7-4-2-弹性势能(备作业)高一物理同步备课系列(解析版)

PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页7.4.2弹性势能（备作业）（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图1所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，竖直静置在水平桌面上。现用一竖直向上的力F拉动物块A，使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，如图2所示。已知重力加速度为g，从物块A开始运动到物块B恰要离开桌面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则对此过程，下列说法不正确的是（）A．力F的初始值大小等于maB．物块A的最大动能等于C．物块A增加的重力势能等于D．弹簧的弹性势能变化量为零【答案】C【详解】A．未加外力之前，A处于平衡状态，加上F瞬间，根据牛顿第二定律得故A正确，不符合题意；B．未加外力之前，A处于平衡状态，有得初始时刻弹簧的压缩量为物块B恰要离开桌面时得初始时刻弹簧的伸长量为整个过程，物体的位移根据，得最大动能为故B正确，不符合题意；C．物块A增加的重力势能为故C错误，符合题意；D．因为弹簧的形变量弹簧的弹性势能变化量为零，故D正确，不符合题意。故选C。2．如图所示，为小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，关于小朋友对蹦床作用力所做的功、蹦床弹性势能变化情况，下列说法正确的是（）A．正功，增大B．正功，减小C．负功，增大D．负功，减小【答案】A【详解】在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，小朋友对蹦床作用力向下，小朋友对蹦床作用力做正功。蹦床的形变量越来越大，蹦床弹性势能增大。故A正确，BCD错误。故选A。3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧，木块A静止在弹簧上面，设弹簧的弹性势能为Ep1。现用力缓慢向上提A，直到B恰好离开地面；B刚要离开地面时，设弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是（）A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0【答案】A【详解】对于确定的弹簧，其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1，有kx1=mg设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，有kx2=mg可知x1=x2所以Ep1=Ep2ΔEp=0A正确，B、C、D错误。故选A。4．如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（）A．杆的弹性势能先增大后减小 B．杆一直对运动员做负功C．运动员越过横杆正上方时速度为零 D．以上说法均错误【答案】A【详解】ABD．运动员撑杆起跳后，杆弯曲程度先逐渐变大再减小，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状，所以杆的弹性势能先增大后减小，杆对运动员先做负功后做正功，A正确，B、D错误。C.运动员越过横杆正上方时有水平方向的速度，C错误。故选A。5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（）A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能逐渐减小 D．弹簧的弹性势能逐渐增大【答案】A【详解】由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，BCD错误，A正确。故选A。二、实验题6．航天员可以在空间站进行科学实验。为测量空间站中一小球质量，航天员设计了如图甲所示的实验装置。在平面上A处固定一挡板，一轻质弹簧一端与挡板相连，B处装有光电门。（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径为___________cm。（2）将小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量，求得弹簧的弹性势能为0.042J。由静止释放小球，小球到达B处前，弹簧已恢复原长，测得小球通过光电门的挡光时间为7.75ms，则小球的质量为___________kg。（3）若水平面粗糙，对小球质量的测量___________（选填“有”或“无”）影响。【答案】

1.550

0.021

无【详解】(1)[1]主尺的刻度：15mm，游标尺上的第10个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×10=0.50mm，总读数：d=15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm；(2)[2]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过B点的瞬时速度为根据功能关系代入数据解得m=0.021kg(3)[3]空间站是失重环境，小球和平面之间无作用，因此没有摩擦力，水平面粗糙与否对实验结果无影响。7．为探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，某同学设计了如图（a）的实验装置。实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图（b）；②将水平弹簧的一端固定于水平气垫导轨的左侧；③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；④释放滑块，记录滑块脱离弹簧后通过光电门的时间Δt，算出滑块的速度v；⑤重复步骤③④，作出v与x的关系图像如图（c）。回答下列问题：(1)遮光片的宽度为___________cm。(2)若Δt=3.0×10-2s，则滑块的速度为___________m/s（保留两位有效数字）。(3)由图(c)可知，v与x成___________关系。(4)实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧压缩量的关系是___________。【答案】

1.50

0.50

正比（正比例）

弹性势能与弹簧压缩量（x）的平方成正比【详解】(1)[1]刻度尺精确到0.1cm，所以遮光片的宽度为1.50cm。(2)[2]由代入数据解得(3)[3]由图(c)可知，v与x图像为过原点的倾斜直线，故v与x成正比例关系。(4)[4]由机械能守恒得又v与x成正比例关系，故弹性势能与弹簧压缩量（x）的平方成正比。三、解答题8．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图乙所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；（2）已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图乙所示。a．请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；（设弹簧在原长时弹性势能为0）b．已知小球质量为m。求小球运动过程中瞬时速度最大值的大小v。【答案】见解析【详解】（1）设重力做的功为WG，弹力做的功为W弹根据动能定理

WG+W弹=Ek2-Ek1由重力做功与重力势能的关系WG=Ep1–Ep2由弹力做功与弹性势能的关系W弹=E弹1-E弹2联立以上三式可得Ek1+Ep1+E弹1=Ek2+Ep2+E弹2（2）a．F-x图象如下图所示

图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小所以弹力做功为由弹力做功与弹性势能的关系W弹=0-E弹解得b．小球由O点到P过程中，当弹力等于重力时小球有最大速度，此时有根据动能定理解得9．如图所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：（1）物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？（2）物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？（3）在A、A′处弹性势能有什么关系？【答案】（1）正功，减少；（2）负功，增加；（3）相等10．某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨