2022年安徽省中考数学模拟试题（5）（原卷版）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2022年安徽省中考数学模拟试题（5）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．（4分）8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．±82．（4分）计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣ B． C． D．﹣3．（4分）下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）A． B． C． D．4．（4分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×1075．（4分）不等式2（3+x）≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6．（4分）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直7．（4分）为了解某年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表提供的信息，下列判断：（1）本次调查的样本容量为300；（2）在表中：m＝120，n＝0.3；（3）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80≤x＜90分数段内；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%．其中正确的判断有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2429．（4分）已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（）A． B． C． D．10．（4分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）一个正方体的棱长增加2cm后，体积为125cm3．这个正方体原来的棱长为cm．12．（5分）因式分解2x2﹣8y2＝．13．（5分）如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为．14．（5分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，沿着GF，FD，GD剪下三角形纸片GFD，若AB＝40cm，则△GFD的面积是cm2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2020﹣）0．16．（8分）某图书馆整理一批图书，由一个人完成需要24小时，现计划由一部分人先做4小时，再增加3人一起做2小时，完成了此项工作、假设每人的工作效率相同，应先安排多少人工作？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？18．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1．（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）有一列数，第一个数x1＝1，第二个数x2＝4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，xn，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2＝）．（1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少（k是大于2的整数）？请由此算出x2020等于多少？20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，过A，C，E三点的⊙O交AB边于另一点F，且F是的中点，AD是⊙O的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点．（1）求证：四边形CDMF为平行四边形；（2）当CD＝AB时，求sin∠ACF的值．六、（本题满分12分）21．（12分）2021年是中国共产党成立100周年．为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89（1）按如表分数段整理两班测试成绩班级70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5甲12a512乙033621表中a＝；（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中x＝，y＝．（4）以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是班；（5）本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/kg）与时间x（天）之间的函数关系式为：y＝，且日销量m（kg）与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）13610…日销量m（kg）142138132124…（1）填空：m与x的函数关系为；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润（n＜4）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．八、（本题满分14分）23．（14分）问题提出如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示