2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷835考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在﹣3，0，2x，a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在代数式中-π，2（x-1），3x2y-5xy+1，0，-abc中，单项式的个数是（）A.3B.4C.5D.63、2

的相反数是(

)

A.鈭�12

B.12

C.鈭�2

D.2

4、不等式23>7+5x

的正整数解的个数是()A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、如果整式xn鈭�3鈭�5x2+2

是关于x

的三次三项式，那么n

等于(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

6、下列说法中，正确的是（）A.零没有相反数B.在原点两侧的两个数是相反数C.负数的相反数是正数D.互为相反的数符号一定相反7、【题文】的倒数是（）.A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____，依次继续下去，第2015次输出的结果是____．

9、（2014秋•锡山区校级期中）如图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm，则x为____．10、已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

（1）如图1；若∠1=60°，求∠2；∠3的度数；

（2）若点P是平面内的一个动点；连结PE；PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：

①当点P在图2的位置时；可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

请阅读下面的解答过程；并填空（理由或数学式）．

解：如图2；过点P作MN∥AB；

则∠EPM=∠PEB____

∵AB∥CD（已知）；MN∥AB（作图）；

∴MN∥CD____

∴∠MPF=∠PFD____

∴____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD．

②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：____；

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：____．11、（2015•株洲）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是____.

12、观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42，，按此规律第10个等式应为____，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是____．13、单项式-的系数是____．14、如图，将同样大小的正方形按如图的规律摆放，每两个正方形的重叠部分（阴影部分）均为正方形，第n个图案中正方形的个数是____．15、目前既防水又防皱的高级T恤衫都由纳米材料组成，已知1nm=1×10-9m，一名牌T恤衫的材料中纳米分子直径为0.7nm，用科学记数法可表示为____m．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）17、扇形的周长等于它的弧长.（）18、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）19、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．20、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)21、如图；BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE；

求证：EF是∠AED的平分线．22、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．23、如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF．24、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)25、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？26、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．27、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？28、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)29、如图；已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A；C的坐标；

（2）将△ABC对折；使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．30、如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：+=0

（1）则a=____，b=____；

（2）在y轴上是否存在点C，使S△ABC=8？若存在；请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2；将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解答】解：﹣3，0，2x，a2﹣3ab+b2是整式．

故选：D．

【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．2、B【分析】解：-π，0，-abc是单项式；

故选（B）

根据单项式的概念即可判断。

本题考查单项式的概念，属于基础题型【解析】【答案】B3、C【分析】解：2

的相反数是鈭�2

故选：C

．

根据相反数的概念解答即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“鈭�

”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0

的相反数是0

．【解析】C

4、C【分析】【分析】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，一元一次不等式的特殊解的有关知识，由题意先求出该一元一次不等式的解集，然后再求这个不等式的正整数解即可．【解答】解：23>7+5x

整理得：23鈭�7>5x

即16>5x

解得：x<315

则该不等式的正整数解有321

共有3

个．故选C．【解析】C

5、D【分析】解：隆脽

整式xn鈭�3鈭�5x2+2

是关于x

的三次三项式；

隆脿n鈭�3=3

解得：n=6

．

故选：D

．

直接利用多项式的定义得出n鈭�3=3

进而求出即可．

此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．【解析】D

6、C【分析】【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；零的相反数是零；所以，零没有相反数错误；故本选项错误；

B；应为在原点两侧到原点距离相等的两个数是相反数；故本选项错误；

C；负数的相反数是正数；故本选项正确；

D；互为相反的数符号一定相反；错误，0的相反数是0，故本选项错误．

故选C．7、D【分析】【解析】根据倒数的定义求解．

解：的倒数是-2．

故选D．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2015次的结果．【解析】【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7；可发现第1次输出的结果是7+5=12；

第2次输出的结果是×12=6；

第3次输出的结果是×6=3；

第4次输出的结果为3+5=8；

第5次输出的结果为×8=4；

第6次输出的结果为×4=2；

第7次输出的结果为×2=1；

第8次输出的结果为1+5=6；

归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6；3，8，4，2，1循环；

∵（2015-1）÷6=3354；

则第2015次输出的结果为4．

故答案为：3；4．9、略

【分析】【分析】根据等量关系：所有圆孔的直径+7×两孔边缘之间的距离=29，即可解决问题．【解析】【解答】解：由题意得；

7x+2.5×6=29；

解得：x=2．

故该题答案为2cm．10、略

【分析】【分析】（1）根据对顶角相等求∠2；根据两直线平行，同位角相等求∠3；

（2）①过点P作MN∥AB；根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．

②③的解题方法与①一样，分别过点P作MN∥AB，然后利用平行线的性质得到三个角之间的关系．【解析】【解答】解：（1）∵∠2=∠1；∠1=60°

∴∠2=60°；

∵AB∥CD

∴∠3=∠1=60°；

（2）①如图2；过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知）；MN∥AB；

∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD（两直线平行；内错角相等）

∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD；

②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；

③∠EPF+∠PFD=∠PEB．

故答案为：两直线平行；内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；

∠EPF+∠PFD=∠PEB．11、65°【分析】【解答】解：∵l∥m；

∴∠2=∠1=120°；

∵∠2=∠ACB+∠A；

∴∠ACB=120°﹣55°=65°．

故答案为65°．

【分析】先根据平行线的性质得∠2=∠1=120°，然后根据三角形外角性质计算∠ACB的大小．12、略

【分析】【分析】根据所给出的数据，找出其中的规律，某个数乘以比自己小1的数，再加上本身就等于这个数的平方，根据这一规律，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵0+1=12；

2×1+2=22；

3×2+3=32；

4×3+4=42；

；

∴第10个等式应为10×9+10=102；

用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是n×（n-1）+n=n2；

故答案为：10×9+10=102，n×（n-1）+n=n2．13、略

【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：单项式-的系数是：-．

故答案为：-．14、略

【分析】【分析】先观察给出的图案，第一个第二个第三个中的正方形的个数分别是3，5，7．那么第四个即再重叠一个则是9个正方形．因此依次摆放下去得到的正方形的个数是：3，5，7，9，分析归纳这组数可得到一个规律，由此可推出答案．【解析】【解答】解：已知图案；可得到摆放的正方形的个数依次是3，5，7，9，其规律是：

第一个图案的正方形的个数：3=2×1+1；

第二个图案的正方形的个数：5=2×2+1；

第三个图案的正方形的个数：7=2×3+1；

第四个图案的正方形的个数：9=2×4=1；

第n个图案的正方形的个数：2n+1．

故答案为：2n+1．15、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.7nm=0.7×10-9m=7×10-10m．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．20、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．四、证明题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】先利用角平分线定义得到∠ABD=∠CBD，再根据平行线的性质由ED∥BC得∠EDB=∠CBD，则∠ABD=∠EDB，接着由∠FED=∠BDE可判断EF∥BD，则利用平行线的性质得∠EDB=∠DEF，∠ABD=∠AEF，所以∠AEF=∠DEF，从而得到结论．【解析】【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线；

∴∠ABD=∠CBD；

∵ED∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；

∴∠ABD=∠EDB；

∵∠FED=∠BDE；

∴EF∥BD；

∴∠EDB=∠DEF；∠ABD=∠AEF；

∴∠AEF=∠DEF；

∴EF是∠AED的平分线．22、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠4=∠BAE．

∵∠3=∠4；

∴∠3=∠BAE．

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD；

∴∠3=∠CAD；

∴AD∥BE．23、略

【分析】【分析】过点A作AD⊥BC于D，然后利用三线合一求得DE=DF，DB=DC，那么自然就得出了BE=CF．【解析】【解答】证明：在等腰三角形△ABC中；AB=AC；

过点A作AD⊥BC于D；

∵AE=AF（已知）；

∴DE=DF（三线合一）；

又∵AB=AC（已知）；

∴DB=DC（三线合一）；

∴DB-DE=DC-DF（等式的性质）；

即BE=CF．24、略

【分析】【分析】证△EDB≌△EDC，推出∠EDB=∠EDC，求出AD⊥BC，根据线段垂直平分线性质推出AC=AB即可．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线。

∴BD=CD；

∵在△EDB和△EDC中。

∴△EDB≌△EDC（SSS）；

∴∠EDB=∠EDC；

∵∠EDB+∠EDC=180°；

∴∠EDB=90°；

∴AD⊥BC；

∵BD=DC；

∴AB=AC．五、其他(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．27、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．28、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．六、综合题(共2题，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C；即可求得A和C的坐标；

（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形；算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；

（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）令y=0；则-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；则y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折叠可知：CD=AD；

设AD=x；则CD=x，BD=8-x；

由题意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此时AD=5；

∴D（4；5）；

设直线CD为y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直线CD的解析式为y=-x+8；

（3）①当点P与点O重合时；△APC≌△CBA，此时P（0，0）

②当点P在第一象限时；如图1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，

此时P（，）

③当点P在第二象限时；如图2；

同理可求得：PQ=；

在RT△PCQ中，CQ===；

∴OQ=8-=；

此时P（-，）；

综上，满足条件的点P有三个，分别为：（0，0），（，），（-，）．30、略

【分析】【分析】（1）根据题意可得a=-5，b=3；

（2）过点A作AN⊥y轴于N，过点B作BM⊥y轴于M，根据点A、B的坐标得出BM=2，OM=3，MN=2，AN=5，然后分两种情况①当C在P点的上方时；②当C在P点的下方时，使S