2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律第2讲目标要求1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运动学公式及推论解题.

内容索引考点一匀变速直线运动的基本规律及应用考点二匀变速直线运动的推论及应用课时精练考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1.匀变速直线运动沿着一条直线且

不变的运动.如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线.梳理必备知识加速度2.匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度公式：vt

＝

.(2)位移公式：s＝

.由以上两式联立可得位移与速度的关系式：

.v0＋atvt2－v02＝2as3.公式选用原则以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量.选用原则如下：不涉及位移，选用vt＝v0＋at不涉及末速度，选用s＝v0t＋不涉及时间，选用vt2－v02＝2as1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.(

)2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.(

)3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同.(

)√××1.基本思路提升关键能力2.正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负.例1

(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为考向1基本公式和速度位移关系式的应用√由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0.则有v＝

v0－2at1，解得t1＝

，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3例2

对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36km/h的速率行驶时，可以在18m的距离被刹住；当汽车以54km/h的速率行驶时，可以在34.5m的距离被刹住.假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同.问：(1)这位驾驶员的反应时间为多少；(2)某雾天，该路段能见度为50m，则行车速率不能超过多少.考向2两种匀减速直线运动的比较两种运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失求解时要注意确定实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意s、v、a等矢量的正负号及物理意义例3

(2023·福建师范大学附属中学高三月考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为s＝30t－2.5t2(m)，下列分析正确的是A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9√例4

(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是A.物体运动时间可能为1sB.物体运动时间可能为3sC.物体运动时间可能为(2＋

)sD.物体此时的速度大小一定为5m/s√√√考向3逆向思维法解决匀变速直线运动问题例5

假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速运动并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为√逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.方法点拨考点二匀变速直线运动的推论及应用1.匀变速直线运动的常用推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：

＝

.此公式可以求某时刻的瞬时速度.(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即：Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2.不相邻相等的时间间隔T内的位移差sm－sn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).3.匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧例6

(多选)(2023·福建省龙岩第一中学模拟)小明将一小球(可视为质点)从固定斜面上的A点由静止释放，小球沿斜面匀加速下滑，下滑0.4m经过B点，又下滑1.2m经过C点.已知小球通过AB和BC两段所用的时间均为2s，则下列说法正确的是A.经过B点时的速度大小为0.2m/sB.经过B点时的速度大小为0.4m/sC.小球沿斜面下滑的加速度大小为0.2m/s2D.小球沿斜面下滑的加速度大小为0.4m/s2考向1平均速度公式√√例7

(2023·重庆市实验外国语学校高三检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则下列说法错误的是A.物体运动的加速度为4m/s2B.第2s内的位移为6mC.第2s末的速度为2m/sD.物体在0～5s内的平均速度为10m/s考向2位移差公式√第2s末的速度为v＝at2＝4×2m/s＝8m/s，故C错误，符合题意；例8

(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式√√三课时精练1.(2023·福建四地市质检)某同学乘坐动车进站，发现电子屏显示的速度由54km/h变为36km/h的过程用时10s.若把动车进站的过程视为匀减速直线运动，动车停下来还需要行驶A.100m B.200mC.225m D.450m基础落实练123456789101112√1234567891011122.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是A.汽车在第1s末的速度可能为10m/sB.汽车加速度大小可能为3m/s2C.汽车在第1s末的速度一定为11m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5m/s2√1234567891011121234567891011123.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是s＝24t－6t2(m)，则它在前3s内的平均速度为A.8m/s B.10m/sC.12m/s D.14m/s123456789101112√由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2s末停止运动，故它在前3s内的位移等于前2s内的位移，Δs＝24×2m－6×4m＝24m，则汽车在前3s内的平均速度

＝8m/s，故A正确.1234567891011124.(2023·广东潮州市高三月考)超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行.超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一.某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为A.16200m B.23400mC.30600m D.46800m123456789101112√该过程飞行的距离为s＝

×60m＝23400m，故选B.1234567891011125.在2021年东京奥运会上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光.其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t.设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为A.17∶4 B.13∶4 C.15∶4 D.15∶8123456789101112√初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t时间内、第二个t时间内、第三个t时间内、…的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t，则第一个t时间内的位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，第八个t时间内的位移，最后两个t时间内的总位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，前两个t时间内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故选C.1234567891011126.(2023·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6m/s，AB间的距离s1＝3m，BC间的距离s2＝13m，则该质点的加速度为A.3.6m/s2 B.4m/s2C.4.2m/s2 D.4.8m/s2√123456789101112因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，有Δv＝aT＝6m/s，Δs＝s2－s1＝aT2＝10m，联立可得T＝

，a＝3.6m/s2，A正确.1234567891011127.(2023·云南昆明市第一中学高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点.小球经过2s第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是A.小球的加速度大小为3m/s2B.OA间距为8mC.第一次通过B点的速度大小一定为D.第3s末经过B点123456789101112能力综合练√123456789101112B点为AC的中间位置，OB间距为s1＝s＋4m＝20m，由vB2－v02＝－2as1，得vB＝

，故C正确；8.为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动.下列说法正确的是A.运动员起跑阶段的加速度为2m/s2B.运动员通过照片中3cm位置时速

度为1m/sC.照片中0位置为运动员的起跑位置D.运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s123456789101112√123456789101112频率为2Hz频闪照相机，时间为T＝

＝0.5s，根据匀变速直线运动的公式有(2－1)×10－2×50m＝Δs＝aT2，解得a＝2m/s2，故A正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3cm位置时速度为v1＝

＝2.5m/s，故B错误；123456789101112根据0位置到3cm位置的速度时间公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5m/s，即照片中0位置的速度为0.5m/s，故不是起跑位置，故C错误；运动员在照片前6cm内的平均速度为

＝2m/s，故D错误.9.(2023·辽宁省实验中学模拟)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动.站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则123456789101112√123456789101112采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知，动车1号车厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为l时，时间为t，有l＝

at2，动车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为4l时，时间为t5，有4l＝

at52，解得t5＝2t，选项A错误；12345678910111210.(2023·新疆哈密市第十五中学月考)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为A.20m/s2 B.10m/s2C.5m/s2 D.无法确定123456789101112√超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在这个过程中，汽车的位移为s＝355m－335m＝20m，初速度为零的匀变速直线运动在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以s1＝5m，s2＝15m，则超声波被A接收时，AB间的距离s′＝335m＋5m＝340m，所以超声波从B发出到被A反射所需的时间t＝

＝1s，根据Δs＝at2，可得15m－5m＝a×(1s)2，解得a＝10m/s2，故B正确，A、C、D错误.12345678910111211.(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车.从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是123456789101112√√123456789101112123456789101112根据初速度为零的匀变速运动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为(－1)∶1，C错误；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1，D正确.12.(2023·安徽省六安一中月考)ETC是不停车电子收费系统的简称.最近，某ETC通道的通行车速由原来的20km/h提高至40km/h，车通过ETC通道的流程如图所示.为简便计算，假设汽车以v0＝30m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v1＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀