郑州幼儿师范高等专科学校《概率论与数理分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页郑州幼儿师范高等专科学校《概率论与数理分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.05、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点9、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、求极限的值为____。3、函数的定义域为_____________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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