2025年统编版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学上册月考试卷426考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、三角形三边满足则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2、如图，是y关于x的函数的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（）

A.B.C.D.3、下列几组数：垄脵72425垄脷81517垄脹94041垄脺n2鈭�12nn2+1(n

是大于1

的正整数).

其中是勾股数的有(

)

A.1

组B.2

组C.3

组D.4

组4、如图，在鈻�ABC

中，AB=ACDE

是AB

的中垂线，鈻�BCE

的周长为14BC=6

则AB

的长为(

)

A.14

B.6

C.8

D.10

5、如图，AC=ADBC=BD

则下列判断正确的是(

)

A.AB

垂直平分CD

B.CD

垂直平分AB

C.AB

与CD

互相垂直平分D.CD

平分隆脧ACB

6、【题文】某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A.B.C.D.7、下列图形中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、23的平方根记作：____，算术平方根记作：____，立方根记作：____．9、等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=____度．

10、计算：=______．11、当x______时，有意义．12、等腰鈻�ABC

中，AB=ACAD隆脥BC

垂足为DBC=10

则BD=

____13、函数y=中自变量x的取值范围是____．14、若关于x的方程x2+2mx+m2+2m-n=0（n≠0）有两个相等的实数根，则=____．15、一组数据11，12，13，15，15，16的众数是____．16、（2010春•宣武区校级期末）如图所示平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且，AE交BD于F，BF=5，则BD=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）19、-a没有平方根．____．（判断对错）20、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．21、－0.01是0.1的平方根.()22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)23、在图的网格中按要求画出图形。

（1）画出△ABC向下平移3个格后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC以点C为旋转中心，沿顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．24、如图，是用硬纸版作成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a和b；斜边为c，大直角三角形直角边都为c，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出所拼图形的示意图；说出图形的名称．

（2）用这个图形证明勾股定理．

25、六边形钢架ABCDEF；由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）

评卷人得分五、其他(共1题，共2分)26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】试题分析：先去括号，再根据勾股定理的逆定理即可判断．∵即∴这个三角形是直角三角形，故选C.考点：本题考查了勾股定理的逆定理【解析】【答案】C2、B【分析】【解答】解：函数y=kx+b（k≠0）的图象；与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大；

故不等式kx+b≤0的解集是x≤2．

故选B．

【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b≤0的解集．3、D【分析】解：垄脵72+242=252

是勾股数；

垄脷82+152=172

是勾股数；

垄脹92+402=412

是勾股数；

垄脺(n2鈭�1)2+2n2=(n2鈭�1)2

是勾股数．

故选：D

根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2

的三个正整数；称为勾股数解答即可．

本题考查了勾股数的定义，比较简单．【解析】D

4、C【分析】解：隆脽DE

是AB

的中垂线；

隆脿AE=BE

隆脽鈻�BCE

的周长为14BC=6

隆脿BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC

隆脿AC=8

隆脿AB=AC=8

．

故选C．

由DE

是AB

的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE

又由鈻�BCE

的周长为14BC=6

即可求得AC

的长，又由AB=AC

即可求得答案．

此题考查了线段垂直平分线的性质.

此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．【解析】C

5、A【分析】解：在鈻�ABC

与鈻�BDC

中，{AC=ADBC=BDAB=AB

隆脿鈻�ABC

≌鈻�ABD

隆脿隆脧CAB=隆脧DAB

隆脿AB

垂直平分CD

故选A．

根据全等三角形的性质得到隆脧CAB=隆脧DAB

根据等腰三角形的性质即刻得到结论．

本题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判断和性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．【解析】A

6、B【分析】【解析】

试题分析：图象应分三个阶段；第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．

故选B．

考点：函数的图象．【解析】【答案】B．7、A【分析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；

C；是轴对称图形；故本选项错误；

D；是轴对称图形；故本选项错误．

故选：A．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义解答即可．【解析】【解答】解：23的平方根记作：±，算术平方根记作：，立方根记作：．

故答案为：±，，．9、略

【分析】【分析】把图展开后，可知AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，可由三角形的内角和定理及三角形的外角与内角的关系求得∠B的度数．【解析】【解答】解：如图：

由题意知：AD=BD=BC；∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC；

∵∠C=∠BDC=2∠A；∠A+2∠C=180°；

∴5∠A=180°；即∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°．

故填：72°．10、略

【分析】解：原式=-

=

=-．

故答案为：-．

原式变形后；利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】-11、略

【分析】解：由题意得；x+5≥0；

解得x≥-5．

故答案为：≥-5．

根据二次根式意义的条件：被开方数大于等于零计算即可．

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．【解析】≥12、略

【分析】此题考查了等腰三角形的性质.

根据等腰三角形”三线合一“的性质可得，BD=DC

再结合BC=10

即可求出BD

的长度．解：隆脽AB=ACAD隆脥BC

隆脿BD=DC

隆脽BC=10

隆脿BD=

BC=5

．故填5

．【解析】5

13、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：由y=；得。

X-2＞0；

解得x＞2．

故答案为：x＞2．14、略

【分析】【分析】因为关于x的方程x2+2mx+m2+2m-n=0（n≠0）有两个相等的实数根，即△=0时，方程有两个相等的两个实数根．【解析】【解答】解：由题意得；

△=（2m）2-4（m2+2m-n）

=4m2-4m2-8m+4n

=-8m+4n

=0；

则=．

故答案为：．15、略

【分析】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解析】【解答】解：∵15出现了2次；出现的次数最多；

∴众数是15；

故答案为：15．16、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，继而可判定△BEF∽△DAF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：AD，又由，即可得BF：DF=2：5，又由BF=5，即可求得BD的值．【解析】【解答】解：∵；

∴；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴△BEF∽△DAF；BE：AD=2：5；

∴BF：DF=BE：AD=2：5；

∵BF=5；

∴DF=；

∴BD=BF+DF=5+=．

故答案为：．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移3个单位的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C以点C为旋转中心顺时针方向旋转180°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

24、略

【分析】【分析】（1）可拼一梯形，使其一腰长为a+b，上底为a，下底为b；图（2）放在中间适当的位置；

（2）由该梯形的面积为三个三角形的面积和，可证明勾股定理．【解析】【解答】解：（1）如图所示；这是一个梯形（3分）

（2）证明：如图

∵S梯形ABCD=S△ABE+S△AED+S△ECD；（4分）

∴；（5分）

∴（a+b）2=ab+c2+ab；（6分）

a2+2ab+b2=2ab+c2；（7分）

∴a2+b2=c2．（8分）25、解：如图所示。

【分析】【分析】根据三角形具有稳定性，作六边形的三条对角线，把六边形分成三角形即可．五、其他(共1题，共2分)26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每