模型35 解动力学问题的三大观点及选用原则（解析版）-2025版高考物理热点模型精-品讲义

模型35解动力学问题的三大观点及选用原则01模型概述01模型概述1.解动力学问题的三个基本观点 1）动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． 2）能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． 3）动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合＝ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合＝ΔEk即W合＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合＝Δp即FΔt＝mv′－mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2＝E1能量转化(转移)动量守恒定律p2＝p1动量关系3.力学规律的选用原则 1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． 2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． 3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． 4）在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量． 5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6）对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。7）对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。8）若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。02典题攻破02典题攻破1.灵活应用力学三大观点解题【典型题1】（2025·浙江·一模）如图所示，光滑板车由一个半径，夹角光滑圆弧轨道与粗糙度可由神奇遥控器随时调节的长的水平板平滑连接，光滑板车的质量，一个质量为的小球从A点水平抛出，初速度，恰好能沿着圆弧进入圆弧轨道。除水平板外一切摩擦均不计。(1)小球的抛出点距离点的高度；(2)若板车固定在水平面上，求小球首次到达点小车对小球的支持力；(3)若板车不固定，求小球首次到达点时小车对小球的支持力大小；(4)调节水平板的摩擦因素，使得从抛出开始计时，经过0.92s物块恰好位于水平板中间的位置，求此时小车对地位移的大小？【答案】(1)0.512m(2)98N，方向竖直向上(3)135N(4)0.1m【详解】（1）B点竖直分速度方向有（2）到达点速度为能量守恒C点根据牛顿第二定律联立解得方向竖直向上（3）能量守恒水平方向动量守恒联立解得C点牛顿第二定律解得（4）过程水平方向动量定理微元求和水平方向位移关系解得大小为0.1m。03针对训练03针对训练1．（2025·湖北·一模）如图所示，光滑水平面与光滑曲面平滑连接，水平面上有两个半径相同的小球A和B，小球B的质量是小球A的质量的三倍。现让A球以速度向右运动与静止的B球发生弹性正碰，碰后小球B沿曲面上升到最大高度后又沿曲面返回到水平面，重力加速度的大小为g，求(1)碰后小球A、B的速度大小；(2)小球B沿曲面上升的最大高度。【答案】(1)，(2)【详解】（1）设小球A的质量为，小球B的质量为，则

小球A碰后的速度为，小球A碰后的速度为，A、B发生弹性正碰解得负号表示碰后A球向左运动

（2）设B球在曲面上上升的最大高度为h，由机械能守恒定律可得联立解得2．（2025·湖北·一模）如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处A点自由下落，在B点与弹簧接触后开始压缩弹簧，铁球下落到的最低点为C点。以A点为坐标原点，沿竖直向下建立x轴，铁球从A到C过程中的加速度a—位移x图像如图乙所示，图像与x轴的交点坐标为。已知，不计空气阻力，重力加速度的大小为g，求(1)轻弹簧的劲度系数；(2)铁球下落过程中的最大速度；(3)铁球下落过程中的最大加速度。【答案】(1)(2)，方向竖直向下(3)，方向竖直向上【详解】（1）处为平衡位置，则有解得（2）在平衡位置处速度最大，设为；从A到平衡位置处，根据动能定理可得解得方向竖直向下。（3）铁球在C点时的加速度最大，设为，此时铁球的坐标为；则从A到C处，根据动能定理可得解得在C处，根据牛顿第二定律可得解得方向竖直向上。3．（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，匀质木板A、B右端对齐静止叠放于光滑水平面上，木板A的质量为m、长度为L，木板B的质量为、长度，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。(1)若对A施加水平向右的拉力F，A、B间恰好发生相对滑动，求F的大小；(2)若对A施加水平向右的恒力，求木板A、B左端对齐所需时间；(3)若地面不光滑，木板A与地面间的动摩擦因数为，对B施加水平向左的恒力，作用一段时间后再撤去，木板B恰好未从木板A上掉落。求木板B速度的最大值和木板A运动的总时间t。【答案】(1)(2)(3)，【详解】（1）A、B间恰好发生相对滑动，对B由牛顿第二定律对AB整体解得（2）若对A施加水平向右的恒力，则AB之间产生滑动，此时B的加速度仍为A的加速度为木板A、B左端对齐时解得所需时间（3）设作用的时间为，撤力时B的速度最大，撤力后再经时间A、B速度共速，由A与地面间的动摩擦因数小于A、B间动摩擦因数，共速后两者一起匀减速直至停下，设撤力前B的加速度大小为，撤力后B相对A滑动的加速度大小为，共速前A的加速度大小为，共速后A的加速度大小为，撤力前对B分析有共速前对A分析共速后对A、B分析木板B恰好未从木板A上掉落，应满足其中最大速度解得A运动的总时间解得4．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v＝5m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ＝37°。质量均为m＝5kg的小物块A和B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0＝14m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求:(1)物块A刚冲上传送带时的加速度；(2)物块A冲上传送带运动到最高点所用时间；(3)物块A沿传送带向上运动的过程中，物块A对传送带做的功。【答案】(1),方向沿传送带向下(2)(3)【详解】（1）物块A刚冲上传送带时，对A物块，根据牛顿第二定律有对B物块联立解得方向沿传送带向下；（2）物块减速到与传送带共速后，物块继续向上做匀减速直线运动，对A物块，根据牛顿第二定律有联立解得当物块A的速度减为零时，其沿传送带向上运动的距离最远，则有联立解得（3）此过程中物块对传送带做的功其中解得5．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有一倾角θ＝37°的斜面体B，物块A从斜面体底部以初速度v0＝5m/s开始上滑。已知mA＝1kg，mB＝2kg，物块A可视为质点，斜面体B上表面光滑，运动过程中物块A始终不脱离斜面体，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)若斜面体B固定，求物块A上升的最大高度；(2)若斜面体B可自由滑动，求物块A上升的最大高度；(3)若斜面体B可自由滑动，且其表面有一层绒布，物块A相对斜面上滑时动摩擦因数μ1＝0.5，下滑时μ2，求物块A从出发到重新回到最低点的过程中的位移大小及系统因摩擦产生的热量。【答案】(1)1.25m(2)(3),【详解】（1）若斜面体B固定，对物块A，根据机械能守恒可得解得物块A上升的最大高度（2）物块A到达最高点时，与斜面体B相对速度为0，水平方向共速，由水平方向动量守恒可得根据能量守恒可得解得（3）沿斜面方向建立x轴，垂直斜面方向建立y轴，在上滑过程中，对A分析如图（a）所示，对B分析如图（b）所示在y方向上A、B初速度均为0且始终不分离，故每时每刻y方向的位移、速度、加速度均相同，在任意时刻，均有解得在下滑过程中，对A分析如图（c）所示，对B分析如图（d）所示同理，在任意时刻，均有解得说明A物体上滑、下滑过程中支持力均为定值，两物体受力始终为恒力。以B为参考系，在上滑过程中，有解得则又解得在下滑过程中，有解得由可得故摩擦生热物块A最终回到斜面体B底端，故整个过程中A、B位移相同，为6．（2025·江西南昌·一模）如图，一长为L（L是未知量）、质量为的长木板放在光滑水平地面上，物块A、B、C放在长木板上，物块A在长木板的左端，物块C在长木板上的右端，物块B与物块A的距离，所有物块均保持静止。现对物块A施加一个水平向右的推力，在物块A、B即将发生碰撞前的瞬间撤去推力F。已知物块A的质量为，物块B、C的质量为，物块A、B、C与长木板的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，物块A、B、C均可视为质点，物块间的碰撞均无机械能损失。求：(1)施加推力时，物块A的加速度的大小；(2)物块A、B碰撞后的瞬间各自的速度大小；(3)若将长木板换成轻质薄板，其它条件不变，求从施加推力F到物块A、B、C与轻质薄板共速所需的时间（整个过程中物块B、C不相碰）。【答案】(1)(2)，(3)【详解】（1）对A进行受力分析可得代入题中数据解得（2）假设长木板、物体B、C一起加速，加速度为，则有因为假设成立。所以设物体A与物体B碰前所需时间为t，则解得设物体A、B碰前速度为、，则，解得，物体A、B碰后速度为、，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得解得，（3）对A有得轻质薄木板与B、C相对静止，有相同的加速度设物体A与物体B碰前所需时间为，物体A、B碰前速度为、，则得且，物体A、B碰后速度为、，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得解得，A、B碰后，轻质木板的合力应该为零，A与薄板不能出现相对滑动否则木板合力不为零，木板和A匀速，B匀减速，C匀加速至，时间，则此时B的速度此后，物体A、C薄板相对静止，一起匀加，B匀减至共速，物体A、C的加速度大小物体B的加速度大小由得则所需总时间7．（2024·全国·模拟预测）某游乐项目装置简化如图，AB为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，O为圆心，A、B分别为滑梯的最高点和最低点，且。滑梯底端B与一水平传送带相切，传送带的长度，传送带以速度顺时针匀速转动．质量的游客，从A点由静止开始下滑，在B点滑上传送带．游客与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，求；(1)游客滑到B点时对滑梯的压力大小；(2)游客从传送带的左端运动到右端的时间；(3)游客与传送带间因摩擦产生的热量．【答案】(1)(2)4s(3)400J【详解】（1）设游客滑到B点时速度为，从A到B过程，由机械能守恒定律得解得在B点根据牛顿第二定律有解得由牛顿第三定律可知，在B点游客对滑梯的压力大小为（2）游客滑上传送带，由牛顿第二定律得设经时间游客与传送带共速，则有解得在时间内游客通过的距离为之后游客与传送带共同匀速运动，有解得可知游客从传送带的左端运动到右端的时间为（3）内游客与传送带间发生的相对位移则因摩擦产生的热量8．（2025·福建·一模）如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接，CD段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，，重力加速度。(1)求小物块到达B点时的速度大小；(2)求由于传送小物块，电动机多做的功；(3)若要使小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径R的大小；(4)若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从D点飞出，求半圆轨道半径R的取值范围。【答案】(1)4m/s(2)16J(3)0.2m(4)或【详解】（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律解得设小物块与传送带共速的时间为t1，由运动学公式可得加速的位移为因为所以小物块在传送带上先加速后匀速，到达B点时的速度大小为4m/s。（2）小物块在传送带上因摩擦而产生的热量为由于传送小物块，电动机多做的功为（3）从B点到D点，由动能定理小物块离开D点后做平抛运动，有联立可得由数学关系可知，当时，小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大（4）①刚好沿半圆到达与圆心O等高处，根据动能定理解得小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道，则②刚好到达C点不脱轨，临界条件是弹力为0，在C点从B点到C点，根据动能定理代入数据解得③刚好到达D点不脱轨，在D点有，从B点到D点，根据动能定理代入数据解得若小物块在半圆轨道内运动时不从D点飞出，则满足综上所述，半圆轨道半径R的取值范围为或9．（2024·吉林·一模）下图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg，光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触，需要运送的货物距离轨道底端的高度为h=5m，小车右端固定一竖直挡板，平底箱与小车上表面的动摩擦因数为µ=0.125，平底箱与挡板碰撞后不反弹。轨道右端固定一劲度系数无穷大的理想弹簧（压缩弹簧可以全部转化为弹性势能，但压缩量可以忽略）。小车受弹簧作用速度减为零时立即锁定小车，卸下货物后将平底箱紧靠挡板放置并解除对小车的锁定，小车及空的平底箱一起被弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞瞬间停止，空平底箱滑出小车冲上倾斜轨道回到出发点，每次货物装箱后不会在平底箱中滑动，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)平底箱滑上小车前瞬间的速度大小；(2)当某次货物质量为M=24kg，若能将空箱顺利运回释放点，小车的长度L需满足什么条件；(3)当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，每次运送的货物质量M应满足什么要求。【答案】(1)10m/s(2)见解析(3)见解析【详解】（1）设平底箱滑上小车前瞬间的速度大小为v0，对平底箱从A点到滑上小车前根据动能定理可得解得（2）设平底箱与右侧竖直挡板碰撞后的速度为v共，则对平底箱滑上小车到与挡板碰撞，根据动量守恒定律有解得设小车被锁定时弹簧的弹性势能为Ep，由能量守恒定律可得小车弹回过程中，弹性势能转化为平底箱和小车的动能，而小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止，则这一部分能量损失，此时对平底容器从挡板处滑上出发点，根据能量守恒定律有解得（3）当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，则联立可得10．（2024·河北邯郸·一模）如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长位置为点，弹簧的劲度系数，圆轨道的半径，圆管的内径比小球直径略大，但远小于圆轨道半