2024高考物理一轮复习课练20库仑定律电场力的性质含解析新人教版

PAGE18-课练20库仑定律电场力的性质1．三个相同的金属小球a、b和c，c不带电，a和b带等量异种电荷，相隔肯定距离放置(两球之间的距离远大于球的半径)，a、b之间的静电力为F.现将c球分别与a、b球接触后拿开，a、b之间的距离不变，则a、b之间的静电力将变为()A．FB.eq\f(F,2)C.eq\f(F,4)D.eq\f(F,8)2．(多选)如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q，在它们连线的竖直垂直平分线上固定一根内壁光滑的绝缘细管，有一带电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口竖直射入，重力加速度为g，静电力常量为k，则()A．小球下落过程中加速度始终为gB．小球受到的库仑力先做正功后做负功C．小球速度先增大后减小，射出时速度仍为v0D．管壁对小球的弹力最大值为8keq\f(qQ,d2)3．如图，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L.现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为()A.eq\f(kQ,L2)B.eq\f(kQ,2L2)C.eq\f(kQ,2\r(2)L2)D.eq\f(3\r(2)kQ,4L2)4．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球(可视为质点)，小球之间用劲度系数均为k0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)5．如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不行伸长的绝缘细绳接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α＝30°和β＝60°，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力．则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为()A．q1:q2＝eq\r(3):1B．q1:q2＝eq\r(3):2C．q1:q2＝1:eq\r(3)D．q1:q2＝2:eq\r(3)6．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以肯定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()练高考小题7．[2024·全国卷Ⅰ，16]如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的肯定值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)8．[2024·浙江卷，19](多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为09.[2024·北京卷，17]如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则()A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低10．[2024·全国卷Ⅰ]如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷练模拟小题11．[2024·合肥质检]如图所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称．该坐标轴上的场强E随x变更的图象正确的是()12．[2024·重庆八中模拟]在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．图甲中与点电荷等距的a、b两点B．图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点C．图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点D．图丁中非匀强电场中的a、b两点13．[2024·宁夏六盘山中学摸底]如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布匀称，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的肯定值均为Q，引力常量为G，静电力常量为k，那么a、b两球之间的万有引力F1、库仑力F2分别满意()A．F1＝Geq\f(m2,l2)，F2＝keq\f(Q2,l2)B．F1＞Geq\f(m2,l2)，F2＝keq\f(Q2,l2)C．F1＝Geq\f(m2,l2)，F2＞keq\f(Q2,l2)D．F1＝Geq\f(m2,l2)，F2＜keq\f(Q2,l2)14．[2024·四川省苍溪中学诊断]如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球(可视为质点)系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态．两球所带电荷量分别为qA＝2q和qB＝4q.现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法正确的是()A．B球的电荷量不变B．轻绳对B球的拉力变大C．A、B两球间库仑力减小D．A、B两球间距离与原来两球间距离的比值为eq\f(\r(3,9),2)15．[2024·河北省衡水中学检测](多选)如图所示，M、N为两个等大的匀称带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒(重力不计)从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1m/s，到B点时速度vB＝eq\r(5)m/s，则()A．微粒从B到C做加速运动，且vC＝3m/sB．微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动C．微粒在整个运动过程中的最终速度为eq\r(5)m/sD．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为eq\r(5)m/s16．[2024·南昌模拟]已知匀称带电球壳内部电场强度到处为零，电势到处相等．如图所示，正电荷匀称分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线，A、B为轴线上的点，且AO＝OB，则下列推断正确的是()A．A点的电场强度比B点的电场强度大B．A、B两点的电场强度相同C．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反D．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同———[综合测评提实力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.[预料新题]如图所示，三根匀称带电的等长绝缘细棒组成等边三角形ABC，P点为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q、BC棒所带电荷量为－2q时，P点电场强度大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的电场强度大小为()A.eq\f(E,4)B.eq\f(E,3)C.eq\f(E,2)D．E2．[2024·湖北襄阳四中联考]如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq\f(1,4)匀称带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC匀称带电且电荷量为＋2q，另一半圆ADC匀称带电且电荷量为－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2E，方向由O指向BD．03．[2024·河北衡水中学期中]如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷量分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B点处．现在变更小球2的带电荷量，把它放置在图中C点时也恰好能平衡，已知AB弦长是AC弦长的两倍，则()A．小球在C点时的电荷量是B点时电荷量的一半B．小球在C点时的电荷量是B点时电荷量的四分之一C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小4．如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有()A．x2＝eq\f(1,2)x1B．x2>eq\f(1,4)x1C．x2＝eq\f(1,4)x1D．x2<eq\f(1,4)x15．[2024·湖北孝感统考]在一半径为R的圆周上匀称分布有N个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋3q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为()A．EB.eq\f(E,2)C.eq\f(E,3)D.eq\f(E,4)6.[2024·上海五校联考]如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电荷量均为＋Q.C为水平面上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面内)，A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为eq\f(L,2)，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止，现给A处的质点一个指向C点的初速度，则A处质点到达B点时所受的电场力大小为(静电力常量用k表示)()A.eq\f(\r(73)kQ2,6L2)B.eq\f(73kQ2,6L2)C.eq\f(6L2,\r(73)kQ2)D.eq\f(6L2,73kQ2)7.[2024·湖北天门、仙桃、潜江联考]如图所示，一边长为L的立方体绝缘体上匀称分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和O、O和c间的距离均为L，在a点处固定有一电荷量为q(q<0)的点电荷．已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(8q,9L2)B．keq\f(Q,L2)C．keq\f(q,L2)D．keq\f(10q,9L2)8．[2024·广州广雅中学期中]图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状匀称带电平面，其单位面积带电荷量为σ，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为横轴，设轴上随意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E.下面给出的E的四个表达式(式中k为静电力常量)中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过肯定的物理分析，对下列表达式的合理性做出推断．依据你的推断，E的表达式合理的是()A．E＝2πkσeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,\r(x2＋R\o\al(2,1)))＋\f(R2,\r(x2＋R\o\al(2,2)))))xB．E＝2πkσeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,\r(x2＋R\o\al(2,1)))－\f(R2,\r(x2＋R\o\al(2,2)))))xC．E＝2πkσeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(x2＋R\o\al(2,1)))＋\f(1,\r(x2＋R\o\al(2,2)))))xD．E＝2πkσeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(x2＋R\o\al(2,1)))－\f(1,\r(x2＋R\o\al(2,2)))))x二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．[2024·四川泸州检测]如图所示，图甲、图乙分别是等量负点电荷和等量异种点电荷组成的两个独立的带电系统，O为电荷连线和中垂线的交点，M、N是连线上关于O点对称的两点，p、q是中垂线上关于O点对称的两点．现有一个正点电荷，仅受电场力作用，则()A．该正点电荷在图甲和图乙中从p运动到q时肯定是沿直线运动B．该正点电荷在图甲和图乙中从M运动到N时肯定是沿直线运动C．该正点电荷可以在图甲中做匀速圆周运动经过p和qD．该正点电荷可以在图乙中做匀速圆周运动经过p和q10.[2024·山东菏泽统测]如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为eq\f(1,4)圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动状况，下列说法正确的是()A．小球在AC部分可能做匀速圆周运动B．小球肯定能从B点离开轨道C．若小球能到达C点，小球在C点时的速度肯定不为零D．若小球能到达B点，小球经过B点时动能和经过A点时动能肯定相等三、非选择题(本题共3小题，共33分)11.(10分)[2024·山西太原联考]如图所示，固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆环的两端点A、B，分别安放两个电荷量均为＋Q的带电小球，A、B连线与水平方向成30°角，在半圆环上穿着一个质量为m、电荷量为＋q的小球．已知半圆环的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k，将小球从A点正下方的C点由静止释放，当小球运动到最低点D时，求：(1)小球的速度大小；(2)小球对环的作用力．12．(11分)[2024·浙江省五校联考]如图所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg、带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.t＝0时刻起先，空间加上一个电场强度大小和方向呈周期性变更的电场，取水平向右为正方向，g取10m/s2.求：(1)0～2s内小物块加速度的大小；(2)2～4s内小物块加速度的大小；(3)14s末小物块的速度大小；(4)前14s内小物块的位移大小．13．(12分)[新情境题]如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0，电子的放射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再射其次个电子，并且全部和B板相碰的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差渐渐增加，直至达到一个稳定值．已知电子的质量为m、电荷量为e，电子所受的重力可忽视不计，A、B两板的距离为L.(1)有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？(2)最多能有多少个电子和B板相碰？(3)到达B板的第一个电子在两板间运动的时间和最终一个电子在两板间运动的时间相差多少？课练20库仑定律电场力的性质[狂刷小题夯基础]1．D假设a带电荷量为＋Q，b带电荷量为－Q，两球之间的静电力大小F＝eq\f(kQ2,r2)，不带电的金属小球c先与a接触，分开后a和c的电荷量都为eq\f(1,2)Q，c与b接触时电荷量先中和再平分，则c、b分开后电荷量均为－eq\f(1,4)Q，此时a、b之间的静电力大小变为F′＝keq\f(\f(1,2)Q×\f(1,4)Q,r2)＝eq\f(F,8)，故D项正确，A、B、C三项错误．2．AD小球在内壁光滑的绝缘细管中所受库仑力方向与运动方向始终垂直，则库仑力不做功，下落过程中加速度始终为g，选项A正确，B、C两项错误；当小球运动到等量异种点电荷的连线上时，所受库仑力最大，最大库仑力为F＝2keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝8keq\f(qQ,d2)，由平衡条件可得管壁对小球的弹力最大值为8keq\f(qQ,d2)，选项D正确．3．D依据几何关系可得，D到A、B、C的距离均为eq\r(2)L，故A、B、C三处的点电荷在D点产生的场强大小均为eq\f(kQ,2L2)，又有各场强均与OD成45°角，由场强叠加原理可知，D点处的场强方向沿OD方向，场强大小为E＝3×eq\f(kQ,2L2)cos45°＝eq\f(3\r(2)kQ,4L2)，D项正确．4．C对最右边的小球受力分析可知，最右边的小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1＝eq\f(kq2,2l2)和F2＝eq\f(kq2,l2)，由力的平衡可知两弹簧弹力的大小均为F＝F1＋F2＝eq\f(5kq2,4l2)，故弹簧的伸长量为Δl＝eq\f(F,k0)＝eq\f(5kq2,4k0l2)，所以选C项．5．C分别对两小球进行受力分析，由力的平衡条件可知，两小球在水平方向的合力均为零，则小球A在水平方向上有Tsin30°＝Eq1，小球B在水平方向上有T′sin60°＝Eq2，T′＝T，联立解得q1:q2＝1:eq\r(3)，C项正确．6．A由图可知，微粒的速度在渐渐减小，v－t图象的斜率在渐渐增大，故此带负电的微粒做加速度增大的减速直线运动，所受电场力越来越大，由F＝qE知，场强增大，电场线越来越密，电场力方向与其运动方向相反，电场力向左，电场线方向向右，故A正确，B、C、D错误．7．D假如a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力肯定不为零，因此a、b不行能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力肯定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(4,3)，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(64,27)，B项错误，D项正确．8．ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtanα＝6.0×10－3N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确．9．D由点电荷形成电场的电场强度E＝eq\f(kQ,r2)可知，图示球面上a、b两点的场强大小相等，方向不同，b点场强的大小比c点大．故选项A、B错误；a、b两点在同一球面即等势面上，故a、b两点电势相等，选项C错误；负点电荷形成的电场，电场线指向场源电荷，电场线方向是电势降低的方向，则c点电势高于a、b两点的电势，选项D正确．10．D两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态．设匀强电场场强为E，P所带电荷量大小为q，Q所带电荷量大小为q′.若P带负电，对P分析如图甲所示，此时Q应带正电，对Q分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若P带正电，不符合题意．故选D.11．A依据场强的叠加原理，可知两个等量负点电荷连线的中点场强为零，在x轴上每个负点电荷两侧(旁边)的场强方向都相反，A项正确．B、C、D错误．12．C题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，A选项错误；题图乙中，依据电场线的疏密及对称性可推断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，B选项错误；题图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，C选项正确；题图丁中依据电场线的疏密可推断，b点的电场强度大于a点的电场强度，D选项错误．13．C两个金属球壳质量分布匀称，计算万有引力时可以等效为质量集中于球心的质点，所以F1＝Geq\f(m2,l2)；带上等量异种电荷时，异种电荷相互吸引，电荷分布在两球壳靠近的一侧，电荷中心间的距离小于两球心间的距离，则F2>keq\f(Q2,l2)，选项C正确．14．D两球接触时，平分电荷量，A错误；设两轻绳的长度分别为h和L0，两球间距离为L，当两球处于静止状态时，对B球进行受力分析，如图所示，依据三角形相像可得，eq\f(T,G)＝eq\f(L0,h)，T＝eq\f(L0,h)G，所以轻绳对B球的拉力不变，B错误；由eq\f(F,G)＝eq\f(L,h)，得F＝eq\f(L,h)G，又F＝keq\f(qAqB,L2)，得L＝eq\r(3,\f(hkqAqB,G))，故可知再次平衡时，两球间距离增大，库仑力增大，C错误；两球间距离与原来两球间距离的比值为eq\f(\r(3,q′Aq′B),\r(3,qAqB))＝eq\f(\r(3,9),2)，D正确．15．AC从A到B做的功和从B到C做的功相等，依据动能定理可得：qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，qUBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vC＝3m/s，A项正确；在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒始终做加速运动，故B项错误；过B作垂直AC的线，此线为等势线，微粒过C点后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒定律可以得到微粒最终的速度应当与B点的速度相同，故C项正确，D项错误．16．B先将半球面补充为一个完整的球面，则B点的电场强度可等效为完整的球面产生的电场强度与右边匀称带负电半球面产生的电场强度的叠加，即为右边带负电半球面产生的电场强度，依据对称性可知与左半球面在A点产生的电场强度大小相等，方向相同，B正确．[综合测评提实力]1．B因AB、AC棒带电完全相同，则它们在P点产生的电场强度大小相同，由于P点在两个带电棒的垂直平分线上，所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向的夹角为120°，则AB棒和AC棒在P点产生的合电场强度大小等于AB棒在P点产生的电场强度大小，由P点为三角形的中心可知，P点到三个带电棒的距离相等，即BC棒在P点的电场强度大小是AB棒和AC棒在P点的合电场强度大小的2倍，因P点合电场强度大小为E，所以BC棒在P点的电场强度大小为eq\f(2,3)E，故取走BC棒后，P点的电场强度大小为eq\f(1,3)E，B正确．2．A当圆环的eq\f(1,4)匀称带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为＋2q时，如图所示，由矢量合成可得，在圆心O处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O指向D；当另一半圆ADC匀称带电且带电荷量为－2q时，同理，在圆心处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O到D；依据矢量的合成法则，可得圆心O处电场强度的大小为2eq\r(2)E，方向由O指向D，A项正确．3．C在B点时对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，依据受共点力作用的物体的平衡条件可知，F1＝FN.设半球形碗的半径为R，A、B之间的距离为L，由图可知，依据三角形相像有eq\f(mg,OA)＝eq\f(F1,OB)＝eq\f(F,AB)，即eq\f(mg,R)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)，所以FN＝mg、F＝eq\f(L,R)mg，当小球2处于C点时，A、C之间的距离为eq\f(L,2)，故F′＝eq\f(1,2)F，设此时小球2的电荷量为Q3，依据库仑定律有F＝keq\f(Q1Q2,L2)、F′＝keq\f(Q1Q3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)L))2)，所以eq\f(Q3,Q2)＝eq\f(1,8)，即小球在C点时的电荷量是B点时电荷量的八分之一，故A、B两项均错误；由上面的式子可知FN＝mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误．4．B电荷量削减一半，依据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的eq\f(1,4)，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的状况是小球之间的库仑力会大于原来的eq\f(1,4)，此时弹簧的伸长量也大于原来的eq\f(1,4)，B正确．5．B撤去A点小球前，O点的电场强度是A点的＋3q和与其关于O点对称点＋q两小球分别产生的电场叠加形成的，则E＝eq\f(k·3q,R2)－eq\f(kq,R2)＝eq\f(k·2q,R2)，方向水平向左．撤去A点的小球后，O点的电场强度是A点关于O点对称点＋q产生的，所以E′＝eq\f(kq,R2)＝eq\f(E,2)，方向水平向右，B正确．6．A依据库仑定律有F＝keq\f(Q2,L2)，A处的质点静止时，依据共点力平衡条件有Fsin30°＝EQ，由以上两式得E＝eq\f(Fsin30°,Q)＝eq\f(kQ,2L2)，质点在B点受到的库仑力F′＝eq\f(kQ2,Lsin60°2)，由平行四边形定则得合电场力大小F＝eq\r(EQ2＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(kQ2,Lsin60°2)))2)＝eq\f(\r(73)kQ2,6L2)，故A正确．7．D电荷Q在b点和c处产生的场强大小相等，方向相反，依据b点处的场强为零，可知Q带负电，且eq\f(kQ,L2)＝eq\f(kq,L2)，在c点处，两电荷产生的场强方向均向左，Ec＝eq\f(kQ,L2)＋eq\f(kq,3L2)＝keq\f(10q,9L2)＝keq\f(10Q,9L2)，D正确．8．D场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为N·m2/C2，σ为单位面积的带电荷量，单位为C/m2，则2πkσ表达式的单位为N/C，故各表达式中其他部分应无单位，而A、B两项其他部分的单位是m，故A、B两项错误；当x＝0时，O点的场强为0，当x→∞时E→0，而C项中当x→∞时，E→4πkσ，故C项错误，D项正确．9．BC题图甲中，等量负点电荷连线的中垂线上电场强度的方向为沿中垂线指向中点，所以该正点电荷从p到q运动时电场力的方向与运动方向共线，做直线运动，题图乙中，等量异种点电荷连线的中垂线上电场强度的方向为垂直于中垂线指向负电荷，所以该正点电荷从p向q运动的过程中，受的电场力向右，故应当做曲线运动，A错误；在连线上，题图甲中，电场强度的方向由中点O指向两负电荷，所以该正点电荷从M向N运动，电场力与速度方向共线，做直线运动；题图乙中，电场强度的方向由M到N，所以该正点电荷受电场力的方向与速度共线，做直线运动，B正确；给该正点电荷适当的速度，可以使其在垂直于纸面内以O点为圆心，以Op为半径做匀速圆周运动，C正确；依据正点电荷的受力状况和匀速圆周运动中合外力的特点可知，在题图乙中该正点电荷不行能做匀速圆周运动经过p和q，D错误．10．AC若重力大小等于电场力大小，则小球进入轨道后，靠弹力供应向心力，所以小球在AC部分可能做匀速圆周运动，A正确；小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力，电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出相关物理量的关系，所以小球不肯定