e)所示。

画图的一般步骤为：先画主要部分，后画次要部分；先定位置，后定形状；先画整体形状，后画细节形状。对于基本体上被切割部分的表面，可先从有积聚性的视图画起，再完成其余视图。

4)检查加深

底稿画完后，要仔细检查有无错误，确认正确无误后，擦去多余的线，用规定的线型进行加深。先描曲线，后描直线。对于回转体的轴线、对称图形的中心线等，要用点画线表示其位置，如图5-3(f)所示。

上述画图方法与步骤也适用于切割体，但不同的是，需要在形体分析的基础上，对某些在切割过程中所形成的交线、平面作进一步投影分析，正确画出切割后形成的各个面、线的投影。下面以图5-4(a)所示的组合体为例，说明切割形成的组合体的画图方法。

形体分析如图5-4(b)、(c)所示。

画图过程如图5-4(d)～(i)所示。图5-4切割形成的组合体的画法(a)立体图；(b)切去形体Ⅰ；(c)切去形体Ⅱ；(d)画基准线；(e)画长方体形体；(f)画切去形体Ⅰ投影；(g)画切去形体Ⅱ投影；(h)注意垂直面投影特性；(i)完成的组合体三视图5.3.1读图的基本要领

1．把几个视图联系起来读

根据投影法可知，一个视图只是表达物体的一个方向的投影，它不能确定物体的唯一的形状。有时两个视图也不能确定物体的形状，如图5-5所示，若只看主、俯两视图，它可以反映两个甚至更多形状不同的物体。因此，看图时必须把已知的几个视图联系起来加以对照、分析，才能想象出物体的确切形状。5.3组合体的读图图5-5几个视图配合读图示例

2．抓住特征视图

所谓特征视图，就是能够反映组合体形状特征的视图。对于一般的组合体来说，主视图是整个形体的特征视图，它反映了各形体之间的相对位置关系，如图5-6所示的主视图。在读图时，要先找到这个视图，然后再与其他视图联系起来看，就能较迅速地分析和想象出组合体的结构形状。由于组合体是由若干个基本形体按一定的关系组合而成的，在某些情况下，各部分形体的形状特征不一定都集中在一个视图上。因此，在读图时，除了要找出反映整体特征的视图外，还必须找出反映不同形体的特征视图，这样才能准确想象出各组成部分的结构形状，进而读懂整个组合体视图。如图5-6中俯视图就是底板的特征视图，该图表示底板上有1/4圆柱面和小孔的位置。图5-6特征视图分析

3．弄清视图中线条和线框的含义

读图时，除了分析组合体的形状特征外，还要进一步分析视图中各种线条、线框所表示的空间含义，这样可以帮助理解形体的形状和它们之间的位置关系。

(1)视图中的粗实线(或虚线)表示表面的积聚性投影，见图5-7中的线条Ⅰ、Ⅱ；立体表面交线，见图5-7中的线条Ⅲ；回转体的轮廓线，见图5-7中的线条Ⅳ。

(2)视图中的细点画线表示回转体的轴线，圆的中心线，对称平面的投影。

(3)视图上的每一个封闭线框一般表示物体的一个面(平面或曲面)的投影、孔或槽的投影，还可表示平面与曲面相切及两曲面相切的投影。如图5-7中线框A、D、E、F表示平面的投影，B表示曲面的投影，C表示曲面和它相切平面的投影，G表示通孔的投影。

视图上任何相邻的封闭线框，必然是物体上两相交面或两不同位置平行面的投影。因此，看图时，要认真分析每一个线框，找出它们所对应的其他投影，以此来确定相邻形体之间上下、左右、前后的相对位置。如图5-7所示，E、F两线框表示两水平面有上下关系，其中E面在上、F面在下。图5-7视图中线条、线框的含义

4．要善于构思空间形状

读三视图要始终伴随着构思空间形状的思维活动。下面通过一组图形说明运用构形思维的读图方法。

如图5-8(a)所示，已知某一物体三个视图的外轮廓，要求构思物体的形状，并完成三视图。

从已知物体三个视图的外轮廓看，主、俯、左视图不符合投影关系，此时需多设想几种可能的形体，与三视图相对照：假设是圆柱体，左视图的外形也应是正方形，而给出的是三角形，显然不对。

假设是圆锥体，主视图的线框应为三角形，而给出的是正方形，也不对。

假设是四棱柱，俯视图不可能为圆，左视图也不可能是三角形，更不对了。至此，圆锥、棱柱(还有圆球、棱锥)等都已排除，只有进一步分析圆柱了：主、俯视图的轮廓分别为正方形和圆，符合圆柱的投影，只要判断出三角形是怎样得来的，就可以解决问题。通过思考可以想象出：用两个侧垂面对称地切至圆柱最前、最后素线与其底圆的交点处，所得的侧面投影则积聚为两条线，它正是左视图三角形的两条侧边。经过反复分析，确定物体是一个被切割的圆柱体。但是，主视图上应补画前、后两条截交线(半椭圆)的重合的投影，俯视图上应补画两个截平面的交线的投影。最后，想出的物体形状及其三视图，如图5-8(b)、(c)所示。图5-8形体构思(a)已知视图；(b)构思空间形状；(c)完成三视图5.3.2读图的基本方法

1．形体分析法

形体分析法是读图的最基本方法。通常从最能反映物体形状特征的主视图入手，先将视图分解为若干个线框，再运用投影规律逐个找出每个线框在其他视图上的投影，从而想象出各个线框所表示的形体，然后分析形体之间的相对位置、组合方式、表面连接关系，最后综合起来想象出组合体的整体形状。下面以图5-9为例，说明运用形体分析法读图的具体方法和步骤。

1)看视图、分线框

从主视图入手，按照三视图的投影规律，将几个视图联系起来看，从中找出表达组合体的特征视图，因为这种视图中的线框层次分明，投影重叠较少，然后把找出的视图分成若干个封闭线框，每个封闭线框将代表一个基本形体，如图5-9(a)所示的主视图被分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个线框。

2)对投影、识形体

从主视图出发，根据各视图间的投影关系并借助三角板、分规等，分别找出各部分在俯、左视图中相应的投影，利用各形体的投影特点，就可以确定各线框所表达的简单形体的形状和位置关系。如图5-9(b)、(c)、(d)所示的三视图中用粗实线画出的线框，即各部分的三视图，旁边是对应的立体图。图5-9运用形体分析法读图(a)轴承座三视图；(b)找Ⅰ的三投影并想出形状(c)找Ⅱ的三投影并想出形状；(d)找Ⅲ 的三投影并想出形状

3)综合起来想整体

分别想出各封闭线框所表示的形状后，再分析出各部分的相对位置和各部分间的组合方式，然后将它们综合起来，就可以想象出该组合体的整体形状，如图5-10所示。由图可以看出，轴承座由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个部分之间叠加在一起，其中Ⅰ、Ⅱ

部分在Ⅲ

部分的上边，第Ⅱ

部分分布在第Ⅰ

部分的两边。图5-10轴承座的轴测图

2．线面分析法

线面分析法是形体分析法的补充。当阅读形体被切割、形体不规则或视图投影关系相重叠的视图时，尤其需要这种辅助手段。由于物体由许多不同几何形状的线面组成，这时通过对各种线条和线框含义的分析，即按视图间的投影关系找出它们在各视图中的投影，然后再根据线、面的投影特性逐一想象，并判定构成线面的位置和形状，最终就比较容易构思出该立体的整体形状，这就是线面分析法。现举例说明如下：

1)分析面的相对位置关系

前面分析过，视图上任何相邻的封闭线框必定是物体上相交的或有前、后位置两个面的投影，但这两个面的相对位置究竟如何，必须根据其他视图来分析。图5-11为其分析方法。

在图5-11(a)中，先比较A、B、C、D面，由于俯视图都是实线，故只可能是D面凸出在前，A、B、C面凹进在后。再比较A、B、C面，由于左视图上出现虚线，故只可能是A、C面在前，B面凹进在后。因为在左视图的右边是一条斜线，所以A、C面是侧垂面，虚线是条垂线表明B面是正平面。弄清了面的前后关系，即能相象出该物体的形状。

在图5-11(b)中，由于俯视图左右都出现虚线，中间为实线，故可判断A、C面相对D面是向前凸出，B面处在D面的后面。由于左视图上出现一条斜的虚线，可知凹进的B面是侧垂面，并与正平面D相交。图5-11分析面的相对位置

2)分析面的形状

当平面与投影面平行时，它的投影反映实形；当倾斜时，它在该投影面上的投影一定是一个类似形。图5-12中四个物体上涂黑线框的投影均反映此特征。图5-12(a)中有一个L形的铅垂面，图(b)中有一个凸形的正垂面，图(c)中有一个凹形的侧垂面，它们除在一个视图上积聚为直线外，其他两视图上仍相应地反映L、凸、凹形的特征。图5-12(d)中有一个梯形的一般位置平面，它在三个视图上的投影均为梯形。图5-12斜面的投影为类似形下面以图5-13所示的压块为例，说明运用线面分析法的读图方法。

首先用分线框分析出形体切割前的基本形状，是用什么位置的平面切割的，找出切割后断面的投影特性，从而分析出形体的表面特征，最后综合想象出整体形状。具体的读图步骤如下：

(1)形体分析。由给出的三视图进行形体分析可知，该组合体可以看成是由一个四棱柱切割而成。主视图表示出左上角被切去一个角，俯视图可看出左前方也切去一个角，从左视图可看出前上方切去一个长方体，如图5-13所示。图5-13压块的三视图

(2)线面分析。主视图中的线框p′ 在俯视图上投影关系只能对应斜线p，在左视图上对应类似形p″，可知平面P是一铅垂面，切去了四棱柱左前方的角，如图5-14(a)所示。主视图中的r′ 线框在俯、左视图上各对应水平线r和垂直线r″，可知平面R为正平面，俯视图的线框s也在主、左视图上对应水平线s′ 和s″，可知平面S是水平面，正平面R和水平面S切去了四棱柱前上方的长方体，如图5-14(b)所示。同样分析俯视图上线框Q是个正垂面，切去了四棱柱左上方的角，如图5-14(c)所示。

左视图中为什么有一斜线a″b″ ？分别找出它的正面投影a′b′ 和水平投影ab，可知直线AB是一般位置直线，它是铅垂面P和正垂面Q的交线，如图5-14(d)所示。图5-14读压块时的线、面分析(a) P为铅垂面；(b) R为正平面、S为水平面；(c) Q为正垂面；(d) AB为一般位置直线

(3)确定立体形状。将所想象的形体与已知三视图反复对照，检查其投影关系是否正确，不断修正到想象的形状与原三视图完全符合为止。想象出的立体形状如图5-15所示。图5-15压块的立体图5.3.3已知组合体的两个视图求作第三视图

【例5-1】已知主、俯视图，补画出左视图(见图5-16)。

分析结合主、俯视图大致可看出，它由三部分叠加组成，形体Ⅰ和Ⅱ为长方板，它们后表面平齐、上下叠加在一起；形体Ⅲ为上圆下方的板，在Ⅰ上方和Ⅱ前方叠加，并在后部开长方形的上下通槽，形体Ⅲ中间穿前后通孔至形体Ⅱ上，如图5-16、图5-17所示。

作图根据三视图的投影规律分别画出各形体的左视图，如图5-17(a)～(d)所示。图5-16已知主、俯视图图5-17形体分析法读图及补画左视图(a)分析、画出形体Ⅰ；(b)分析、画出形体Ⅱ；(c)分析、画出形体Ⅲ；(d)立体及三视图

【例5-2】已知物体的主视图和俯视图，求作左视图(见图5-18)。

分析从主视图和俯视图的外部轮廓可知，该物体是由一个长方体切割而成的。俯视图上的线框n(矩形线框)在主视图上的对应投影是直线n′ ，说明长方体的左上角被正垂面N切去了一个三棱柱(见图5-19(a))；俯视图后面有一个方形缺口，对应主视图上的两条虚线分析，说明后面切了一个方槽(见图5-19(b))。主视图上的封闭线框p′ 在俯视图上没有类似形与其对应，说明它的水平投影有积聚性，根据“三等”关系，可找出它的水平投影为直线p，可见它是一个正平面，由它的正面投影可见，说明长方体的右前方切去了一个棱柱体(见图5-19(c))。进一步分析Q面的投影可知它是一个正垂面，水平投影与侧面投影的形状应类似(见图5-19(d))，由此可预见Q面在左视图上的形状，做到画图时心中有数。图5-18求画左视图

作图按顺序分别画出长方体被切去各块后的左视图(见图5-19(a)～(c))，并分析Q面的投影特性，着重检查q与q"

的形状是否相类似。其结果如图5-19(d)所示。图5-19读图过程及画左视图

【例5-3】已知主、俯视图，补画左视图(见图5-20(a))。

解

(1)在主视图上分线框，共分为三个线框，如图5-20(a)所示。

(2)对投影、识形体，分别想象出三个线框所表示的立体形状。

(3)想象出整体形状，如图5-20(b)所示。

(4)根据投影规律分别画出各形体的左视图，如图5-20(c)、(d)、(e)所示。

(5)检查无误后，擦去多余的图线，将补画的左视图加深，完成整个画图过程，如图5-20(f)所示。图5-20已知两视图，求第三视图(a)题目、分线框；(b)想出空间形状；(c)画形体Ⅰ(底板)；(d)画形体Ⅱ(圆柱)；(e)画形体Ⅲ(肋板)及小结构；(f)检查、加深图线

【例5-4】已知支座的主视图和俯视图，求作左视图(见图5-21(a))。

解主视图上有三个长度相等的实线框1‘、2’、3‘(见图5-21(a))，在俯视图上没有类似形和它们成对应关系，所以它们的水平投影应积聚成直线。又因主视图上这三个线框相邻，它们不可能对应俯视图上的同一直线，而是分别与三条直线相对应。由于三个线框的正面投影都是可见的，且俯视图上1、2、3均为实线，所以Ⅰ面在前；线框2’ 上有一个小圆，对照俯视图分析可知，Ⅱ面在中间，Ⅲ 面在后。看懂三个线框的层次关系后，再用形体分析法对构成支座的各个形体进行分析，最后可想象出支座的形状，如图5-21(b)所示。

作图在看懂支座形状的基础上，可以画出它的左视图，如图5-21(c)所示。图5-21已知主、俯视图，求左视图5.4.1基本体及常见形体的尺寸标注

组合体是由基本形体组合而成的，要掌握组合体的尺寸标注，必须先熟悉一些基本形体的尺寸标注方法。5.4组合体的尺寸标注

1．基本体的尺寸标注

对于一般的基本形体，应注出长、宽、高三个方向的尺寸，但并不是每个形体都需在形式上注出三个尺寸，对不同的基本形体所标注的尺寸数量和标注形式是不相同的。例如图5-22所示，三棱柱、四棱柱需注出长、宽、高三个尺寸；而六棱柱需注出两棱面距离及高两个尺寸，对角距离尺寸不必标注，若要作为参考尺寸标注，应把尺寸数字用括号括起来；标注圆柱、圆台、圆球等回转体时，在其投影为非圆的视图上注出直径方向(简称径向)尺寸，且在数字前加注“f”，这样不仅可以减少一个方向的尺寸(直径尺寸具有双向尺寸功能)，而且还可以省略一个视图；圆、球可画一个视图，标注尺寸时，需在直径或半径符号前加注球面符号“S”。图5-22基本体的尺寸标注(a)四棱柱；(b)六棱柱；(c)四棱台；(d)三棱柱；(e)圆柱；(f)圆锥；(g)圆锥台；(h)圆球

2．截切体、相贯体的尺寸标注

对于截切后的基本体，除了标注基本形体的尺寸外，还需要注出确定截平面位置的尺寸。当立体的大小和截平面的位置确定后，截交线是自然形成的，因此截交线上不需要注尺寸。同样，相贯体的尺寸，除了注出两相交基本体的大小尺寸外，还需注出它们间的相对位置尺寸，相贯线上也不需注尺寸。图5-23表示其尺寸标注的正误对比。图5-23截切体、相贯体的尺寸标注(a)正确的尺寸标注；(b)标注错误的尺寸

3．常见形体的尺寸标注

常见形体的尺寸标注有其一定的标注形式和规律。图5-24所示的是机件中常见的一些底板的形状及其尺寸标注形式。标注组合体尺寸时，当遇到与图中所示的底板形状相似的形体结构时，应注意参照图例中的尺寸标注形式进行标注。图5-24常见形体的尺寸标注5.4.2组合体的尺寸标注

1．尺寸种类

组合体的尺寸有三类：定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。

1)定形尺寸

确定各形体形状和大小的尺寸，如图5-25(a)中的尺寸50、36、10、

18等均为定形尺寸。图5-25标注组合体尺寸示例

2)定位尺寸

确定各形体间相对位置的尺寸，如图5-25(b)中矩形框“□”的尺寸均为定位尺寸。

3)总体尺寸

确定组合体外形的总长、总宽、总高尺寸称为总体尺寸。由于组合体的尺寸总数是所有定形尺寸和定位尺寸之和，因此若加注总体尺寸就会出现多余尺寸。为了保持尺寸的完整性，在加注一个总体尺寸的同时，应去掉一个同方向的定形尺寸(见图5-25(a)中注总高尺寸25，去掉尺寸15)。有时，定形尺寸就反映了组合体的总体尺寸(见图5-25(a)中底板的长50和宽36)，在这种情况下，不必另外标注总体尺寸。

2．尺寸基准

标注定位尺寸时，必须在长、宽、高三个方向分别选定基准，并使所注的定位尺寸与尺寸基准有所联系，以便确定各形体间的相互位置。该基准为标注和度量尺寸的起点，称为尺寸基准。通常选择组合体的对称平面、底面、重要端面以及回转体轴线等作为尺寸基准，如图5-25(b)中选择组合体的右端面、底面、宽度方向对称面作为长度、高度及宽度方向的尺寸基准。

3．尺寸布局

为了便于读图，尺寸标注还要布置整齐、清