2025年青岛版六三制新八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、以下列同单位的数为三角形的三边，能组成直角三角形的是（）A.6，8，9B.3，3，4C.6，12，13D.7，24，252、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，12D.3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、正比例函数y=kx的图象如图所示；则k的取值范围是（）

A.k＞0B.k＜0C.k＞1D.k＜15、如图，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=（）A.25°B.35°C.45°D.30°6、下列事件为必然事件的是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数7、的值为（）A.2B.-2C.4D.±28、下列变形中属于因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.m2+2m+3=m（m+2）+3C.x2-4xy+4y2-1=x（x-4y）+（2y+1）（2y-1）D.2（a+b）（a-b）+2=2（a2-b2+1）9、已知点（1，－1）在直线y=kx－2上，则k的值是()A.1B.3C.－3D.－1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015秋•台州期中）如图，△ABC和△DEF全等且BC=EF，则DF=____cm，∠E=____度．11、一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛B，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距______海里．12、一根8

米长的铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边的比是53

则长边的长是______米.

13、关于x的方程x2+mx-12=0的一个根是4，则m=____．14、已知0≤x≤3，化简=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、0和负数没有平方根.（）18、（m≠0）（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）20、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）22、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)24、如图；在Rt△ABC中，AB=AC，D；E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将。

△ADC绕点A顺时针旋转90°后；得到△AFB，连接EF．

（1）求证：∠EAF=45°；

（2）求证：EF=DE；

（3）求证：BE2+DC2=DE2．25、（2011秋•清河区校级月考）△ABC中，∠C=90°DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=____．26、如图：已知点C在线段AB的中点；点D；E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．

求证：DC∥EB．评卷人得分五、其他(共3题，共21分)27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？29、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？评卷人得分六、解答题(共1题，共9分)30、列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课.

小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2

倍还多300

字，现在读9100

字的文章与原来读3500

字的文章所用的时间相同.

求小敏原来每分钟阅读的字数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解析】【解答】解：A、62+82≠92；不能构成直角三角形，故此选项错误；

B、32+32≠42；不能构成直角三角形，故此选项错误；

C、122+62≠132；不能构成直角三角形，故此选项错误；

D、72+242=252；能构成直角三角形，故此选项正确．

故选D．2、B【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、22+32≠42；故不是直角三角形，故此选项错误；

B、42+32=572；故是直角三角形，故此选项正确；

C、62+82≠122；故不是直角三角形，故此选项错误；

D、（）2+（）2≠（）2；故不是直角三角形，故此选项错误．

故选B．3、D【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【解答】∵S=0.63，S=0.51，S=0.48，S=0.42；

∴S最小；

∴四人中成绩最稳定的是丁；

故选D．

【点评】此题考查了方差，用到的知识点是方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、A【分析】【解答】解：由图象知：

∵函数y=kx的图象经过第一；三象限；

∴k＞0．

故选A．

【分析】根据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．5、A【分析】解：在△BEF中；根据三角形的内角和公式；

得；∠BFE=180°-∠BEF-∠B=180°-105°-20°=55°；

∵∠BFE是△ADF的外角；

∴∠D=∠BFE-∠A=55°-30°=25°；

故选A．

先根据三角形的内角和公式求出∠BFE；再根据三角形的外角的性质求出∠D．

此题是三角形的内角和定理，主要考查了三角形的外角的性质，解本题关键是掌握三角形的内角和和外角的性质．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件；故本选项错误；

B；明天可能是晴天；也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误；

C；在操场上抛出的篮球会下落；是必然事件，故本选项正确；

D；任意买一张电影票；座位号是2的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；

故选：C．7、A【分析】【分析】根据平方运算，可得一个正数的算术平方根．【解析】【解答】解：22=4，=2；

故选：A．8、D【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；不是因式分解，错误；

B；右边不是积的形式；错误；

C；右边不是积的形式；错误；

D、2（a+b）（a-b）+2=2（a2-b2+1）；符合因式分解的定义，正确．

故选D．9、A【分析】把点的坐标（1；－1)代入直线，即可求出k值．

【解答】根据题意：k-2=-1；

解得k=1．

故选A．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据图形得出∠B=∠F，根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】【解答】解：从图中可知：∠B=∠F=54°；

∵△ABC和△DEF全等且BC=EF；

∴∠E=∠C；∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm；

∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．

故答案为：5；60．11、略

【分析】如图；已知∠A=25°，∠DBP=50°，AB=30，求PB的长．

解：延长AB

∵∠DBP=50°

∴∠PBA=130°

∵∠A=25°

∴∠P=25°

∴PB=AB=30．

故填30．

作出图形；利用角与角之间的关系求出△PBA为等腰三角形，从而得出PB=AB．

本题考查了等腰三角形的判定及方向角问题；正确画出图形，得到等腰三角形是解答本题的关键．【解析】3012、略

【分析】解：设长边和短边长分别为：5xm3xm

隆脿2(5x+3x)=8

解得：x=0.5

隆脿

长边的长是2.5m

．

故答案为：2.5

．

首先设长边和短边长分别为：5x(m)3x(m)

根据题意得2(5x+3x)=8

解此方程即可求得答案．

此题考查了平行四边形的性质.

此题比较简单，注意掌握方程思想的应用．【解析】2.5

13、略

【分析】【分析】由方程的解的定义，把x=4代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：依题意；得。

42+4m-12=0；

解得；m=-1．

故答案是：-1．14、3【分析】【解答】解：∵0≤x≤3；∴x≥0，x﹣3≤0；

原式=|x|+|x﹣3|

=x+3﹣x=3．

故答案为：3．

【分析】根据x的取值范围，去掉根号取绝对值，再进行计算．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．20、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质可得∠FAD=90°；然后根据∠FAE=90°-∠DAE代入数据计算即可得解；

（2）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得△ADC和△AFB全等；根据全等三角形对应边相等可得AD=AF，然后利用“边角边”证明△AED和△AEF全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=DE；

（3）求出∠FBE=90°，再利用勾股定理列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：（1）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB；

∴∠FAD=90°；

又∵∠DAE=45°；

∴∠FAE=90°-∠DAE=45°；

（2）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB；

∴△ADC≌△AFB；

∴AD=AF；

在△AED和△AEF中，；

∴△AED≌△AEF（SAS）；

∴EF=DE；

（3）在Rt△ABC中；∠ABC+∠ACB=90°；

又∵△ADC≌△AFB；

∴∠ACB=∠ABF；CD=BF；

∴∠ABC+∠ABF=90°；

即∠FBE=90°；

在Rt△FBE中，BE2+BF2=FE2；

∴BE2+DC2=DE2．25、略

【分析】【分析】连接BE，根据HL证△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．【解析】【解答】解：连接BE，

∵∠C=90°；DE⊥AB；

∴∠C=∠EDB=90°；

在Rt△BDE和Rt△BCE中

；

∴Rt△BDE≌Rt△BCE；

∴DE=EC；

∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm

故答案为：5cm．26、略

【分析】【分析】根据平行线性质得出∠A=∠ECB，求出AC=CB，根据SAS证△DAC≌△ECB，推出∠DCA=∠B，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AD∥CE；

∴∠A=∠ECB（两直线平行；同位角相等）；

∵点C在线段AB的中点；

∴AC=CB；

在△DAC和△ECB中；

∴△DAC≌△ECB（SAS）；

∴∠DCA=∠B（全等三角形对应角相等）；