2025年人教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，已知双曲线y1=（x＞0），y2=（x＞0），点P为双曲线y2=上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别交双曲线y1=于B，C两点，则△PAC的面积为（）A.1B.1.5C.2D.32、关于x的方程kx2-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k满足（）A.B.k＞C.D.k＞3、如果a是任意实数；下列各式中一定有意义的是（）

A.

B.

C.

D.

4、如果x-3y=0，且y≠0，那么等于（）

A.3

B.

C.-3

D.

5、在一列数：a1a2a3an

中，a1=3a2=7

从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017

个数是(

)

A.1

B.3

C.7

D.9

6、若（7x-a）2=49x2-bx+9，则|a+b|之值为何（）A.18B.24C.39D.457、参加2009年中考的温州考生有108000人，用科学记数法表示为（）A.108×103B.10.8×104C.1.08×105D.0.108×1068、如图；已知AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是（）

A.AC：AE=2：5

B.AB：CD=2：5

C.CD：EF=2：5

D.CE：EA=5：7

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长____，面积____．10、如图，在Rt△ABC中，sinA=____，cosA=____，sinB=____．11、爱需要从小事做起，如果人人都向“希望工程”捐款1毛钱，全中国的捐款数额将会超过130000000元，这些钱将使许多失学儿童重返学校，用科学记数表示这一数据为____．12、某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，则可列方程：____．13、一人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人．14、甲；乙两名射击运动员中进行射击比赛；两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息；回答下列问题：

（1）甲的平均数是____，乙的中位数是____；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）16、等边三角形都相似．____．（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()19、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）20、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）21、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)22、如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D．23、已知△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°，求证：a2-b2=bc．评卷人得分五、作图题(共3题，共6分)24、在下列网格中；每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4；

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向选择90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标．25、（2016秋•陆河县校级月考）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出旋转后的图形；

（2）点A1的坐标为____；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长为多少．26、根据图中提供信息．

（1）画出条形统计图．

（2）整个圆代表540人，另求甲、乙、丙、丁所代表的人数．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】作CH⊥x轴于H，根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△OCH=，S△OPA=2，由CH∥PA，判断△OCH∽△OPA，利用相似的性质得到S△OCH：S△OPA=OH2：OA2=：2，则OH：OA=1：2，所以S△OCA=2S△OCH=1，然后利用△PAC的面积=S△OPA-S△OCA进行计算．【解析】【解答】解：作CH⊥x轴于H；如图；

S△OCH=×1=，S△OPA=×4=2；

∵CH∥PA；

∴△OCH∽△OPA；

∴S△OCH：S△OPA=OH2：OA2=：2；

∴OH：OA=1：2；

∴S△OCA=2S△OCH=1；

∴△PAC的面积=S△OPA-S△OCA=1．

故选A．2、D【分析】【分析】根据方程由两个不同的实数根可以得出△＞0，再根据题意列出不等式，求出其解居可以．【解析】【解答】解：由题意；得。

解得：k＞-；且k≠0．

故选D．3、C【分析】

选项A；D中的被开方数都有可能是负数；

选项B分母可能为0；此时无意义；

选项C的被开方数是3；一定有意义．故选C．

【解析】【答案】这几个式子有意义的条件是二次根式有意义；即被开方数一定是非负数．

4、A【分析】

∵x-3y=0

∴x=3y

∴=3．

故选A．

【解析】【答案】把x-3y=0变形为x=3y；根据比例式与等式的转化即可得到．

5、B【分析】解：依题意得：a1=3a2=7a3=1a4=7a5=7a6=9a7=3a8=7

周期为6

2017隆脗6=3361

所以a2017=a1=3

．

故选B．

本题可分别求出n=345

时的情况；观察它是否具有周期性，再把2017

代入求解即可．

本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．【解析】B

6、D【分析】【分析】先将原式化为49x2-14ax+a2=49x2-bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可．【解析】【解答】解：∵（7x-a）2=49x2-bx+9；

∴49x2-14ax+a2=49x2-bx+9；

∴；

解得或；

当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；

当a=-3，b=-42时，|a+b|=|-3-42|=45；

故选D．7、C【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】【解答】解：10800=1.08×105．

故选C．8、D【分析】

∵AB∥CD∥EF；BD：DF=2：5；

∴=

∵AE=AC+CE；

∴CE：EA=5：7．

故选D．

【解析】【答案】由AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，根据平行线分线段成比例定理，即可求得=又由AE=AC+CE，即可求得答案．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】本题考查平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，因此，平移所形成的图形完全相同．【解析】【解答】解：两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长相等，面积相等．10、略

【分析】【分析】根据锐角三角函数的定义解答．【解析】【解答】解：sinA=，cosA=，sinB=．11、略

【分析】

130000000=1.3×108．

故答案为：1.3×108．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于130000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．

12、略

【分析】【分析】等量关系为：一月份的产值+二月份的产值+三月份的产值=310万元，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：如果设平均每月增长率为x；

那么这一季度的每个月的产量分别为150、150（1+x）、150（1+x）2；

∴150+150（1+x）+150（1+x）2=310．

故答案为：150+150（1+x）+150（1+x）2=310．13、5【分析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染x人，根据经过两轮传染后共有36人患了流感，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染x人；

由题意得，（x+1）2=36；

解得：x=5．

答：每轮传染中平均一个人传染了5个人．

故答案为：5．14、87.5【分析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；

（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【解析】【解答】解：（1）甲的平均数==8；乙的中位数是7.5；

故答案为：8；7.5；

（2）；（5分）=；

=；

∵；

∴乙运动员的射击成绩更稳定．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．17、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共10分)22、略

【分析】【分析】运用公共边AB，利用SSS可直接证明△ABC≌△BAD，运用全等三角形的对应角相等得∠C=∠D．【解析】【解答】证明：在△ABC和△BAD中

∵AC=AD；BC=BD，AB=BA（公共边）

∴△ABC≌△BAD（SSS）

∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等）．23、略

【分析】【分析】设∠B=x，则∠A=2x，根据∠A=90°，得关于x的方程，再得出结论即可．【解析】【解答】解：∵∠A=2∠B；

∴设∠B=x；则∠A=2x；

∵∠A=90°；

∴x=45°；

∴