(期末押题卷)广东省深圳市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

参考答案：1．A【详解】试题分析：把0.75、、、、、这些数中的小数化成分数，把不是最简分数的化成最简分数，再进行解答．解：0.75=，=，=，=，=．和相等的有0.75、、共3个．故选A．点评：本题的关键是都是化成分数后，再进行选择．2．A【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；设含糖率为40%的糖水的质量是100g，则含糖为100×40%，求出含糖的质量；现在加入8g糖和12g水，求出现在的含糖率，再和原来的含糖率进行比较，即可解答。【详解】设含糖率40%的糖水为100g。含糖的质量：100×40%＝40（g）（40＋8）÷（100＋8＋12）×100%＝48÷（108＋12）×100%＝48÷120×100%＝0.4×100%＝40%40%＝40%在含糖率为40%的糖水中，加入8g糖和12g水，这时糖水的含糖率等于40%。故答案为：A【点睛】利用求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。3．B【分析】根据当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。据此解答。【详解】人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。故答案为：B4．A【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。【详解】因此男、女生的人数之比是4∶5。故答案为：A5．C【分析】用铁丝的长度乘，求出截去的长度，用总长度减去截去的长度，再加上接上的长度，再用接上后铁丝的长度与原来的铁丝长度进行比较，即可解答。【详解】5－5×＋＝5－1＋＝（米）5＞这时铁丝的长度比原来短。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6．C【分析】含糖率为20%，那么糖就占糖水的20%，水就占糖水的（1－20%），先求出水比糖多糖水的百分之几，再除以糖占的百分数即可求解。【详解】（1－20%－20%）÷20%＝60%÷20%＝300%水比糖多300%。故答案为：C【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。7．DA8．C【详解】【解答】解：3：（5﹣3）=3：2；故选C．【分析】由如果被减数与减数的比是5：3可知，被减数是5分，减数是3份，因为被减数﹣减数=差，所以差就为5﹣3=2份，由此求出减数与差的比．本题要在理解被减数、减数及差的关系上完成．9．【详解】试题分析：一个班男生占全班的，则女生占全班的1﹣，所以女生是男生的（1﹣）．解：（1﹣）=，=．即女生是男生的．故答案为．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．10．1511．9：10．【详解】试题分析：先把二班人数看成单位“1”，六年级一班的人数就是，然后根据比的意义，即可得解．解：假设把二班人数看成单位“1”，六年级一班的人数就是，所以一班人数：二班人数=：1=9：10，点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据比的意义求解．12．7.5．【详解】试题分析：把4：15的前项加上2，由4变成6，相当于是前项乘1.5，要使比值不变，后项也应该乘1.5，由15变成22.5，进而算出后项加上的数即可．解：比的前项：4+2=6，4→6，是乘1.5，要使比值不变，比的后项：15×1.5=22.5，15→22.5，是加上：22.5﹣15=7.5；点评：此题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．13．(1)470(2)40【分析】（1）先计算出轿车和货车每月销售相差的数量，再进行比较，即可解答；（2）用2月份轿车与货车销售相差的数量除以轿车的数量，再乘100%，即可求出2月份，货车的销售量比轿车少百分之几。【详解】（1）1月：300－100＝200（辆）2月：250－150＝100（辆）3月：220－90＝130（辆）4月：170－100＝70（辆）5月：200－100＝100（辆）6月：230－140＝90（辆）1月＞3月＞2月＝5月＞6月＞4月这两种车4月的销售量相差最小，相差70辆。（2）（250－150）÷250×100%＝100÷250×100%＝0.4×100%＝40%2月份，货车的销售量比轿车少40%。【点睛】本题考查根据统计图提供的信息解决问题的能力。14．、【详解】试题分析：依据分母相同的分数大小比较的方法，即同分母分数大小的比较，分子大的分数就大，从而可以进行正确解答．解：因为，所以在这三个分数中，最大，最小；故答案为、．点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法．15．56【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即是第二天看的页数。【详解】40×（1＋）＝40×＝56（页）第二天看了56页。16．1016.748【详解】解：①×100%=10%

答：10克糖放进90克水中，含糖率是10%．②×100%≈16.7%答：20千克的糖放进100千克水中，含糖率约是16.7%．③×100%=48%答：500克花生可以榨油240克，这花生的出油率是48%．故答案为10，16.7，48．17．×【分析】要求小明和爸爸的速度比是多少，先要求出小明和爸爸的速度分别是多少，把从家到学校的路程看做单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，然后进行比，即可得出结论。【详解】（1÷10）∶（1÷8）＝∶＝4∶5故答案为：×【点睛】本题主要考查比的意义与化简。18．√【分析】打八折就是现价是原价的80%，用200乘80%，求现价，比较即可得出结论。【详解】200×80%＝160（元）160＝160故答案为：√。【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意折数的意义。19．×【分析】4∶9的后项9加上36等于45，相当于后项扩大到了原来的5倍，为保证比值不变，根据比的性质，前项应该乘5。【详解】（9＋36）÷9＝45÷9＝54×5＝204∶9＝45∶20给的后项加上36，要使比值不变，前项应乘5。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与应用。20．×【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的75%，用1×75%，求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。【详解】1×75%＝0.750.75∶1＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是3∶4。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法以及比的意义进行解答。21．√【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。【详解】18.84÷3.14＝6（米）圆的面积：3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）18.84÷4＝4.71（米）正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方米）28.26＞22.1841周长相等的正方形的面积大于长方形的面积，所以用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。22．×【分析】两次变化的“单位1”不同，第2次降价的“单位1”较大，所以最后价格比原价低了。【详解】一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格比原价低了。原说法错误。故答案为：×。【点睛】此题考查了求比一个数多或少百分之几的数是多少，注意单位“1”发生了变化。23．×24．√

【详解】解：实际比计划节约了：90÷(270+90)=25%故答案为正确先用加法求出计划消费的钱数，然后用节省的钱数除以计划消费的钱数即可求出比计划节约的百分率.25．；0.15；；；100；；026．；；37.5265；；10【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的加法；（2）先把分数除法变成分数乘法，再利用乘法结合律进行计算；（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；（4）利用乘法分配律进行简算；（5）先把分数除法变成分数乘法，再按照运算顺序计算即可；（6）32可以分成4乘8，再利用乘法结合律进行简算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝4×＝（3）＝＝675÷18＝37.5（4）2.65×99＋2.65＝2.65×（99＋1）＝2.65×100＝265（5）＝＝4－＝（6）32×1.25×0.25＝（8×1.25）×（4×0.25）＝10×1＝1027．400克【分析】根据线段图，将一段平均分成8份，总千克数的是150克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。【详解】150÷（1－）＝150÷＝＝400（克）则总重量是400克。28．78.5平方厘米【分析】阴影部分的面积可以用三角形的面积减去弯角形面积，弯角形面积可以用正方形面积减去扇形面积。【详解】如图所示，先计算三角形面积，再计算弯角形面积；【点睛】割补法是求解几何问题时最常用的方法，注意多算的部分一定要减掉。29．7.065；图见详解【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；据此画出圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出对称轴。【详解】面积：3.14×（3÷2）2＝3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）圆的面积是7.065平方厘米。如图：30．50千克【详解】10÷（140%40%）=50（千克）31．【分析】用科技书与故事书的差除以故事书，即可解答。【详解】（180－120）÷180＝60÷180＝答：科技书的本数比故事书少。【点睛】熟练掌握求一个数是比另一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。32．12.5%，5000元。【分析】把9月到12月的总收入看作单位“1”，那么10月份的占比＝1－其他三个月的占比；用12月的收入除以12月的占比求出这四个月的总收入，再乘10月份的占比即可。【详解】1－25%－25%－37.5%＝1－87.5%＝12.5%10000÷25%×12.5%＝40000×12.5%＝5000（元）答：10月的占比是12.5%，收入是5000元。【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，根据根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。33．解：（厘米），100米等于10000厘米（圈）答：车轮大约要转动80圈．【详解】此题考查同学们对圆周长在实际生活中的应用，要深刻理解车轮转动一周经过的长度即为车轮的周长．34．小鹿【详解】试题分析：解答此题应根据时间进行比较，应明确：跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；进而得出结论．解：=，=，＞，跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；所以小鹿跑的快一些．点评：解答此题的关键是明确：路程一定，时间和速度成反比，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快．35．（1）茄子，8.4公顷；（2）3∶2【分析】（1）观察扇形统计图可知：西红柿种植面积占1号种植区的28%，黄瓜种植面积占1号种植区的30%，茄子种植面积占1号种植区的42%，由此可知，茄子的种植面积最大，珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷，求一个数的百分之几，用乘法计算；（2）用乘法计算出西红柿的种植面积，用茄子的种植面积比西红柿种植面积即可。【详解】（1）茄子的种植面积最大20×42%＝8.4（公顷）答：茄子的种植面积最大，种植面积8.4公顷。（2）西红柿的种植面积：20×28%＝5.6（公顷）茄子种植面积∶西红柿种植面积＝8.4∶5.6＝3∶2答：茄子和西红柿种植面积之比为3∶2【点睛】本题考查从扇形统计图中获取信息的能力，在扇形统计图中，面积越大，则占的分率越大。36