期末综合评价（含答案）2024-2025学年数学人教版八年级下册

期末综合评价（练习卷）(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分)1.要使式子x-1有意义,则x的取值范围是(A.x≥1 B.x<-1C.x≠-1 D.x>-12.下列式子是最简二次根式的是()A.2 B.16 C.12 D.3.(2023怀化中考)某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是:9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是()A.众数是9.6 B.中位数是9.5C.平均数是9.4 D.方差是0.34.(2023大连中考)下列计算正确的是()A.(2)0=2 B.23+33=56C.8=42 D.3(23-2)=6-235.函数y=2x-1图象向右平移2个单位长度后,对应函数的解析式为()A.y=2x+3 B.y=x-5C.y=2x+2 D.y=2x-56.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,若AB=12,则CD的长是()A.12 B.6C.4 D.37.有一个三角形两边长为4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为()A.3 B.41C.3或31 D.3或418.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人5次射击成绩的平均数都是8环.方差分别是s甲2=0.4,s乙2=0.8,A.甲成绩比乙稳定 B.乙成绩比甲稳定C.甲、乙成绩同样稳定 D.无法比较9.已知a,b,c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+b-8+|c-10|=0,那么三角形的形状是(A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形10.(2023丹东中考)如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,3),B(4,0),则不等式ax+b>0的解集是()A.x>4 B.x<4C.x>3 D.x<3第10题图第11题图11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,AB为边向外作正方形,面积分别为S1,S2,若S1=5,S2=13,则BC=()A.8 B.22 C.18 D.3212.如图,正方形ABCD的周长是16,P是对角线AC上的一个动点,E是CD的中点,则PE+PD的最小值为()A.25 B.23 C.22 D.4第12题图第13题图13.如图,矩形ABCD沿对角线BD折叠,已知长BC=8cm,宽AB=6cm,那么折叠后重合部分的面积是()A.48cm2 B.24cm2C.18.75cm2 D.18cm214.(2023广元中考)向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量V的函数关系的大致图象是()ABCD15.(2023承德二模)A,B两个容器分别盛有部分液体,容器的底部分别有一个出水口,若从A中取出20升倒入B中,再打开两容器的出水口,放完液体,B需要的时间是A的2倍.若将A中液体全部倒入B容器,并打开B容器的出水口,10分钟可以放完.若将B中液体全部倒入A容器,并打开A容器的出水口,15分钟可以放完.设开始时,A,B两容器中液体体积分别为x升、y升.下面是甲、乙、丙三位同学的分析:甲:从A中取出20升倒入B中后,B中液体是A中液体的2倍;乙:A出水口的液体流速是B出水口液体流速的23;丙:x,y之间满足关系式:y=3x-80.其中分析正确的是(A.只有甲和乙 B.只有甲和丙C.只有乙和丙 D.甲、乙、丙16.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C与点A重合,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFAE是菱形;②CE平分∠DCA;③线段BF长为3.以上结论中,你认为正确的结论有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)17.(2023沧州盐山期末)已知:18-2=a2-2=b2,则ab=.

18.(2023石家庄桥西区模拟)如图1,将长为3a+1,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到两个正方形.(1)图2中小正方形的边长为(用含a的代数式表示).

(2)当a=1时,该大正方形的面积是.

图1图219.(2023保定竞秀区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,0),(1,2),直线l的表达式为:y=kx-5k+5(k≠0).(1)当k=2时,直线l与x轴交于点D,点D的坐标是.

(2)若线段AB与直线l有交点,则k的取值范围是.

三、解答题(本大题共7个小题,共72分)20.(9分)计算:(1)33-(12+11(2)48÷3-12×12+2421.(9分)如图,△ABC的顶点在正方形网格中的格点上,若小方格边长为1,请你根据所学的知识解决下列问题.(1)△ABC的面积为.

(2)判断△ABC的形状,并说明理由.22.(9分)如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于点B,且OA=OB.(1)求这两个函数的解析式.(2)求△AOB的面积S.23.(10分)为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如表:成本/(元/个)售价/(元/个)A22.4B33.6设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.(1)求y与x的函数解析式.(2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元?24.(10分)(2023十堰中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心,12AC,12BD长为半径画弧,两弧交于点P,连接BP(1)试判断四边形BPCO的形状,并说明理由.(2)请说明当▱ABCD的对角线满足什么条件时,四边形BPCO是正方形?25.(12分)(2023宁夏中考)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位:分)进行统计:七年级:86947984719076839087八年级:88769078879375878779整理如下:年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a=,b=.

A同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是年级的学生.

(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较高?请给出一条理由.26.(13分)问题情境:在平面直角坐标系中,矩形纸片OBCD按如图的方式放置.已知OB=10,BC=6,将这张纸片沿过点B的直线折叠,使点O落在边CD上,记作点A,折痕与边OD交于点E.数学探究:(1)点C的坐标为.

(2)求点E的坐标及直线BE的函数解析式.(3)若点P是x轴上的一点,直线BE上是否存在点Q,能使以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出相应的点Q的坐标;若不存在,说明理由.

期末综合评价1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.D10.B11.B12.A13.C14.D15.C16.C17.618.(1)2a+1(2)1719.(1)(52,0)(2)34≤k20.解:(1)原式=33.(2)原式=4+621.解:(1)由题图可得,S△ABC=4×4-12×1×2-12×2×4-1故答案为5.(2)△ABC是直角三角形.理由如下:由勾股定理,得AB=12+22=5,AC=42+2∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC是直角三角形.22.解:(1)直线OA的解析式为y=43x.直线AB的解析式为(2)S△AOB=12×5×3=1523.解:(1)y=-0.2x+3000.(2)该厂每天最多获利2400元.24.解:(1)四边形BPCO为平行四边形.理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,∴OC=OA=12AC,OB=OD=1∵以点B,C为圆心,12AC,12BD长为半径画弧,两弧交于点∴OB=CP,BP=OC,∴四边形BPCO为平行四边形.(2)当AC⊥BD,AC=BD时,四边形BPCO为正方形.∵AC⊥BD,∴∠BOC=90°.∵AC=BD,OB=12BD,OC=12∴OB=OC.∵四边形BPCO为平行四边形,∴四边形BPCO为正方形.25.解:(1)把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为71,76,79,83,84,86,87,90,90,94,根据中位数的定义可知,该组数据的中位数为a=84+862=85八年级10名学生的成绩中87分的最多,有3人,所以众数b=87,A同学得了86分大于85分,位于年级中等偏上水平,由此可判断他是七年级的学生;故答案为85,87,七.(2)510×200×610×200=220(答:该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人