北师大版五年级数学下册全册教案

第一单元1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算2．在经历探索学习的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养分析与概括的能力。重点：探索异分母分数加减法的计算方法。难点：理解将异分母分数化为同分母分数的算理。笑笑和淘气正在玩折纸游戏，他们都用同样的一张正方形纸折，笑笑折小船用了这张纸EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)观察这两个算式有什么特点？(算式中的数都是分数，且分母不相同)今天我们就来研究分母不同的分数的加减法的计算方法。二、学习新课EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)小组讨论，分组交流讨论情况。指导学生折出，mm后，分别涂上阴影，把两部分2=。转化为同分母的分数后，根据同分母分数加减法的计算方法就可以直接计算了。提示：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。类比前面异分母分数的加法计算，学生独立完成，再交流、汇报。-＋学生尝试独立计算，教师巡视，辅导个别有困难的学生。教师指名汇报，共同订正计算结果。学生独立计算，再交流汇报。比较简单。计算结果能约分的要约成最简分数。三、巩固反馈异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。+=+=-=-1答：笑笑比淘气多用了这张纸的。1．本节内容主要是引导学生探索异分母分数加减法的计算方法，教学时，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成新知的学习，充分体现了以学生2．通过本节课的学习，知道了异分母分数加减法的计算方法(先通分，再加减)，要注意的是在通分时为了计算简便，应选择两个分母的最小公倍数作为公分母。2星期日的安排1．理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确计算分数加减混合运算。2．在解决简单的分数加减法的实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，同时重点：分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。难点：分数加减混合运算的简便算法。二、学习新课淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。(出示教(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。解决问题(1)。①观察安排表，整理数学信息，找出已知条件和所求问题。已知条件：户外活动的男生人数占男生总数的7；去少年宫的男生人数占男生总数的7。(方法一)从整体“1”中依次减去户外活动和去少年宫的男生人数占全班人数的几分之(方法二)先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几，再从整体EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),7)提问：类比整数的混合运算，回忆上节课学习的异分母分学生交流、讨论，尝试计算，教师巡视。27解决问题(2)。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527类比上面的计算，学生独立完成，再交流、汇报。(方法二)先求出户外活动和去少年宫的女生人数一共占女生总数的几分之几，再从整体EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)的，按从左到右的顺序依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。明确：①淘气是直接将所有加数通分，再按从左到右的顺序依次计算。明确：从计算过程中可以看出，笑笑的计算方法比较简便。发现：整数加法的运算律对于分数加法同样适用。三、巩固反馈EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)星期日的安排1．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左到右的顺序依次计算。2．异分母分数连加的计算方法：可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算的过程中应用加法运算律进行简算。(方法一)272答：留在家中的男生人数占男生总数的7。=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)(方法二)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527——分调动了学生的积极性，使学生在轻松愉快的气氛中学会了运算方法。3“分数王国”与“小数王国”1．结合比较分数和小数大小的具体例子，探索分数和小数比较大小的方法，掌握分数和小数互化的方法，渗透转化思想。重点：分数和小数互化的方法和大小比较。百格图、小数尺、课件PPT。今天，“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂，它们要一对一的比大小，你们能应用所学知识，帮助它们吗？(板书：分数和小数的互化)二、学习新课学生交流、讨论，教师巡视。(方法一)运用百格图，把每个数都用小方格表示。份，即把5个小方格涂色，这样就比出了它们的大小，如图：1(方法三)把分数化为小数。“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？教师引导学生结合前面的大小比较和尺子上面已知的“翻译”，分组讨论剩余各数如何小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生，再汇报结果。翻译“分数王国”里的分数，只要用分数的分子除以分母即可，如下：翻译“小数王国”里的小数，只要把小数化成分数，即先看小数是一个几位小数，就在明确：①分数化小数时，先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。②小数化分数时，根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。把下面的小数化成分数，或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。474学生独立完成，再交流，教师指名汇报结果。 三、巩固反馈“分数王国”与“小数王国”1．根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数(用分子除以分母)。2．根据小数的意义，可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数，就在1的后面写几个0作分母，然后把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要究学习为主，教师起引导作用，引导学生采用不同的方法来探究分数和小数的互化。在比较分数与小数的大小时，让学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。第二单元1．进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。3．通过具体的操作活动，培养学生的探索意识和实践能力，发展空间观念。难点：掌握长方体和正方体的关系。教具准备长方体框架、长方体和正方体纸盒、课件PPT等。前面我们学习了平面图形，如：长方形、正方形、三角形等。请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)提示：这些图形都在一个平面上，叫作平面图形。我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。二、学习新课生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。(3)描一描：观察上面两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能学生独立尝试描一描，教师巡视。(4)认一认：长方体和正方体各部分的名称。①长方体(正方体)是由什么围成的？(面)我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面，如下图。②长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)我们把面和面相交的边叫作棱，如下图。③长方体(正方体)3条边相交处有什么？(有一个点)我们把棱和棱相交的点叫作顶点，如下图。提示：在画长方体和正方体的几何形体时，看不见的棱用虚线表示。长方体和正方体各有什么特点？与同伴交流。提示：从顶点、面、棱三个方面分析，得出结论。观察自己手中的长方体纸盒，交流、讨论下面几个问题。小组交流、讨论，并作汇报。面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。让同学们完整地说一说长方体的特征。(先让同桌两人互相说，然后请一、两位同学拿着学具给全班同学说)根据自己手中的正方体纸盒，观察、对照长方体的特征来研究正方体的特征。我们知道长方体中相交于同一顶点的三条棱分别是每组中的一条棱，且长度不相等(有2个面是正方形的除外)，我们把这三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，如图：注意：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长般把底面较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。课件展示动画将长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。长、宽、高相等了，6个面都变成了正方形，长方体变为正方体。(2)对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同，在面的形状、面积、棱的长度方面不(3)看一看，长方体的特征正方体是否都有？试着说一说长方体和正方体的关系。长方体的特征正方体都有，正方体是特殊的长方体。用集合表示两者的关系如下：教师引导学生：知道了长方体的特点，根据长方体面和棱的特点，找一找。或者可以照样子剪几个图形，拼一拼。学生小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生。长方体相对的两个面完全一样，我就先找出3组完全一样的面，其中只有②和③都只有一个，不能用，所以用剩下的6个面组合成长方体。(2)把你选择的每个面的序号标在组成的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。学生以小组为单位标注，展示标注结果。三、巩固反馈长方体的认识正方体长方体正方体面个数个数面个数个数6大小关系棱长度关系每个面都是正方形6个面的形状相同、大小相等所有的棱的长度都相等每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)相对的面形状相同、大小相等等正方体是长、宽、高都相等的长方体。1．让学生通过观察了解长方体的顶点、面和棱；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征，类比研究正方体的特征；通过图形和练习，让学生会看2．利用长方体长、宽、高的变化来探究长方体和正方体的关系；对比长方体和正方体的相同点和不同点，验证它们之间的关系。2展开与折叠1．在操作活动中认识正方体、长方体的平面展开图，并能根据平面展开图判断是否能够折叠成正方体或长方体。2．建立正方体或长方体的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。3．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。4．发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣。重点：判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。难点：展开图与长方体、正方体之间的对应关系。剪刀，正方体、长方体纸盒各一个，长方形纸一张(折纸游戏)，格子纸一张，长方体、压瘪、剪开……这节课我们就来解决这个问题。【设计意图：从生活中的问题入手，引起学生探索的兴趣，发挥其学习的主动性。】二、学习新课(1)请同学们拿起桌上的正方体，用剪刀沿正方体的棱剪开，注意每两个面之间至少有学生按要求动手操作，教师巡视指导。完成后，展示各自的作品，把作品粘贴到黑板上。(重复的不用贴)每个正方体都剪断了七条棱，剩下了五条棱相连。①像一个字母T，①中间四连方，两侧各有一个。②中间三连方，两侧各有一个、两个。③中间二连方，两侧各有两个。(4)教师肯定学生观察仔细，总结到位。让学生移动作品对号入座：①“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个。②“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是一个和两个。③“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个。④“三三”型：两排各有三个。试一试：根据正方体展开图的探究过程，试着研究长方体的展开图。学生独立完成，教师巡视指导。(1)上面我们得到正方体展开图有四种类型，共11种作品，能不能将这些展开图还原成正方体呢？请你们交换展开图动手折叠吧！学生按要求，与同伴交换展开图进行折叠，教师巡视指导。(2)折叠完后，让同学们再次展开，分别在每个面上标出1～6几个数字，想学生思考后折叠，全班交流结果。发现：展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。教师对学生的回答给予肯定和鼓励。(3)下面是一个长方体和一个正方体的展开图，学生尝试独立完成，再自己动手验证猜想，教师巡视指导。{与2号面相对的是4号面{与2号面相对的是4号面三、巩固反馈展开与折叠2．长方体展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的封闭图形，相对的3．由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组相对的面，可以根据长方体或正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物折一折，直观地找一找。这节课的教学进一步发展了学生的空间观念。通过反思发现了一些不足：(1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面图形与立体图形很好地(2)在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，所学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。(3)由于学生充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓3长方体的表面积1．通过操作、观察等活动，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，2．能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。难点：应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。长方体、正方体纸盒，长方体展开图，剪刀，课件PPT。学生交流、讨论，教师指名汇报。2．我们还在图形世界中认识了很多好朋友(课件出示长方形)，认识吗？你知道长方形长方形的面积＝长×宽。二、学习新课明确：①长方体的长、宽、高，并发现相对的面颜色相同。(2)同学们，你们手中也有一个相同的长方体，你能像这样摆放，并标出上、下、左、学生按要求操作，并标出上、下、左、右、前、后六个面，教师指名学生展示、交流。(1)上节课我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，会得到(2)我们知道剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到了一个像这样的展开图(出示教材第16页的展开图)。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开图中的哪个部分吗？同学们手中都有一个展开图，请同学们一起动手按下列要求做一做。①判断长方体的六个面分别对应于展开图中的哪个部分，将上、下、左、右、前、后标②根据长方体各条棱的长度，标出展开图各边的长度。学生按要求动手操作，教师巡视，指导有困难的学生。同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你们知道做这样的包装提示：长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。现在，拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。学生小组内交流、讨论，教师巡视。①把6个面的面积直接相加，即7×3＋7×5＋3×5＋7×3＋7×5＋3×5＝142(cm2)。2)。③先计算3个相邻面的面积和，再乘2，即(7×3＋7×5＋3×5)×2＝142(cm2)。学生可选择自己喜欢的方法，不用做统一规定。明确：要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高的长度，长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。明确：因为正方体的6个面面积相等，所以先求出1个面的面积再乘6，即棱长×棱长×6。三、巩固反馈长方体的表面积2．长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×63．(方法一)7×3×2＋5×3×2＋7×5×2(方法二)(7×3＋5×3＋7×5)×2)1．在教学长方体和正方体表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考、想办法、动手剪、展开后求出展开图的总面积，从而揭示表面积的概念。2．引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的算法，充分调动了学生学习的积极1．在操作、观察、分析等活动中，经历探究由正方体搭成的组合体的表面积的过程，获得物体露在外面的面积的计算方法。2．掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决相关的实际问题，进一步发展空间3．经历探究规律的过程，激发主动探究规律的欲望。重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法。难点：探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。正方体模型，课件PPT。3．现在，同学们站起来，从不同的角度看看这个长方体礼盒有几个面露在外面。今天我们就来找找露在外面的面的规律。二、学习新课(1)以小组为单位分工合作，用两本书和课桌围成一个墙角，把一个小正方体放在墙角学生按要求操作，教师巡视。各有3个露在外面的面。已知小正方体的棱长为50cm，那么一个面的面积为50×50=)。提示：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，所以不用数。提示：前面我们学习过从不同方向观察物体，用这样的方法，我们可以看到几个面？③学生思考、交流，展示结果如下：明确：①②是一个一个数的；③是从三个不同方向看的，先从正面看，再从上面、侧面教师提示：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。2．探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。学生以小组为单位先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看有什么发现。学生按要求操作，教师巡视。面各有几个？小组交流并填写表格。学生按要求操作，交流后汇报。……56……5634-1)＝3n＋2。面各有几个？小组交流并填写表格。学生按要求操作，交流后汇报。……56……5634-1)＝4n＋1。三、巩固反馈(2)改变摆法，露在外面的面积会变化，因为露在外面的面的个数会变化。露在外面的面1．计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。2．数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出正方体个数与露在外面的面的个数之间存在的规律。正方体竖放一排的规律：露在外面的面＝4n＋1。从而激发学生主动探索知识的欲望。引导学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功感。2．教学时，引导学生主动进行观察、感知、猜测、验证、推理，并在此过程中探索新知，使学生认真观察、有序思考，在观察中培养他们的思维发散能力。第三单元1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。求几个相同加数的和的简便运算。如果是求几个相同分数的和，该怎样简便计算呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【设计意图：通过复习整数乘法的意义，过渡到分二、学习新课1教师引导学生用涂一涂、加法计算两种方法解决问题。学生实际操作，尝试独立计算，汇报结果。1引导学生得出：3个5相加，用乘法表示是5×3或3×5。(2)同桌相互说一说这两个式子的意义。13学生思考、交流，教师巡视。如果学生有困难，可以让学生找一张长方形纸，按图涂一涂，先涂一个7，再涂一个7，从而列出乘法算式，并说出想法。(2)组织全班交流，明确2个7相加写成乘法算式是7×2或2×7。计算过程如下：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。16×32×9学生尝试独立计算，教师巡视，指导有困难的学生。计算完后，小组内交流、讨论，怎样计算分数乘整数。明确：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(1)出示教材第23页的图，你能看懂两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。引导学生观察计算过程中的分子和分母，看看都有什么变化。明确：①笑笑是先算出计算结果，再约分，把计算结果写成最简分数。②淘气是在计算过程中能约分的，先约分，再算出结果。明确：分数乘整数，先约分，再计算比较简便。14↓×12学生尝试独立计算，教师巡视。14↓×12(4)观察上表，乘数12不变，引导学生将第一行的乘数和第三行的计算结果分别进行对学生交流、讨论，汇报结果。教师归纳：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。三、巩固反馈第1题：×4＝涂一涂略。4×283×26mm分数乘法(一)1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。1．教学时，通过不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身学生做得不对，就把错误指出来，让全体学生引以为戒，从而使犯错误的同学对错误的认识2分数乘法(二)2．能够解决简单的整数乘分数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点：会解决与分数乘法有关的应用问题。难点：进一步探究并理解整数乘分数的意义。说一说，分数乘整数的计算方法。明确：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要约分。二、学习新课奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的2，淘气吃的饼干数是奇思的3。①求笑笑吃了的饼干数。11Ⅱ.笑笑吃的饼干数是奇思的2，那么把6块饼干每个都平均分成2份，就是6②求淘气吃了的饼干数。根据上面的经验，同学们自主学习，并在小组内说说自己的想法，汇报结果。【设计意图：利用知识的迁移自主理解求一个数的几分之几是多少的计算方法。】3学生按要求操作，教师巡视。指名汇报，让学生说一说是怎么想的，整理如下：38×31学生尝试独立解答，然后小组内交流想法。1引导学生明确：求男生比女生多植树多少棵，就是求20的4是多少，用乘法计算。1教师鼓励学生说一说，对于合适的回答给予肯定和鼓励。三、巩固反馈32EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)2分数乘法(二)求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘几分之几。 11．用图形来理解整数乘分数的意义是必要的，要在计算前充分感知涂图形的过程，为后面计算打下基础。有了前面课程的铺垫，学生在计算过程中没有多大的错误，说明了学生对算理的理解比较清晰，很多学生对约分还是做得比较好的。2．教学时，让学生先学后教，以小组合作为主，充分发挥了学生的团队合作精神，学生在合作讨论中得到不同程度的发展。1．在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2．探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数学我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。庄子的这句话对不对呢？今天我们就来验证一下。二、学习新课教师拿出准备好的纸条，引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。……照这样的方式截下去，永远也截不完。4×4＝？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。31(4)用斜线画出涂色部分的4。提问：谁能通过折纸的过程说一说，学生思考、交流，教师指名汇报。=。折一折，算一算，说一说。mmmmmmmm×mm×mm×mm×mm×教师引导学生：两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分(1)乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。教师引导学生：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。学生独立计算后，相互交流，教师巡视，指导有困难的学生。全班交流结果，引导学生总结一个数乘分数的积的规律。三、巩固反馈219分数乘法(三)确定法则等一系列活动中经历分数乘分数计算法则的形成过程。这既关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择和合作意识的2．利用图形语言不够，要给学生较多的时间去动手操作并加以指导。1．经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透归纳的数学思想。2．会求一个数的倒数，并能解决有关倒数的问题。学生分组交流，找出文字的构成规律。学生汇报：字的上、下部分位置发生了调换。学生计算后，以小组为单位交流计算结果，教师巡视。规律：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。二、学习新课提示：“互为倒数”是指两个数之间相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。现在，同桌之间相互说一说余下的几个算式。课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。引导学生发现：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。思考：结合长方形面积的公式和已知条件，把问题转化为：已知一个数，求这个数的倒总结：①求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置。②整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母的分数。(2)0不能作除数，不能作分母，所以0没有倒数。三、巩固反馈92．求一个数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。倒数的认识这一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理的内容。针对本课的特点，教学中让学生通过自学、讨论，理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点尤为关键，如“互为”。对于求倒数的方法，同样给学生自主的空间，自这种特例，不能忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。第四单元1．通过多种实验活动，让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。重点：体会和理解体积与容积的意义。两个大小相同的烧杯，红薯、土豆各一个，水，课件PPT。课件播放乌鸦喝水的动画片。明确：乌鸦把石子叼起来放进瓶子里，瓶子里的水面升高就喝到水了。明确：因为石子放进去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。明确：占了水的位置，更准确地说，石子占有一定的空间。结论：石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水慢慢升高二、学习新课教师引导学生：左手拿一支粉笔，右手拿一个黑板擦，同学们，这两个物体也占有空间明确：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小。(3)我们周围的很多物体所占的空间有大有小，像我们的课桌占的空间大，椅子占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？在小组内说一说。①笔袋占的空间大，铅笔、尺子、橡皮占的空间小。②小刚个子高，他占的空间大；小红个子矮，她占的空间小。……教师肯定学生回答，指出生活中这样的例子还有很多很多。2．利用实验来比较占据空间的大小，体会体积的意义。(1)土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。教师引导学生：教师手拿一个土豆和一个红薯，它们形状不同，体积相近。请同学们看总结：光凭观察很难看出谁占的空间大，谁占的空间小。①取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。明确：两个烧杯中的水面一样高。②将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。明确：A．两个杯子的水面都比原来高了。B．放土豆的杯子里水面升得低，放红薯的杯子里水面升得高。明确：红薯比土豆大，即红薯比土豆占的空间大。教师揭示：从刚才的实验中，我们知道了土豆、红薯都占有一定的空间，而且所占的空板书：在数学中，物体所占空间的大小，叫作物体的体积。学生交流、讨论，教师指名汇报。①铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。②油桶所占空间的大小就是油桶的体积。(3)不知道。用眼看不出来，最好动手验证一下。现在，请你们设计一个实验解决这个问题。学生交流、讨论，教师巡视，适时引导。(方案一)先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子装水多；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且第一个杯子中没有剩余，说明两个杯子装水一样多；如果第二个杯子中的水满了，并且第一个杯子中还有剩余，说明第一(方案二)先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多实验结果：高杯子装的水多。教师揭示：两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体大小是不一样的。板书：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。学生交流、讨论，教师指名汇报。①纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。②冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。引导学生回答：不能，因为没装满。三、巩固反馈第1题：体积一样大，因为橡皮泥只是形状发生了变化，它的体积没有变。第2题：同样是10枚硬币，第一堆与币，只是堆的方式不同，所以体积一样大。第3题：有可能，因为淘气的杯子和笑笑的杯子有可能容积不一样大。当淘气杯子的容2体积与容积1．体积的意义：物体所占空间的大小，是物体的体积。2．容积的意义：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，学生亲身感受到物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。通过形式多样的练习，激发了学生学习的积极性，使学生能较好地掌握体积和容积的知识，不足之处是有的问重点：认识常用的体积、容积单位，能估测身边物体的体积或容积。难点：理解体积单位与长度单位、面积单位之间的区别与联系。这节课我们一起来探究。【设计意图：通过复习学过的单位，正确区分不同单位的意义，引起学生学习新单位的二、学习新课(1)这是1立方厘米的正方体，你们每组也有一个同样的正方体，观察模型，有什么发现？(出示1立方厘米的正方体教具)学生分组观察、测量、探究、交流，汇报结果。拿出你们手中的橡皮泥做一个1立方厘米的正方体。学生独立完成，教师巡视指导。组织学生展示成果，对同学们的成果给予肯定。(2)下面，以小组为单位拼一拼，分别拼出2立方厘米、5立方厘米。学生小组内完成，教师巡视指导，全班交流。学生分组观察、测量、探究、交流，汇报结果。(2)下面，请几位同学用你们手中的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。组织学生到教室角落搭棱长为1米的正方体空间，教师指导，其他学生观察。搭好后，组织学生交流，让学生感受1立方米的大小。接着，请同学们站在这个1立方米的空间中，看看能站多少人。学生纷纷参与活动，亲身体验1立方米的大小。教师引导学生：生活中，我们经常在饮料瓶或者食用油的瓶壁外面看到标有500mL或2L的字样，得出：计量液体的体积可能是用升和毫升作单位。教师指出：容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位，记作L和mL。三、巩固反馈第3题：mLLLL体积单位2．常见的容积单位：升和毫升，分别用字母表示为L、mL。1．通过本节课的学习，学生认识了体积单位和容积单位，并正确了解体积单位与容积2．关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学。课堂教学不仅要注重学生知识的获得、能力的提高，同时也应注重学生情感态度与价值观的培养。3长方体的体积1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，及解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。重点：掌握长方体、正方体体积的计算公式。难点：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体模型各一个，1立方厘米的小正方体若干，课件PPT。物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。这一节课我们就来探索长方体的体积怎么计算。长方形77353二、学习新课(1)教师引导学生：把原图分别和图①②③比较一下，看一看，长方体的体积与什么有明确：原图和图①比较，宽和高的长度不变，长变短了，体积变小了。原图和图②比较，长和高的长度不变，宽变短了，体积变小了。原图和图③比较，长和宽的长度不变，高变短了，体积变小了。明确：长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下学生按要求摆长方体，记录数据，教师巡视指导。第1个431长方体432长方体233长方体提问：观察所记录的数据，所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系？引导学生回答：所用小正方体的个数和长方体的体积，在数字上是相同的。追问：再看看所用小正方体的个数与所拼的长方体的长、宽、高有什么关系？引导学生回答：所用小正方体的个数＝长×宽×高。b、h表示，那么长方体的体积公式可以表示为V＝a×b×h＝abh。【设计意图：通过摆长方体来找出长方体体积公式，让3．利用知识的迁移，探究正方体的体积计算公式。教师引导：我们知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积＝长学生交流、回答：正方体的棱长都相等，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。总结：若棱长用字母a表示，那么正方体的体积公式用字母表示为V＝a×a×a＝a3。4．探究计算长方体和正方体体积的通用公式。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。(单位：dm)教师指出：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。教师引导：因为底面积＝a×b，所以长方体和正方体的体积＝底面积×高，用字母表示学生尝试计算，教师巡视指导。完成后，全班交流，集体订正结果。学生独立完成，教师巡视指导，最后集体订正。三、巩固反馈3L长方体的体积2．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V＝a3，其中V表示体积，a表3．长方体(正方体)的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh，其中V表示体积，S1．在引导学生探索体积计算公式时，注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索2．通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动，探索出长方体的体积计算方法。课堂上，学生的学习积极性很高，思维很活跃，呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时，学生还是未能很好地说出来，导致后面的练习时间不够。因此，如何科学地设计教学活动，提高活动的效率，如何有效地让学生在活动中自主探究、合作交流，值得深入研究。4体积单位的换算1．结合实践活动，探究体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换2．会应用对比的方法，区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。重点：会进行体积、容积单位之间的换算。1．回忆一下以前学过哪些关于长度的单位，说一说常用的长度单位有哪些？它们之间长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。毫米、厘米、分米、米相邻的两个长度单位之间的进率是10，米和千米之间的进率是面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻的两个面积单位之间的进率是100。立方厘米、立方分米、立方米。那它们之间的进率呢？这就是我们今天要学习的内容。二、学习新课学生小组内交流、讨论，全班汇报。22现在，根据上面的关系式推导出立方分米和立方厘米的关系。学生尝试推导，教师指名汇报。3【设计意图：使学生明白，推导并不是随便猜猜，而是有根据的演算。】 3 33 教师一起，边操作，边引导。课件出示摆满小正方体的盒子。数一数，验证回答是否正确。333。学生思考、交流，汇报结果。3。3。33完成后，全班交流，集体订正。三、巩固反馈3体积单位的换算3单位相邻两个单位间的进率1．适当地引导学生把学习过的知识、方法有机结合起来。如：常用的长度单位、面积2．通过转化、推算等方法，让学生明确体积单位间进率的来龙去脉。让学生主动参与学习的过程，让学生积极参与课堂活动，掌握数学知识，提高数学能力。3．概念教学要重视知识链结构和知识面的结构。如：长度单位、面积单位和体积单位三者之间既有联系又有区别，前者是学习后者的基础。所以，在教学中要重视知识的起点教1．结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的测量方法。2．在实践与探究的过程中，尝试用不同方法解决问题，提高解决问题的能力。重点：掌握不规则物体体积的测量方法。难点：尝试用多种方法解决实际问题。长方体容器，水，不规则石头，烧杯，量杯，水槽，课件PPT。前面我们学习了计算长方体和正方体的体积，但在我们的周围还有许多物体并不是正方体或长方体，如：苹果、乒乓球、鸡蛋等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的二、学习新课淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。先在长方体水槽里放上合适的水，测量出长方体水槽的长、宽，及水面的高度；然后把石块沉入长方体水槽里，此时水面上升，测量出这时水面的高度。算出放入石块后水和石块的总体积，再减去放入石水面上升的体积就是石块的体积。教师归纳：淘气这种测量石块体积的方法叫作液面升高法。先在一个长方体容器里装入一定量的水，测量放入石块前水面的高度，再把石块沉入水中，再次测量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因为石块占据一定的空间，使水面上升，所以石块的体积就是升高部分的水的体积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。学生按要求操作，教师巡视指导。全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。归纳：用液面升高法测量不规则物体的体积时，一定要保证让不规则物体完全浸没在水中，且水没有溢出，这样水面升高部分水的体积才相当于不规则物体的体积。【设计意图：让学生经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过(出示教材第46页测量石块体积的情境图)学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。先把烧杯里倒满水，放在水槽里，然后把石块放入盛满水的烧杯里，水会溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，记录下此时量杯的刻度。量杯里水的体积就是石块的体积。教师归纳：这种测量石块体积的方法叫作溢水法。将杯子放入盆中，给杯子装满水但没有溢出，然后把石块放进杯子中。因为石块在水中占据了一定的空间，所以杯子中的水会溢出，石块的体积就等于溢出的水的体积，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的体积，即为石块的体积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。学生按要求操作，教师巡视指导。全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。引导学生回答：都是把不规则物体的体积通过“等积变形”转化成可以直接测量计算的【设计意图：利用不同的方法来测量物体的体积，理解“等积变形”的道理。】组织全班交流，整理汇报结果。总结：上述两种方法适合测量不规则物体的体积，如一个橘子、一个苹果、一串项链、一块鹅卵石……不适合测量体积过大或过小的不规则物体的体积。三、巩固反馈33有趣的测量1．测量不规则物体的体积可以用液面升高法，也可以用溢水法。2．用液面升高法测量不规则物体的体积时，水面会升高，升高水面的体积就是不规则物体的体积；用溢水法测量不规则物体的体积，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。2．本节课为学生营造了一个自主探究、自主创新的学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情，达整理与复习1．通过整理与复习形成知识网络，对前面学习的知识进行归纳、整理。3．在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，知道数学能解决重点：学会自己归纳、总结学过的知识。难点：进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。4．提出问题，你还有什么收获？提出来与大家分享。二、知识整理异分母分数加减法异分母分数连加、连减、加减混合运算分数与小数比较大小异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法计算，结果能约分的要约分成最简分数整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用(2)根据小数的意义，先把小数化成分数，再比较①异分母分数相加减时，将分母的最小公倍数作为公分母进行通分，计算比较简便。②运用运算定律和运算性质进行简算，可能改变了运算顺序，但是结果不变。③分数与小数比较大小时，可以都化成分数，也可以都化成小数，再比较。长方体长、宽、高的意义正方体的特征长方体的棱长和正方体的棱长和长方体的表面积长方体长、宽、高的意义正方体的特征长方体的棱长和正方体的棱长和长方体的表面积正方体的表面积相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高等长方体的棱长和＝(长＋宽＋高)×4正方体的棱长和＝棱长×12长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6①正方体是特殊的长方体。②对于同一长方体来说，它的摆放方向不同，所对应的长、宽、高也就不同面较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。④几个相同的正方体堆放在一起，露在外面的面一般会因摆放方法的不同而发生变化。分数乘整数的意义分数乘分数的意义分数乘法的计算方法求一个数求几个相同加数和的简便运算求这个分数的几分之几是多少分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数(1)求一个数(0除外)的倒数，调换分子、分母的位置即可。①两个分数相乘的积不一定小于其中任何一个分数。②倒数是针对两个数的关系来说的，不能孤立地说一个数是倒数。体积和容积体积和容积(2)容器所能容纳物体的体积是容器的容积体积单位与(1)常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。容积单位(2)常用容积单位：升、毫升体积单位与容积单位间长方体、正方(1)长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为V＝abh。体的体积(2)正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V＝a3。计算公式(3)长方体、正方体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh测量不规则用液面升高法测量时，升高部分水的体积就是不规则物体的体物体的体积积；用溢水法测量时，溢出的水的体积就是不规则物体的体积①计算体积的数据是从物体外部量得的，计算容积的数据是从容器内部量得的。②已知长方体体积、长、宽、高中的任意三个量，都可以求出第四个量。③相邻两个体积单位或容积单位之间的进率都是1000。④测量不规则物体的体积时，一定要保证不规则物体完全浸没在水中。三、巩固反馈3——0第7题：表面积：(4×6＋6×8＋4×8)×2＝208(cm2)体积：4×6×8＝192(cm3)表面积：(10×6＋6×5＋10×5)×2＝280(cm2)22×=0.6(kg)16×2＝3(时)第13题：50×25＋(25×2.5＋50×2.5)×2＝1(25×6＋25×7＋6×7)×2＝734(cm2)整理与复习1．分数加减法：异分母分数的加减法、分数加减混合运算、分数与小数的互化。2．长方体(一)：长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面。3．分数乘法：分数乘整数、分数乘分数、4．长方体(二)：体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、有趣的测1．学习过半之后，学生对所学知识有了一定的认识，引导学生在课堂上进行回忆，有利于学生对所学知识进行梳理，构建知识网络。2．注意检查学生对所学知识的含义是否都清楚，检验学生的掌握情况，有效督促学生第五单元1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。难点：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。复习旧知识，出示下面的两道习题，让学生独立完成。二、学习新课4把一张纸的7平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为7÷2。(2)通过涂一涂，算一算的方法来计算。分数除以整数(0除外)表示把一个分数平均分成几份，求每份是多少；还可以表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少，这与整数除法的意义相同。4把一张纸的7平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为7÷3。数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。4如下图，取一张纸，将这张纸平均分成7份，用阴影部分表示其中的4份，即7，再将44=。观察算式发现：除数和除号变了，被除数没变，除数变为它的倒数，除号变为乘号。教师归纳：分数除以整数(0除外)的计算方法：分数除以整数，等于分数乘这个整数的师生共同总结算法：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。(3)能约分的要约分，结果化为最简分数。三、巩固反馈分数除以整数分数除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。1．通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形2．要让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实地理解并掌握所学知识，从而运用知识解决更多的实际问题。2分数除法(二)第1课时一个数除以分数1．借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2．掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。3．在理解分数除法的计算方法的过程中，渗透数形结合的思想方法。重点：一个数除以分数的计算法则的推导过程。难点：一个数除以分数的计算方法。3727596请学生说出具体的计算方法。师生一起回想分数除以整数的计算方法：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。二、学习新课14个同样大的饼。每2张一份，可以分成几份？每1张一份，可以分成几份？每2张一1份，可以分成几份？每3张一份，可以分成几份？(出示教材第57页问题1)根据除法的意义可知，上面的四个问题均用除法计算。分别列式为：mm用圆形纸片代替饼，师生共同分一分：1每EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)张一份：DDDD111一个数除以分数的计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。2．用面积模型解释一个数除以分数的计算方法。淘气利用长方形的面积解释“一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你3,2×3,3×3,4×3，这样即可填出第四列的最后两个空分别是3×3,4×3。第五列“算式”的意义为根据长方形面积的变形公式“长方形的长＝长方形的面积÷宽”计算得到的长方形的零的数，等于乘这个数的倒数”。学生交流、讨论，并填写表格。根据“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”来计算。教师归纳：在计算一个数除以分数的过程中，能约分的可以先约分。三、巩固反馈2一个数除以分数111121．引导学生通过观察、讨论发现：除以一个不为零的数，等于乘它的倒数。2．在填表格活动中让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动不仅是学生对前面问题思考过程的整理，而且是对分数除法意义进一步的理解。3．教学中，先让学生思考并探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。第2课时分数除法中商与被除数的关系2．通过计算，探索分数除法中商与被除数的关系。重难点：分数除法中商与被除数的关系。二、学习新课在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。(出示教材第58页“试一第1行：不计算，根据除数的特征直接进行判断。是把除法转化为乘法，比较不同的乘数的大小来判断。三、巩固反馈分数除法中商与被除数的关系是什么？你能根据这一性质比较商与被除数的大小吗？分数除法中商与被除数的关系1．通过实际计算、观察，引导学生探索出分数除法中商与被除数的关系，让学生经历2．要让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实地理解并掌握所学知识，从而运用知识解决更多的实际问题。1．会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。3．在解方程的过程中，巩固分数除法的计算方法。重点：会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。难点：用方程解决有关分数的实际问题。2在这个问题中，数量关系是什么？你会用画图的方法找到等量关系吗？根据等量关系如二、学习新课2有6人在跳绳，是操场上参加活动总人数的9，操场上参加活动的总人数多少？(出示2如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的2份涂上阴影，表示9，也1(1)教师指导画出线段图帮助学生理解题意。(2)学生交流、讨论，根据线段图解决问题。22解：设操场上参加活动的总人数是x。292939提问：已知等量关系为参加活动的总人数×22根据信息写出等量关系。4(1)操场上打篮球的人数是踢足球人数的9。(2)汽油的现价是原价的学生交流、讨论，并写出等量关系。4(1)踢足球的人数×9＝打篮球的人数。(2)汽油的原价×20＝汽油的现价。“试一试”问题2)这个月的总天数×=9解：设这个月共有x天。x＝9×①理解题意，找出已知量和未知量的等量关系；②设未知数x；三、巩固反馈第1题：8889分数除法(三)2解：设操场上有x人参加活动。2991．教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，重点引导学生自己提出问题。通过对2．教学中应注重创设情境，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习惯，要重视学以及解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯度，使学生的思维能第六单元2．引导学生联系生活实际，应用所学知识解决实际3．引导学生积极参与数学活动，感受路线图与现实生活的密切联系，能根据路线图说重难点：运用方向和距离确定物体的位置。同学们，你们每天能准确地来到学校，然后又能按时回家，为什么不会我们来学校的路线和方向不变啊！要到一个地方去，首先要确定好位置，才不容易走错路。这节课我们就一起走进“确定位置(一)”。二、学习新课六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。在喷泉广场，同学们仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。(出示教材第65页动物园各馆的分布熊猫馆在喷泉广场的北边再往东。根据角度来区分：熊猫馆在喷泉广场的北边再往东20°的方向上，狮虎山在喷泉广场的(3)学生交流、总结确定物体方向的方法。①建立方向标，连结物体与参照物。②用量角器测量出物体的方位角度。在确定(西)或南偏东(西)多少度来描述，也可以以东西为主方向，以东偏北(南)或西偏北(南)多少度大象馆和长颈鹿馆的位置，都在北偏西60°方向上，如何区分它们的位置呢？(出示教它们离喷泉广场的距离不一样。学生交流、总结，确定物体的位置。参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。(出示教材第65页问题3)先以斑马场为观测点确定行走方向，到达喷泉广场后再以喷泉广场