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文档简介

几何最值之阿氏圆巩固练习1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，CB＝4，CA＝6，圆C的半径为2，P为圆C上一动点，连接AP、BP，则的最小值是.2. 如图，的半径为，，MO＝2，∠POM＝90º，Q为上一动点，则的最小值为.3. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值是.4. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝8，以C为圆心，4为半径作⊙C．（1）试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由；（2）点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD＝2，试说明△FCD∽△ACF；（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EF＋FA的最小值.5. 如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y＝﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．（1）求抛物线y＝﹣x2＋bx＋c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF＝∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．6. 问题提出：如图1，在等边△ABC中，AB＝12，⊙C半径为6，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋BP的最小值．（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝3，则有＝＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为．（2）自主探索：如图3，矩形ABCD中，BC＝7，AB＝9，P为矩形内部一点，且PB＝3，AP＋PC的最小值为．（3）拓展延伸：如图4，扇形COD中，O为圆心，∠COD＝120°，OC

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