江苏警官学院《高代习题课矩阵风采》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江苏警官学院《高代习题课矩阵风采》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导7、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、求微分方程的通解为____。4、设函数，则。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）求函数的拐点。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2

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