第一章 丰富的图形世界第2节从立体图形到平面图形（第1课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界第2节从立体图形到平面图形（第1课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册第一章第2节《从立体图形到平面图形（第1课时）》，主要包括立体图形与平面图形的关系，以及如何将立体图形展开成平面图形。

教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在小学阶段已经接触过基本的立体图形和平面图形，对它们的形状和特征有一定的了解。本节课将在此基础上，引导学生深入理解立体图形与平面图形之间的转化关系，为后续学习立体几何打下基础。教材中涉及的立体图形主要包括立方体、长方体、圆柱等，以及它们对应的平面图形展开方法。核心素养目标1.空间观念：学生能够通过观察、分析立体图形，培养对空间图形的感知能力，理解立体图形与平面图形的转化过程。

2.逻辑思维：学生在将立体图形展开为平面图形的过程中，锻炼逻辑推理和抽象思维能力，理解图形之间的关系。

3.几何直观：学生通过实际操作和观察，发展对几何图形的直观认识，能够将抽象的几何概念与实际图形相结合。

4.问题解决：学生在解决如何将立体图形展开成平面图形的问题时，提高解决问题的策略和技巧，增强解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在小学阶段已经学习了基本的平面图形（如三角形、四边形、圆形）和立体图形（如立方体、长方体、圆柱）的名称、性质和特征。此外，他们还具备了一定的空间想象能力和图形转换的基本概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对图形的世界充满好奇，对于立体图形到平面图形的转换可能会产生浓厚的兴趣。他们在空间想象和逻辑思维方面具有一定的能力，但个体差异较大。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的学生则更倾向于通过视觉观察和理论分析来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在理解立体图形与平面图形之间的对应关系时遇到困难。

-在实际操作中，将立体图形展开成平面图形的过程可能会感到复杂，难以把握展开的顺序和步骤。

-学生在解决具体问题时，可能会因为缺乏足够的空间想象能力而难以将抽象的立体图形转化为具体的平面图形。教学方法与策略本节课将采用讲授与讨论相结合的方法，通过案例研究和小组合作学习来促进学生理解和掌握立体图形到平面图形的转化。具体教学活动包括：

1.讲授：介绍立体图形与平面图形的基本概念和转化原理。

2.案例研究：提供几个立体图形的实例，让学生观察并讨论其平面展开图。

3.小组合作：学生分组进行实验，尝试将不同立体图形展开成平面图形，并交流各自的方法和发现。

4.教学媒体：使用多媒体课件展示立体图形和平面图形的转换过程，增强学生的直观感受。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对立体图形到平面图形转换的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有注意到，一些包装盒在打开前后形状发生了变化？这是为什么？”

-展示一些立体图形的图片，如立方体、长方体等，以及它们展开后的平面图形，让学生初步感受立体与平面之间的联系。

-简短介绍本节课的主题和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.立体图形到平面图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解立体图形与平面图形的基本概念、组成部分和转化原理。

过程：

-讲解立体图形的定义，包括其主要组成元素如面、棱、顶点等。

-介绍立体图形的展开原理，使用多媒体课件展示立方体、长方体等立体图形的展开过程。

-通过实例，让学生更好地理解立体图形展开后形成的平面图形。

3.立体图形到平面图形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解立体图形到平面图形的特性和转化方法。

过程：

-选择几个典型的立体图形案例，如正方体、长方体、圆柱体等，进行分析。

-详细介绍每个案例的立体图形特征和展开后的平面图形，让学生全面了解立体图形的多样性。

-引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如包装设计、建筑结构设计等。

-小组讨论：让学生分组讨论立体图形到平面图形转化的技巧和方法，并提出创新性的想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形，如正方体、长方体等，进行展开图的设计。

-小组内讨论设计展开图的策略，如何确保展开后的图形能够完美还原立体图形。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对立体图形到平面图形转化的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示设计的展开图，包括设计思路、展开过程等。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调立体图形到平面图形转化的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括立体图形的基本概念、展开原理、案例分析等。

-强调立体图形到平面图形转化在现实生活中的应用，如包装设计、模型制作等。

-布置课后作业：让学生选择一个立体图形，设计并制作其展开图，以巩固学习效果。知识点梳理1.立体图形的基本概念

-立体图形的定义：在三维空间中，由多个平面图形围成的图形。

-常见的立体图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

-立体图形的组成元素：顶点、棱、面。

2.平面图形的基本概念

-平面图形的定义：在二维空间中，由直线或曲线围成的图形。

-常见的平面图形：三角形、四边形、圆形等。

-平面图形的组成元素：点、线、面。

3.立体图形与平面图形的关系

-立体图形可以分解为若干个平面图形。

-平面图形可以围成立体图形。

4.立体图形的展开

-立体图形展开的定义：将立体图形沿某些棱剪开，展平成平面图形。

-常见立体图形的展开图：立方体的展开图有6种不同的形状。

-展开图的制作方法：通过观察立体图形的各个面，确定各个面的相对位置和连接方式，绘制出展开图。

5.展开图的分类

-准确展开图：能够完全还原立体图形的展开图。

-不准确展开图：无法完全还原立体图形的展开图。

6.展开图的性质

-展开图中的每个面都是立体图形的一个面。

-展开图中相邻面的边是对应立体图形中相邻面的公共边。

-展开图中相对面的边是对应立体图形中相对面的公共边。

7.立体图形展开的方法

-观察法：通过观察立体图形的形状和结构，确定展开图。

-画图法：通过绘制立体图形的各个面，确定展开图。

-实物操作法：通过实际操作立体图形的模型，确定展开图。

8.展开图的识别

-通过观察展开图的形状和边长关系，判断其是否能够围成立体图形。

-通过比对展开图与立体图形的边长和角度关系，判断其是否为准确展开图。

9.展开图的应用

-包装设计：利用展开图设计包装盒。

-建筑设计：利用展开图设计建筑模型。

-艺术创作：利用展开图进行艺术创作。

10.立体图形与平面图形的转化

-立体图形可以通过展开转化为平面图形。

-平面图形可以通过折叠转化为立体图形。

11.立体图形与平面图形的转化技巧

-观察立体图形的形状和结构，确定转化的方法和步骤。

-利用展开图和平面图形的性质，进行准确的转化。

12.立体图形与平面图形的应用

-在生活中，我们经常遇到立体图形与平面图形的转化，如包装盒的展开和折叠。

-在数学学习中，立体图形与平面图形的转化是空间几何的重要内容。内容逻辑关系①立体图形与平面图形的基本概念

-重点知识点：立体图形和平面图形的定义、分类及组成元素。

-重点词汇：立体图形、平面图形、顶点、棱、面。

-重点句子：立体图形是由多个平面图形围成的，而平面图形则是在二维空间中的图形。

②立体图形到平面图形的转化

-重点知识点：立体图形的展开方法、展开图的分类与性质。

-重点词汇：展开图、准确展开图、不准确展开图、观察法、画图法、实物操