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文档简介

《双曲线的简单几何性质》说课稿

各位老师，大家好！

今天我说课的课题是《双曲线的简单几何性质》，我将从以下几个方面进行阐述：

一、教材分析

本节内容是北师大版的全日制普通高级中学教科书（选修1-1）第二章第三节第三课时，属于解析几何领域的知识。由曲线方程研究曲线的几何性质，是高中阶段解析几何所研究的主要问题之一。二次曲线：圆、椭圆、双曲线和抛物线是解析几何的主要研究对象，本节课在学习了椭圆的简单几何性质基础及类比椭圆的简单几何性质探究、归纳出双曲线类似于椭

圆

的几

何

性

质（范

围、对

称

性、顶

点、离

心

率）；并且进一步探究出双曲线独有的几何性质（实轴、虚轴、渐近线）。因此这节课在教材中起承上启下的作用，是培养学生利用曲线方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法以及概括、归纳能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要的意义。

二、学情分析与学生水平分析

1.学情分析：在此之前，学生已经学习了椭圆的标准方程和它的几何性质，并且类比、推导、归纳出了双曲线的标准方程并用类比法探讨出双曲线的简单性质，这节课将进一步研究、双曲线的简单性质的应用。通过对双曲线性质的探究学习，可使学生在已有的知识结构的基础上，拓展延伸，构建新的知识体系：同时对由方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法有更深刻的认识。

2.学生水平分析：我班学生是数学基础较差，自主学习能力较低。在本节课的学习中，可以发挥学生的主观能动性，教师加以引导，完成本节课的教学。

三、教学目标

1．知识目标：会根据双曲线的标准方程研究双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等性质.能根据双曲线的标准方程求双曲线的几何性质.求双曲线的离心率

2.过程与方法:

在求解双曲线标准方程及简单几何性质的研究过程中，进一步掌握解析几何的基本思想.

3.情感，态度与价值观

培养学生分析问题，解决问题的能力.

四、教学重点和难点

教学重点：会根据双曲线的标准方程研究双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等性质.由双曲线性质求双曲线的离心率.

教学难点：由双曲线的性质求双曲线的标准方程方程及双曲线的离心率.

五、教学方法

为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈

设计思路：

教法：本节课主要采用引导发现法，通过师（生）不

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