高考物理冲刺：巩固练习-圆周运动

【巩固练习】

L如图所示,图中两条图线为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半

径变化的图象.其中A为双曲线的一个分支，由图可知()

A、A质点运动的统速度大小不变

B、A质点运动的角速度大小不变

C、B质点运动的角速度大小不变

2、如图所示,汽车以速度v通过一圆强式的拱桥顶端时，则汽车()

A.向心力由它的重力提供

B,向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向国心

C.受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

3、如图半圆形的光滑轨遒棺翌固定放置.质量为m的小物体由顶端从静止开始

下滑，则物体在经过槽底时，时槽底的压力大小为0

A.mgB.2mg

C.3mgD.5mg

4.设地球为一球体，当地球转动时，在纬度30。、60。两处的物体线速度之比、

向心加凝

之比分别为（）

A,73:1,>/3:1

C、>/3：1,1：1D、V3：1,1：75

5、如图所示，一个长为I的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质星为m

的小球，

小球绕竖直轴0］。2做匀速圆周运动，绳与竖直油线间的夹角为0,

则下列说法正确的是（）

A.小球受到重力、绳子对小球的拉力和向心力

民小球受到重力和绳子对小球的拉力

C、小球所受向心力大小为mgtane

D.所受向心力大小为mgsin。

电，

6、一圆柱形飞船的横截面半径为r,使这飞船绕中心地0自转，从而给飞船内

的物体提供

了“人工重力”.若飞船绕中心轴O自转的角速度为3,则“人工重力”中的

”重力加速度g”

的值与离开转轴o的距寓L的关系是（其中k为比例系数）o

A.ECB.gnkLC.耳=：D.g噎

7、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定.有质量相等的两

个小球A、B,分别沿着茴的内壁在水平面内作匀速圆周运勖.如图所示.A的

运动半径较大，则（）

A.A球的角I速度必小于B球的角速度

B.（,J于B球的线速度

C.大于B球的运动周期

D.6必大于B球对筒壁的压力

8、两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内

作匀速圆周运动，如图所示.则两个小球的（）

A.运动周期相等8.运动线速度相等

C.运动角速度相等D,向心加速度相等

9、在长绳的一端系一个质量为m的小球,绳的长度为L,能彰承受的最大拉力

为7mg.用绳拉着小球在野百面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速度应

为（）

A."2gLB.C.J5MD.J6gL

10、杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动，欲使水

航运动到最高点处而水不流出,应满足的条件是（）

A.v>而B.3>7777C.a>gD.-）-v-<n（n为转速）

2^1r

二、填空顾

L一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所

需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为

2、；气车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4,如果使

汽车行驶至桥顶时桥恰无压力,则汽车速度大小为m/$0

3、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴丰悯,A、B两轮用

皮带传动，三个轮的半径关系是a=rc=2®若皮带不打涓，求A、B、C三轮

4.有一种较〃飞椅-的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢照一端系石座

商，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转

动.当转盘以角速度3匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直

.十钢绳的重力，则转盘转动的角速度3与夹角的关系e

三、计算题

1、A、B两球质量分别为g与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为11

的细线与mi相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一■拴在竖直轴00'上，

如图所示.当mi与mZ均以角速度3绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度

为上求:

（1）此时弹簧伸长量;

0A颜大小.

2.用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）竖直放置，一小球

（可看作质点亘径略小于管径）质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求:小球通

过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力.（取.8=10“〃/）

11.0m/$;

)4.0m/s.

3.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端

为m=03kg的物体，M的中心与圆孔S巨离为0.2m,并

I摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动，要使m处

1值范围.

卅

【答案与解析】

1、AC

解析：角速度不变时，向心加速度与半径成正比；线速度不变时，向心加速度与

半径成反比.

2、B

解折：向心力是根据效果命名的，并不是单独的一个力，可以是一个力、可以是

几个力的合力、也可以是分力，是指向圆心方向的合力，B正确.

3、C

解折：设圆半径为R,物体滑至赠底的速度为"艮据机械能守恒"火&=；，犷

2—

在槽底应用牛顿第二定送N■顶?=巾三解得N=3町？

R•

4.A

解析：在纬度30,、60。两处的物体与地球的角速度相等，它们绕地岫做圆周运

动，半径为

Reos/?rt=/Ceos3()r2=Reos6()

线速度v=w线速度之比％=%=空生=乎

方向心加速度之比幺"=坐.

%。1

n.£^、J平行四边形‘拉力与重力的合力F提供向心力

=，zigian0.

6、B

解析：重力提供向心力“收=皿》"由于角速度为常数，可认为人=加

则#==kL

7.AC

解析:重力和支持力的合力展供向心力，圭力相等、支持力的大小相等方向相同，

所以两者向心力相等.向心力F=”皿。，A球运动的由更大于B的，所以A球

的角速度必小于B球的角速度，A正确.根据F=，可知半径大的线速度大,

B错.

根据/、=,“等可知半径大的周期大，C正确。对筒壁的压力大，」唱等，D错。

8、AC

解析:mgtanO-maa-gianG,向心加速度不相等,D4B.

>nj>tan"=m—v=yjgrtan0由几何关系tan°=［，v=

高度相等,半径不等，所以线速度不相等.B错.

，叫tan8=短=,可知角速度相等，C正确，D正确。

9、D

解折：小球最低点速度最大，绳的拉力最大，丁a

f>rng=则;^解得匕=，6gL.

10、ABCD

解折：重力提供向心力mg=临界条件v=J还A正确.

r..2

tng=mafrca=.临界加速度“j?C正确.

(o-Irrn(D=.—n三3是最小值.D正确.故选ABCD.

二、填空题

1.F=SN

解析：设原来的向心力大小为EF=/M/r又角速度与转数成正比

3=X!-mfJr・9F厅一尸=8"-40闻所以尸=5N

2、20，〃/5

-2.5

解析：已知N=="域由牛顿第二定律州g-N=川二用g-1阳8=加=

4A4K

求得K=40/».

汽车行驶至拓顶时桥恰无压力,即N=0厘力灌供向心力〃收=〃，2

K

解得/==2()m/s,

3、/;4:9=1;2:2匕；〃：I：=1:1:2

解析：A、B两轮用皮带传动,边缘的线速度相等，B、C两轮固定在一起绕同

一他转动是

加速度相等.

…vvr.I

匕：以=】：1例=@3=--£■=-£._£.=/=-

厂。79分2

所以a、b、c三点的线速度之比为V.：%：q=i：l：2

牡：@=1:1匕叫口=例6—=—=-

5八2

所以3、b、C三点的角速度之比为名："：々=1:2:2.

4

解析：重力与绳子的拉力提供向心力

F=/Metan^

）圆周运动的半径代=r+L\in〃

以tan0-"jw«，+Lsin0)

育的关系6…后黑

三、计笈题

1.皿士出，麻仆（…也”，空鱼山贮

km}

解析：（1）取B为研究对象，设弹簧伸长量为工,弹力提供向心力

h三肛0?"R）所以尸也衅叵

k

（2）取A为研究对象，A受细线的拉力向右、弹簧的弹力向左，合力提供向心

力

r-m2（/i+1而♦叫W

所以拉力T=叫（＜+/：）〃+叫“J=[w,/,+（叫♦

（3）将线突然烧断瞬间，细线拉力为零，弹簧的弹力不发生突变，A受到的合

外力就是弹

簧对它向左的弹力，根据牛顿第二定律叫步储+4）=〃4a

所以A球的加速度：〃=可，"方向向左.

町

2、⑴对内壁向下的压力L6N⑵对外壁向上的压力4.4N

解析：(1)先求出管的弹力为零时的速率％

tng-in—%-\[^R-45in/5=2.25m/s

R

/s4%球应受到内壁向上的支持力M